Любителям математики

[bodhi_name]

Этот вопрос я придумал лет в 17, и он с тех пор не дает мне покоя:)

1. Масса Вселенной очевидно конечна, иначе она бы не могла существовать (при существующей парадигме физического мира)
2. Это означает, что количество элементарных материальных частиц, составляющих ее, конечно.
3. Это значит, что конечно количество всех их сочетаний.
4. Некое число мы

Comments

[teenturtle]

А если задать рекурсивное правило?
Новое число в ряду - это предыдущее число плюс 1. Получится бесконечный ряд.

[bodhi_name]

Так и делают - задают такое правило. Но тем не менее чтобы обозначить каждое новое число нужна какая-то своя комбинация вполне материальных частиц. Задать правило можно, но правило - это не число.

[teenturtle]

Попытка номер 2.
Можно попробовать задавать число при помощи положения двух частиц в пространстве относительно друг друга, хотя бы просто расстояния между ними. Тогда будет бесконечный набор вариантов. Но это если допустить что не существует минимального квантового расстояния на которое можно сдвигать частицу.

[bodhi_name]

То есть ты сводишь вопрос бесконечности числового ряда к вопросу о неквантованности или квантованности пространства. Это логично, но наше пространство наверняка квантовано, иначе Ахиллес никогда бы не обогнал черепаху.
Вопрос о квантованности пространства конечо еще не решен строго и физическ доказательно, но я бы все-таки исходил из предположения, что это самое вероятное. К тому же это вытекает и из теории струн, где как известно R=1/R, то есть утверждается минимальный радиус сингулярности.

В целом получается интересная связь совершенно абстрактной вроде математики и физики, на которой математика, выходит, стоит как на фундаменте. Получается даже в твоем варианте, что математика -это фактически ветвь физики, что совершено отличается от того, как ее сейчас понимают.

[zarddos]

>> Это логично, но наше пространство наверняка квантовано, иначе Ахиллес никогда бы не обогнал черепаху.

Догнал бы. Это проблема сходимости бесконечного ряда (а дискретность пространства означает просто конечность ряда, но речь не идет о пересчете членов, а о сумме всех членов), и в случае с Ахиллесом ряд сходится.

[bodhi_name]

То, что ряд сходится, уже вытекает из тех самых предположений, которые я и подвергаю сомнению. Так что у тебя просто тавтология.

[teenturtle]

С Ахиллесом я сломал моск, но так и не понял. Если предположить что пространство неквантовано, то ряд и сходится и не сходится, смотря как повернуть.

[zarddos]

Квантованность неважна. Ну, будет вместо ряда интеграл в континуальном случае.

[teenturtle]

Я тут подумал, что эту идею можно расширить. Если принять, что количество частиц конечно, и квантованность вообще всего, не только пространства и конечность пространства и времени, то получится, что количество состояний, в которых может находиться вселенная, ограничено. А значит и количество чисел которые в принципе можно ЗАДАТЬ в рамках этой вселенной будет ограничено.
Т.е. получается, что количество возможных чисел теоретически бесконечно, но на практике мы можем "воспользоваться" только ограниченным количеством.

[bodhi_name]

- количество возможных чисел теоретически бесконечно

Исключительно в рамках той теории, которая вообще не касается вопросов квантованности пространства и которая вообще не касается конструктивной математики.
С таким же успехом я могу сказать, что теоретически Земля - это рай, а Луна - это ад (в рамках соответствующих теорий)

[pazu2010]

А если задавать не положением частиц в пространстве а уровнем энергии?
Можно ли увеличивать энергию частицы бесконечно?

[bodhi_name]

Энергия квантована, так что тут уж точно будет конечное число уровней

[pazu2010]

>Энергия квантована
Это да, но в сторону увеличения то всегда можно еще сколькто-то электрон-вольт добавить?
Или нет?
Или ограничение вылезет в том, что неоткуда будет взять столько энергии, чтобы еще чуть-чуть разогнать?

[pazu2010]

я потом подумал - с увеличением энергии кванта укорачивается длина волны,
бесконечно малой она стать не может, так что и в сторону увеличения энергии должен быть
предел.
Точно - будет конечное число уровней.