Паранормальное: приближение floor(x) написанное тригонометрическими функциями

[binaryanimal]

Понадобилось тут взглянуть на один график в полярных координатах. Пошел нашел хорошую рисовалку, которая их умеет, но в процессе рисования возник затык - не умеет эта штука разделять число на целую и дробную части - нет ни round ни floor ни frac, а без него не нарисовать то что было нужно. Нормальный человек просто пошел бы нашел другую рисовалку, но бешеной собаке семь верст не крюк и я решил написать свой floor с помощью доступного инструментария - арифметики, модуля числа, функции знака и тригонометрии. И неожиданно вывел формулу, дающую floor c точностью до 0,0001 при этом имеющую всего один найденный на ощупь коэффициент, но даже без него имеющую точность в одну тысячную, что для рисования графика вполне достаточно.





А вот ссылка на ее график.