Любителям математики

[bodhi_name]

Этот вопрос я придумал лет в 17, и он с тех пор не дает мне покоя:)

1. Масса Вселенной очевидно конечна, иначе она бы не могла существовать (при существующей парадигме физического мира)
2. Это означает, что количество элементарных материальных частиц, составляющих ее, конечно.
3. Это значит, что конечно количество всех их сочетаний.
4. Некое число мы

Comments

[antimatrix_ru]

1. почему ты считаешь, что нельзя задать любое число в рекуррентном виде.
типа правила, если мы считаем что существует число N, то признаем существование числ N+1. так получается можно задавать числа сколь угодно далеко и не нуждаться в материальных носителях.

2. нужны ли материальные носители для описания числа вообще мне кажется нетривиальный вопрос. ведь число это абстракция и возникает не как материальный объект а как мысль в нашей реальности. а ограничен ли объем мыслей количеством материальных частиц - в общем не очевидно. ты рассматриваешь мысль как аналог компьютерной памяти и операционной системы? таком случае ограничен. но ведь у нас нет полной уверенности что это так.

3. мне кажется соотношение физики и математики в твоем вопросе - ключевой момент. если считать, что математика - это следствие физики, то скорее всего ты прав и бесконечно большого числа не существует. тогда в принципе бесконечности не существует, потому что как говорил мой учитель - наличие бесконечности в наших уравнениях - это сигнал о том что мы не понимаем природу физических процессов в этой области и не можем их описать.

4. НО возможна и другая точка зрения. например известный математик Р.Пенроуз в своей книге "Большое, малое и человеческий разум" приводит точку зрения более близкую к платоновской. Он полагает что реальность математики чисел и т.д может существовать отдельно и физическая реальность лишь часть ее проекции. Довольно увлекательная книга. Прочти, если тебе интересны такие вопросы - наверняка понравится. В такой парадигме ответ получится обратным, потому что тогда совершенно не обязательно чтобы "любое "явное указание" числа или любое "указание" - это так или иначе физический процесс"

5. так что наверное я бы сказал что ответ зависит от того признаем ли мы математику следствием физической реальности или допускаем ее существавание вне физической реальности. это скорее философский вопрос...

[zarddos]

Мне тоже близка платоновская идея. Потому что очень похоже, что открытия в математике - это именно открытия, не конструирование, не создание нового, не выдумывание, а обнаружение уже существовавшего. Как инопланетяне в галактике Андромеды могут убедиться в существовании атомов, периодической системы элементов, 4-х взаимодействий, закон всемирного тяготения - так же они неизбежно откроют числа, счет, сложение, умножение, квадраты, равенство, отношения, ноль, единицу, корни, производную и т.д. Просто мир так устроен, что лучше всего описывается вот этими донельзя красивыми и простыми законами.

[bodhi_name]

- почему ты считаешь, что нельзя задать любое число в рекуррентном виде.

Потому что правило является лишь способом построения числового ряда, а не самими этими числами. Сами эти числа мы должны создавать, следуя этому правилу, и рано или поздно этот процесс остановится, и применить правило будет невозможно, потому что исчерпаются все сочетания материальных частиц, которыми мы до этого обозначали числа.