Профессорский фокус как иллюстрация возможности ID-распознавания
Уильям Дембски в своей книге "No free lunch: Why Specified Complexity Cannot Be Purchased Without Intelligence" приводит интересную практическую иллюстрацию принципиальной возможности распознавания дизайна, то есть чьих-то целенаправленных действий.
Профессор статистики на первой лекции предлагает провести опыт и говорит студентам следующее:
- Я выйду на 10 минут из аудитории. Тем временем каждый из вас пусть запишет результаты 100 бросков монетки. Каждый должен либо честно провести 100 бросков и записать их результаты (орел или решка), либо выдумать эти результаты из головы и также записать на листке. Я прихожу и собираю листочки. Не спрашивая, каков был выбор каждого, я берусь отгадать, глядя на записи в каждом листке, кто честно производил эксперимент, а кто подделал результаты.
Смысл фокуса в том, что в реальной жизни из 100 бросков по статистике должны встретиться блоки, содержащие 7 повторений орлов или решек. Это, в принципе, легко показать. При условии случайного распределения орлов и решек вероятность того, что следующий бросок завершится так же, как и предыдущий, равна 50%. То есть вероятность встретить блоки из двух орлов или двух решек подряд равна 50%, вероятность встретить блок из трех повторений - ровно половина от 50%, то есть 25%, четырех - 12.5%, пяти - примерно 6%, шести - примерно 3%, семи - примерно 1.5% (то есть из ста в среднем однажды должен встретиться такой блок) и т.д. Расчет профессора - на то, что студенты еще этого не знают.
Я провел эксперимент для интереса. Вот что я получил:
OOPPOPOPPO
OPOOPPPOPO
PPOOOPPPPP
POPOPPOOPP
PPPPPPOOOP
OPOPOPOOPO
POOOOPOPPP
OOPPOOPPOO
OPOPOPPPPO
PPPOPOPPOP
Здесь встретилось:
Человек, решивший имитировать процесс и не знающий статистики, будет психологически стремиться искажать эти частоты, приближая их к тому, что в его представлении наиболее соответствует случайному процессу. Это искажение можно выявить чисто статистическим анализом в предположении о том, что процесс бросания монеты в отличие от имитации по своим частотным характеристикам близок к случайному.
Главный вывод: иногда можно очень много полезного извлечь исключительно из имеющейся конфигурации пост-фактум. Для этого не обязательно иметь возможность наблюдать сам процесс.
Подобным образом с помощью изучения статистических характеристик, к которым мы имеем доступ пост-фактум, можно на практике, например, выявить с приемлемой вероятностью, является ли та или иная новость информационным вбросом (cм. статистическое выявление аномалий в результатах голосования). Принципы распознавания применяются в медицине, криминалистике, социологии и в др. областях.
Почему ж мы не можем проанализировать биологические структуры, используя аналогичный статистический подход?
Профессор статистики на первой лекции предлагает провести опыт и говорит студентам следующее:
- Я выйду на 10 минут из аудитории. Тем временем каждый из вас пусть запишет результаты 100 бросков монетки. Каждый должен либо честно провести 100 бросков и записать их результаты (орел или решка), либо выдумать эти результаты из головы и также записать на листке. Я прихожу и собираю листочки. Не спрашивая, каков был выбор каждого, я берусь отгадать, глядя на записи в каждом листке, кто честно производил эксперимент, а кто подделал результаты.
Смысл фокуса в том, что в реальной жизни из 100 бросков по статистике должны встретиться блоки, содержащие 7 повторений орлов или решек. Это, в принципе, легко показать. При условии случайного распределения орлов и решек вероятность того, что следующий бросок завершится так же, как и предыдущий, равна 50%. То есть вероятность встретить блоки из двух орлов или двух решек подряд равна 50%, вероятность встретить блок из трех повторений - ровно половина от 50%, то есть 25%, четырех - 12.5%, пяти - примерно 6%, шести - примерно 3%, семи - примерно 1.5% (то есть из ста в среднем однажды должен встретиться такой блок) и т.д. Расчет профессора - на то, что студенты еще этого не знают.
Я провел эксперимент для интереса. Вот что я получил:
OOPPOPOPPO
OPOOPPPOPO
PPOOOPPPPP
POPOPPOOPP
PPPPPPOOOP
OPOPOPOOPO
POOOOPOPPP
OOPPOOPPOO
OPOPOPPPPO
PPPOPOPPOP
Здесь встретилось:
- 44 блока (орлов или решек) длиной 2;
- 20 блоков длиной 3;
- 10 блоков длиной 4;
- 6 блоков длиной 5;
- 2 блока длиной 7;
- 1 блок длиной 8.
Человек, решивший имитировать процесс и не знающий статистики, будет психологически стремиться искажать эти частоты, приближая их к тому, что в его представлении наиболее соответствует случайному процессу. Это искажение можно выявить чисто статистическим анализом в предположении о том, что процесс бросания монеты в отличие от имитации по своим частотным характеристикам близок к случайному.
Главный вывод: иногда можно очень много полезного извлечь исключительно из имеющейся конфигурации пост-фактум. Для этого не обязательно иметь возможность наблюдать сам процесс.
Подобным образом с помощью изучения статистических характеристик, к которым мы имеем доступ пост-фактум, можно на практике, например, выявить с приемлемой вероятностью, является ли та или иная новость информационным вбросом (cм. статистическое выявление аномалий в результатах голосования). Принципы распознавания применяются в медицине, криминалистике, социологии и в др. областях.
Почему ж мы не можем проанализировать биологические структуры, используя аналогичный статистический подход?