Парадокс близнецов
Парадокс близнецов
Парадокс близнецов (RA050) - одна из наиболее известных попыток демонстрации противоречивости специальной теории относительностиВ основу кажущегося противоречия положена относительность ( Read more... )
Парадокс близнецов (RA050) - одна из наиболее известных попыток демонстрации противоречивости специальной теории относительностиВ основу кажущегося противоречия положена относительность ( Read more... )
"И это Вы называете доказательством (решением)?"
Там, где я говорю о 3-4 годах, это я лично вам объясняю, откуда что берётся. В статье эта тема не поднимается: непосредственно в процессе замедления задача синхронизации часов не ставится. С ней было бы сложнее.
Но я беру проще. И объясняю всю разницу в показаниях часов на основе анализа сопутствующих часов, синхронизованных с Землёй.
Кстати, точно такие же часы можно было бы возить вслед за звездолётом по отношению к Земле. И эффект был бы тот же. Но очень недолго, поскольку даже если пустить ещё один звездолёт как раз тогда, когда первый уже почти прилетел к звезде, и синхронизовать время с первым (будем полагать, что в этот момент они двигаются с субсветовой скоростью), то с точки зрения земного наблюдателя старт второго и прибытие первого не будут одновременными. Если Лоренц-фактор равен 10, то путешественнику будет казаться, что всё расстояние составляет 0,5 св. года, а время пути - 0,5 года (примерно). С точки зрения двух путешественников выходит, что половину года Земля летела от одного к другому. На Земле за это время пройдёт примерно 0,05 лет. Итого получим, что из Земли с интервалом в 0,05 лет должны вылететь 2 путешественника, на часах которых в момент старта время будет отличаться на 0,5 года. Т.е., синхронизированное время путешественников для земного наблюдателя также "убегает", если рассматривать сопутствующее для Земли их время!
Reply
Мне объяснять не надо, я это всё и так знаю :) Просто я так понял, что Вы собираетесь типа закрыть тему с ПБ :) - собрать все возражения и тут же их и разбить.
Но для решения такой задачи как раз и требуется безукоризненное доказательство без слабых мест и дыр. И при этом максимально доступное - в этом и сложность, да.
Вот я и пытаюсь указать на те или иные непроработанности. Тем более, что в общем-то известно, как все дыры закрыть. Задача ведь полностью решена, хотя я так и не видел идеального разбора решения ПБ - либо авторов чересчур заносит в технические детали, либо переупрощают до неприличия.
== Но я беру проще.
Имхо, чересчур. Суть не схватывается. Без разбора ускорения (хотя бы на пальцах), я считаю, - это всё не то.
== И объясняю всю разницу в показаниях часов на основе анализа сопутствующих часов, синхронизованных с Землёй.
Как я уже говорил - это не решение, а само содержание ПБ. Т.е. просто эффекты относительного (и симметричного в общем-то) замедления времени. Это, наверное, даже в теории Пуанкаре можно всё объяснить. А вот реальное расхождение встретившихся часов (близнецов) теория Пуанкаре уже объяснить не в состоянии (у него локально отстающее время считалось чисто кажущимся эффектом), вот тут уже настоящее СТО.
Reply
Я не понимаю, почему вы не считаете объяснение с помощью сопутствующих часов решением. Здесь всё чисто. И время замедляется у того, кто изменяет ИСО.
Reply
Две ИСО двигаются относительно друг друга с некоторой скоростью, показания часов, синхронизированных в одной точке, не совпадают с показаниями часов в другой. Это азы СТО, прописанные в любом учебнике. И ничего другого Вы не говорите. При чем тут ПБ вообще?
Reply
Reply
Reply
Начальные условия - наши звездолет (Р1) пролетает Землю (З1) в момент времени t0=0 (по часам и Р1 и З1) и летит к некой далекой планете (З2) со скоростью близкой к с (гамма фактор - Г). Расстояние между З1 и З2 равно S.
Кроме звездолета Р1 имеется еще один звездолет (Р2), который летит вслед первому, с такой же скоростью относительно ИСО Земли (т.е. он неподвижен с точки зрения Р1) и находится в момент времени 0 на расстоянии S/Г (в СО Р1). В момент времени 0 рождаются 4 близнеца (технические детали опустим :) ) - по штуке на объект. Понятно, что два из них рождаются одновременно в СО ракет, 2 - одновременно - в СО Земли, и 2 - одновременно, поскольку в одной точке (Р1 и З1)
В тот момент (в ИСО Р1), когда Р1 долетело до З2, очевидно, Р2 долетело до З1. Что в этот момент показывают часы: для Р1 - t, для Р2 - тоже, очевидно, t. Часы З2 показывают t*Г (как Вы и говорили), а часы на Земле - t/Г.
Теперь, Вы утверждаете, что ускорение очень быстрое, мгновенное типа, и Р1 оказывается на планете З2 примерно при тех же показаниях часов (Р1 и З2). Но очевидно, что то же самое тогда справедливо и для Р2 с З1.
Тормозим, садимся и имеем 4-х близнецов. Возраст ракетных близнецов - t. Самым молодым близнецом оказался товарищ с Земли (t/Г), а самым старым близнец с З2 - t*Г. Итак, не поднимая задницы с дивана, один из близнецов резко помолодел, а второй состарился и уже при смерти :)
Reply
Пока система Р1-Р2 движется, всё совершенно верно. Как только остановится Р1, у него уже не будет синхронизированно время с Р2. Если Р2 также останавливается, то с точки зрения Р1, Р2 уже сделал остановку, и на Р2 после остановки уже прошло времени t*(Г-1/Г). Всего же его часы теперь показывают t*(Г+1-1/Г). На часах Р1 будет t. На часах домоседов - t*Г.
Если бы Р2 продолжал держать свой путь, то он долетел бы до Р1, находящегося на З2, за время t/Г, прошедшее на З2. В этом случае, всего на часах Р1 будет t*(1+1/Г), на часах Р2 - 2t.
Reply
С чего вдруг? Они в одной СО. Т.е. в каждый момент (своего) времени ракеты неподвижны относительно друг друга - на них работает абсолютно одинаковая программа торможения, которая включается в одно и то же время.
Не забывайте, мы все рассматриваем из СО ракет (мгновенно сопутствующих ИСО).
== Как только остановится Р1, у него уже не будет синхронизированно время с Р2
С чего Вы взяли, что он раньше остановился (или позже)? Раньше/позже в какой СО? Для Вашего рассуждения нет оснований. Просто непонятно, откуда Вы говорите, из какой СО и про что
Да, и самое главное - не забывайте, что ускорение (почти) мгновенное. То есть показания часов на звездолетах почти не изменились - если они нажали кнопку "стоп" в момент времени t, то и посадку осуществили практически в это же время по часам кораблей.
Reply
Были. Когда перешли в другую, то время рассинхронизировалось. Если говорить об ускорении (будем рассматривать малое изменение сопутствующих ИСО), то ситуация аналогична: будет малое изменение в "рассинхронизации". По мере остановки она достигнет названных мной величин.
"С чего Вы взяли, что он раньше остановился (или позже)? Раньше/позже в какой СО? Для Вашего рассуждения нет оснований. Просто непонятно, откуда Вы говорите, из какой СО и про что"
Когда я рассуждаю о времени наступления событий, связанных с З1-З2, я использую часы, синхронизированные в этой системе. Известно, что время остановки Р2 в этой системе составляет t/Г, а Р1 - t*Г.
"То есть показания часов на звездолетах почти не изменились - если они нажали кнопку "стоп" в момент времени t, то и посадку осуществили практически в это же время по часам кораблей."
Переход из одной ИСО в другую приведёт к тому, что эти события более не будут одновременными. Здесь уже надо смотреть с точки зрения З1-З2. Здесь у вас ошибочный вывод.
Reply
Вроде бы, это Вы говорили о мгновенном ускорении (торможении). Или Вы уже изменили точку зрения и мгновенного ускорения быть не может?
Вы уж выберете что-то одно:
1) Использование мгновенного ускорения. И тогда время Р1 (и Р2) после остановки будет t + dt, где dt как угодно мало (t - время начала ускорения)
2) Или же, если отказаться от мгновенного ускорения, то тогда уже можно говорить о рассинхронизации и неодновременности.
Но нельзя сидеть на двух стульях одновременно, это тогда просто не серьезно.
Какой пункт Вы выбираете? (Да, и на вопросы Вы в принципе отвечаете? Или я это впустую всё говорю, создается такое ощущение)
Reply
Может, я уже объяснил, как (пример с параметром а). Подумайте ещё раз над тем объяснением. Ваше "возражение" там не принимает во внимание фиксированность целевой скорости.
"Вы уж выберете что-то одно:"
Вы неверно поняли вопрос. С точки зрения какой-то из ИСО или же собственного времени звездолёта процессы ускорения и замедления можно считать почти мгновенными, и не занимающими значимое время, в сравнении с периодом равномерного движения. С точки зрения прочих неИСО время у других ИСО вообще может даже идти вспять (думаю, не надо объяснять, почему). И потому вести разговор о мгновенных событиях для "внешних" неИСО вообще нет никакого смысла. И я этого и не делаю (хотя вы приписываете).
"Да, и на вопросы Вы в принципе отвечаете? Или я это впустую всё говорю, создается такое ощущение"
Боюсь, это решать лично вам.
Кстати, а что вы здесь делаете? Или, точнее, как вы сюда попали? Я-то не против, тем более, что дискуссия вполне корректная и, возможно, полезная. Но тем не менее?
Reply
Т.е. Вы отправляете Р2 в прошлое, типа от мгновенного ускорения можно ожидать чего угодно :)
Но я так и не понял, откуда Вы взяли нарушение одновременности торможения Р1 и Р2.
Впрочем, догадываюсь, что Вы вспомнили здесь парадокс Белла, но там-то совсем другая ситуация. В парадоксе Белла рассматривается тот случай, когда ускорение двух ракет тождественно из некоторой конкретной (первоначальной) ИСО. С точки зрения этой ИСО расстояние между ракетами не меняется, и понятно, что два одновременных событий в этой ИСО (ускорения в момент t) будут не одновременными в мгновенно-сопутствующей ИСО любой из ракет
В нашем же случае ракеты тормозят одновременно в сопутствующей ИСО (а не относительно первоначальной ИСО). Т.е. в любой момент времени по часам Р1 ракеты неподвижны друг по отношению к другу (и соответственно, имеют одинаковую скорость по отношению к Земле, скажем) и испытывают одинаковое ускорение.
Таким образом по самому способу торможения они не могут потерять одновременность и остановятся в одно и то же время по часом своей общей СО.
С этим Вы согласны?
== Или, точнее, как вы сюда попали?
Чисто случайно, свободный серфинг по блогам через яндекс.
Reply
Оттуда, что в новой ИСО (да и вообще при переходе в любою другую ИСО, хоть и "бесконечно близкую") эти ранее одновременные события более не будут таковыми.
"В нашем же случае ракеты тормозят одновременно в сопутствующей ИСО (а не относительно первоначальной ИСО)."
Я такого условия не налагал. Можно точно говорить, что начинают тормозить они одновременно с точки зрения системы Р1-Р2. Затем они переходят в новые ИСО, и теряют синхронность времени.
"Т.е. в любой момент времени по часам Р1 ракеты неподвижны друг по отношению к другу (и соответственно, имеют одинаковую скорость по отношению к Земле, скажем) и испытывают одинаковое ускорение.
Таким образом по самому способу торможения они не могут потерять одновременность и остановятся в одно и то же время по часом своей общей СО. "
Я не уверен, что такое синхронное ускорение возможно для достаточно больших ускорений. Этот случай, конечно, можно рассматривать, но он не имеет отношения к построенным ранее моделям: минимум одно из ускорений будет происходить довольно длительно.
Требование при ускоренном движении сохранять постоянное расстояние между Р1 и Р2, как известно, приводит к тому, что Р1 и Р2 будут ускоряться по-разному. Это известный результат из теории релятивисткого равноускоренного движения.
Reply
Вы не налагали. Я наложил, с самого начала.
== Затем они переходят в новые ИСО, и теряют синхронность времени
Я понимаю, что Вы можете в это верить. Вера - штука загадочная. Но хотелось бы услышать обоснование такого странного тезиса.
== Я не уверен, что такое синхронное ускорение возможно для достаточно больших ускорений.
?? Достаточно большие ускорения в реальности вообще невозможны. Это и так понятно :) Но если уж мы допустили мысленно возможность таких ускорений, то очевидно, что с точки зрения сопутствующей СО не может быть ускорений слишком больших. Как Вы это можете интересно различить - это не слишком большое ускорение, а то вот - уже слишком :))
== минимум одно из ускорений будет происходить довольно длительно.
Что бы это значило? В какой СО? Вы всё время теряете СО и совершенно непонятно, что и откуда Вы говорите.
== Требование при ускоренном движении сохранять постоянное расстояние между Р1 и Р2, как известно, приводит к тому, что Р1 и Р2 будут ускоряться по-разному
Опять же - в какой СО? Без указания СО это утверждения просто не имеет смысла. И опять же, я про это уже сказал в предыдущем комменте. Если Вы говорите про постоянное расстояние в некоторой фиксированной (первоначальной, скажем, для ракет) ИСО, то - да. Но я не налагал такого условия.
А если имеется в виду постоянство расстояния в мгновенно-сопутствующих ИСО ракет (о чем я и говорил), то - нет, это не приводит и не может привести к расхождению ускорений и траекторий. Это совершенно очевидно: если два бегуна стартуют одновременно и бегут с равными ускорениями, их ускорения никак не могут "разойтись" - по определению.
== Оттуда, что в новой ИСО (да и вообще при переходе в любою другую ИСО, хоть и "бесконечно близкую") эти ранее одновременные события более не будут таковыми.
При переходе в бесконечно близкую они будут бесконечно близки к одновременности. Этого вполне достаточно.
Reply
Это уже начинает походить на троллинг. Как минимум, по форме. Ни к чему, полагаю.
А тезис следует из довольно-таки очевидной вещи. Если двум синхронизированным системам придать ту же скорость вдоль вектора, который их соединяет, то они рассинхронизируются. При чём, большее время будет в "передней" системе (с точки зрения обеих ИСО).
"Как Вы это можете интересно различить - это не слишком большое ускорение, а то вот - уже слишком :))"
Есть один метод. Если ускоряться слишком быстро, то далёкие часы позади будут идти вспять. Если там будет второй звездолёт, то с ним ничего уже не синхронизировать: как бы тот не ускорялся (а ускоряться, повторяю, надо будет по-другому: быстрее), в одной ИСО в одно и то же время с первым он не будет.
"Что бы это значило? В какой СО? Вы всё время теряете СО и совершенно непонятно, что и откуда Вы говорите."
Снова замечание не по делу. В сопутствующих либо в недвижимой.
"Опять же - в какой СО? Без указания СО это утверждения просто не имеет смысла."
Полагаю, в СО ракет. Впрочем, ваша модель, вы и определяйте, в каких СО. Я вообще не понял, чего вы хотите. Там будет криво хоть так, хоть эдак. )))
"Это совершенно очевидно: если два бегуна стартуют одновременно и бегут с равными ускорениями, их ускорения никак не могут "разойтись" - по определению."
Хм... Так вы, что ли, банальностей не знаете об ускоренных СО? Попробуйте погуглить "клин Риндлера". Истина, если вы её ищете, должна вам открыться. Во всяком случае, даст бог, и вы станете на путь её постижения.
"При переходе в бесконечно близкую они будут бесконечно близки к одновременности. Этого вполне достаточно."
Ранее вы вообще отрицали, что будет рассинхронизация.
Reply
Leave a comment