(no subject)
Почти сдала зачет. То есть доказала Гуровцу, что вопрос некорректен. Он со мной согласился. Переделала задачу, теперь ее доказываю.. Вот изначальный вид задачи:
Занумеруем корни x(n), n=1,2, ... уравнения e в степени минус x = сos x в порядке возрастания. Доказать, что итерации xk+1 = xk - (F(xk))/(F'(xk)), F(x)= e в степени минус x - cos x., сходится к корню x(n), если за x0 (n) принять число x0 (n)= Пn/2.
Указание: воспользоваться результатами задачи: Будем решать уравнение F(x)=f(x)-g(x), где f и g - заданные функции, методом Ньютона. Выбираем Xo. Показать, что приближение Х1 имеет геометрический смысл абсциссы пересечения касательных к графикам y=f(x) b y=g(x)., проведенным при x=xo.
Из тех, кто писал практику, не сдал только Севрюгин (без комментариев), теорию не досдали илья с мишей. Мне Гуровиц сказал, что бы я вначале придумала задачку, которую хочу решать)
З.ы. кстати, кто-нить кроме меня увидит ошибку? ;)
Занумеруем корни x(n), n=1,2, ... уравнения e в степени минус x = сos x в порядке возрастания. Доказать, что итерации xk+1 = xk - (F(xk))/(F'(xk)), F(x)= e в степени минус x - cos x., сходится к корню x(n), если за x0 (n) принять число x0 (n)= Пn/2.
Указание: воспользоваться результатами задачи: Будем решать уравнение F(x)=f(x)-g(x), где f и g - заданные функции, методом Ньютона. Выбираем Xo. Показать, что приближение Х1 имеет геометрический смысл абсциссы пересечения касательных к графикам y=f(x) b y=g(x)., проведенным при x=xo.
Из тех, кто писал практику, не сдал только Севрюгин (без комментариев), теорию не досдали илья с мишей. Мне Гуровиц сказал, что бы я вначале придумала задачку, которую хочу решать)
З.ы. кстати, кто-нить кроме меня увидит ошибку? ;)