Аэродинамика для гуманитариев

[biglebowsky]

Я люблю поехидничать в своем журнале над идиотскими учебниками физики и идиотами-преподавателями, распространяющими разные нелепые заблуждения.
Однако, гуманитариям обычно непонятен смысл моих заметок, потому решил написать что-нибудь простенькое.

Comments

[biglebowsky]

Насколько я понимаю ситуацию.

Рассматриваем сжимаемый газ.
Рассматриваем истечение из сужающегося сопла (конфузора), никаких игр с соплом Лаваля.
"Скоростью истечения" назовем скорость в самой узкой части конфузора.
Мы хотим рассмотреть случай, когда из сопла вытекает что-то похожее на струю, то есть скорость, в основном, вдоль оси струи (она же ось конфузора), поперечная компонета скорости мала - "условие (1)".
Для этого случая скорость струи у внешнего края конфузора (но еще внутри) совпадает со скоростью у внешнего края конфузора снаружи. В дальнейшем тексте сделаем некую хитрую подмену смыслов - назовем "скоростью истечения" скорость еще внутри конфузора.

Пусть начальное давление газа (в баллоне) фиксировано, мы постепенно понижаем давление в окружающей среде, куда газ истекает.

Сен-Венан получил некую формулу для "скорости истечения", которая работает ровно до тех пор, пока скорость истечения не достигает скорости звука.
Дальнейшее снижение давления в "окружающей среде" оказывается, в некотором смысле, бесполезным. Сквозь конфузор, "вверх по течению", это снижение давления не передается. Соответственно, скорость внутри конфузора не растет.
Зато снаружи конфузора начинает твориться некое непотребство: предположение о "приличной форме струи" нарушается, газ усиленно расширяется в радиальном направлении после выхода из конфузора, "условие 1" нарушается.
Таким образом, в том факте, что применимость формулы Сен-Венана для скорости внутри конфузора ограничена скоростью звука, лично я никакого парадокса не вижу.

Re: "Выходом из тупика стало предположение Сен-Венана об "ограниченном" падении давления в газовой струе. Например, для воздуха падение давление ограничено коэффициентом 1,89. То есть, при давлении воздуха в баллоне 10 бар, давление воздуха в струе будет равно 5,29 бар, даже если воздух вылетает в атмосферу с давлением в 1 бар."

Я представляю себе ситуацию по-другому. 5,29 бар будет внутри конфузора. Снаружи конфузора струя расширится, а давление в ней упадет. Есть довольно много данных по теме "истечение недорасширенной струи", правда, для случая сверхзвука, а мы обсуждаем "околозвук".