О ненулевой взаимной информации I(окружающий мир:математика)
Обсуждение вопроса о связи между утверждениями Intelligent Design и теорией алгоритмической сложности.
Участник обсуждения со стороны ID -- Eric Holloway, автор вот этой статьи. Главное утверждение Эрика состоит в следующем:
If human mathematical knowledge is an independent target, then the mutual information I(U:M) cannot be explained by randomness + Turing computation.
У него U -- это окружающий мир, M -- математика. Взаимная информация I(U:M), как я понимаю, соответствует тому, как математика может описать окружающий мир. То есть Эрик, основываясь на утверждениях Юджина Вигнера об эффективности математики в естественных науках и на работах Л.А.Левина по теории сложности алгоритмов (см. препринт ин-та Стеклова здесь, а также эту статью), доказывает, что имея только случайность (н.у.) и машину Тьюринга, корректно описать мир невозможно (в противоположность тому, о чем вещают сторонники материалистическо-эволюционистского взгляда на мир как на вычислительную машину, которой, якобы, только требовалось задать нужное начальное состояние и -- поехало). Следовательно, в корректном описании должна быть отражена деятельность агента (например, в форме присутствия в описании оракула останова).
Интересно, но нужно в этом разбираться. Вот ещё один комментарий Эрика, поясняющий, что он имеет в виду:
For those interested in how Wigner’s unreasonable effectiveness of math in the natural sciences is a form of mutual information, the basic idea is straightforward. Say U is the universe and M is mathematics. The mutual information is I(U:M) = K(U) - K(U|M).
Since the universe can be described mathematically, that means math allows us to compress the universe, so K(U) > K(U|M). Thus, I(U:M) > 0, and there is mutual information between the universe and mathematics.
Furthermore, since mathematics exists independently from the universe, it is an independent target, and Levin’s law of information non-growth applies. If our explanation of the universe is restricted to naturalism, i.e. randomness and a universal Turing machine, then the expected mutual information between the universe and mathematics is 0.
Therefore, since I(U:M) > 0, some other explanation, such as a halting oracle, is a better explanation for our universe.
Эволюция (никакая: ни дарвиновская, ни иная какая-либо) в принципе не объясняет производства наблюдаемой функциональной сложности в окружающем мире, потому что модель "н.у. + вычислитель" не годится для описания мира.
Участник обсуждения со стороны ID -- Eric Holloway, автор вот этой статьи. Главное утверждение Эрика состоит в следующем:
If human mathematical knowledge is an independent target, then the mutual information I(U:M) cannot be explained by randomness + Turing computation.
У него U -- это окружающий мир, M -- математика. Взаимная информация I(U:M), как я понимаю, соответствует тому, как математика может описать окружающий мир. То есть Эрик, основываясь на утверждениях Юджина Вигнера об эффективности математики в естественных науках и на работах Л.А.Левина по теории сложности алгоритмов (см. препринт ин-та Стеклова здесь, а также эту статью), доказывает, что имея только случайность (н.у.) и машину Тьюринга, корректно описать мир невозможно (в противоположность тому, о чем вещают сторонники материалистическо-эволюционистского взгляда на мир как на вычислительную машину, которой, якобы, только требовалось задать нужное начальное состояние и -- поехало). Следовательно, в корректном описании должна быть отражена деятельность агента (например, в форме присутствия в описании оракула останова).
Интересно, но нужно в этом разбираться. Вот ещё один комментарий Эрика, поясняющий, что он имеет в виду:
For those interested in how Wigner’s unreasonable effectiveness of math in the natural sciences is a form of mutual information, the basic idea is straightforward. Say U is the universe and M is mathematics. The mutual information is I(U:M) = K(U) - K(U|M).
Since the universe can be described mathematically, that means math allows us to compress the universe, so K(U) > K(U|M). Thus, I(U:M) > 0, and there is mutual information between the universe and mathematics.
Furthermore, since mathematics exists independently from the universe, it is an independent target, and Levin’s law of information non-growth applies. If our explanation of the universe is restricted to naturalism, i.e. randomness and a universal Turing machine, then the expected mutual information between the universe and mathematics is 0.
Therefore, since I(U:M) > 0, some other explanation, such as a halting oracle, is a better explanation for our universe.
Эволюция (никакая: ни дарвиновская, ни иная какая-либо) в принципе не объясняет производства наблюдаемой функциональной сложности в окружающем мире, потому что модель "н.у. + вычислитель" не годится для описания мира.