Один из основных тормозов развития математики заложен в арифметике
(Лирическое отступление: "Опять о деградации" )
В арифметике существуют четыре основных математических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Причем, сложение и вычитание - действия взаимообратные, умножение и деление - так же действия взаимообратные.
То есть, по сути, эти четыре действия рассматривают увеличение и уменьшение результатов вычисления двух типов: ( для унификации определений я беру, условно, названия, использованные для понятия прогрессии) арифметическое и геометрическое.
Прогрессия
Материал из Википедии - свободной энциклопедии
Прогрессия - последовательность величин, каждая следующая из которых находится в некой, общей для всей прогрессии, зависимости от предыдущей.
- Арифметическая прогрессия - прогрессия, каждый следующий член которой равен предыдущему, увеличенному на фиксированное для прогрессии число.
- Геометрическая прогрессия - прогрессия, каждый следующий член которой равен предыдущему, умноженному на фиксированное для прогрессии число.
То есть, образно (!), действие по увеличению (уменьшению) "на сколько-то" - есть арифметическое действие. Действие по увеличению "во сколько-то" - есть геометрическое действие.
Разницу между умножением и произведением (в отличие от произведения, как результата умножения) я рассматривал раньше, поэтому останавливаться здесь подробно не буду, напомню только, что увеличение одной и той же величины в разы (то есть изменение количества без изменения качества) несколько отличается от появления (как-бы призведения) новой величины (изменение качества без изменения количества, например, "Закон Ома": I*R=U).
Специально все показываю схематично и примитивно для охвата большего количества вникающих в смысл статьи. Понимаю, что мгновенного результата не будет, так как в науке окопались люди, для которых сама наука интересна только как способ паразитирования. Но вся надежда на то, что подрастающие поколения с еще не искореженной, уроками математики, психикой будут задумываться, используя свой собственный мозг, а не огульно веря интеллектуальным лузерам (я их не хочу оскорблять: нормальные ребята с пытливым мозгом, но явно не "боги", судя по результатам), писавшим учебники, но так и не постигшим истину...
Итак, мы подошли к самой сути поднятого, в статье, вопроса: КАК ОБОЗНАЧАЕТСЯ ОТСУТСТВИЕ РАЗЛИЧИЯ между результатами арифметического и геометрического вычислений?
Ответ:
1. Отcутствие различия в результате арифметического действия обозначается нулем: 0. Например: a-a=0; a+0=a.
2. Отсутствие различия в результате геометрического действия обозначается единицей: 1. Нарпимер: a/a=1; a*1=a.
Именно это различие в двух принципиально различных, по сути, математических действиях подсказано реальной (настоящей) математикой в виде кажущегося абсурда в этих двух случаях:
При анализе функции факториал: 0!=1.
При анализе формулы:
Реальность, которая описывается настоящей математикой, через парадоксальные результаты некоторых вычислений показывает исследователю: "Стоп! Здесь ты ошибаешься в интерпретации полученного результата!". Люди могут либо прислушаться, к этим подсказкам, при создании настоящей математики, либо продолжать "корежить" свой и чужой мозг поиском бесконечностей при делении на ноль, доказательством существования нуля-факториал при помощи гамма-функции, либо пытаться использовать свойства степенной функции для приложения их к любой иной функции, исследуя "до посинения" остаточный член в формуле Тейлора для создания иллюзорной математики. Это уже как повезет с присутствием здравого смыcла или с отсутствием квалифицированной медицинской помощи...
Это как с "котом Шредингера". Бессмысленно писать теорию о схеме расположения капель в кране по исследованию капель, которые вытекают из него. Вода в кране действительно есть, но не в виде капель... )))
Показываю на примере графиков двух функций без дополнительных объяснений. Все отрезки и вершины, а так же траектории их движения прямоугольника (квадрата) описывают значения (приращения значений) различных функций в каждый момент или промежуток времени.
Смотреть гиф-анимацию здесь.
P.S. Вы думаете, что современные математики не понимают, до какого идиотизма дошла современная иллюзорная математика? Вот, к примеру, слова Александра Гайфуллина:
"...Мои дети уже учатся в школе, и мне, например, совершенно не нравится, что произошло с учебниками математики для начальной школы. В большинстве современных учебников, по-моему, присутствует чрезмерная формализация в ущерб пониманию. Например, в начальной школе очень полезно заставлять детей обдуманно разбивать число на десятки и единицы, все это проговаривать, чтобы ребенок понимал, что происходит. А тут вместо десятков рисуют, например, треугольники, вместо единиц - кружочки и так далее, это надо запоминать и считать это все по каким-то формальным правилам. На мой взгляд, это странно и неполезно. Вместо того чтобы человек думал, его заставляют запоминать и выполнять какие-то правила..."
Он, сам того не понимая, "расчехлился" в этом интервью! )))
Знаете, кто это такой? Вот аннотация к награждению его Государственной Премией: "...За решение фундаментальных задач теории изгибаемых многогранников, создающее основы для развития робототехники, премия присуждена ведущему научному сотруднику федерального государственного бюджетного учреждения науки "Математический институт имени В.А. Стеклова" Российской академии наук, члену-корреспонденту РАН доктору физико-математических наук Александру Гайфуллину..."
Слова из аннотации: "...создающее основы для развития робототехники...", кроме гомерического хохота, не способны вызвать ничего иного...
И, внимание!!! Это - академик!!! То есть один из тех, кому я отослал научный материал!!! А я еще удивлялся, что за дебилы, на отосланную мною фунаментальную работу, прислали такой примитивный ответ без указания несогласия с пунктами отосланного материала: "На должностях академиков сидят идиоты?". Теперь все пазлы складываются в понятную матрицу: я не должен мешать им жить так, как они устроились!
Вот за что он получил из рук Путина В. В. Государственную Премию:
Click to viewВы думаете, что при вручении ему премии он на весь мир заявил о том, что он не согласен с тем, как в школе преподают математику? Не смешите! Он, как это не покажется странным, сказал совсем другое. Неправда ли, удивительная непоследовательность!
Чувак, который и сам, и его родители кормятся современной иллюзорной математикой благодарен миру за то, что этим миром руководят бездари, которые платят, таким как он, дань за собственную научную несостоятельность...
Интересно, если бы обе математики: реальную и иллюзорную ввести параллельно в научный оборот и проследить за их конфликтом. Было бы очень любопытно. Но это можно сделать только на государственном уровне, потому, что я сомневаюсь, что кто-нибудь из олигархов вложился бы в такой эксперимент. Хотя, я думаю, потомки такого человека были бы ему благодарны... И имя в истории ему было бы обеспечено. Энгельс знаменит не менее Карла Маркса...
P.P.S. В математике метологически было принято неверное, в корне, направление, противоречащее всем остальным разделам естествознания, призваным постигать законы природы. За основу познания было принято действие: "упростить", а в остальных науках действует принцип "усложнить" для того, чтобы затем "упростить более сложное". То есть: "анализ-синтез-анализ". Основным, по моему мнению, принципом математического познания является: "дифференцирование - интегрирование - дифференцирование". Этот принцип заложен в основу "Структурного анализа", который я разработал. Пример применения этого принципа я показал, в том числе, и в статье: Возможно ли людям, изучающим трех слонов, на которых "расположена Земля", доказать, что она - шар? на примере функции y=3x.
Та часть математики, которая используется в практичекой деятельности и является составной частью "реальной математики", давно уже не совершенствовалась, потому, что в нее был введен яд "иллюзорной математики", которая живет своей самостоятельной жизнью никак не связанной с реальностью. Все бы ничего, но эта иллюзорная математика, как раковая опухоль, заполнила собою все "свободные места" и агрессивно противостоит "реальной математике", у которой нет сил пробиться сквозь эту опухоль, потому, что естественный отбор в математике, как и во многих других видах человеческой деятельности, заменен искусственным отбором, подпитываемым финансированием не исходя из способностей, а исходя из родственных и иных связей...