Парадокс близнецов
Парадокс близнецов
Парадокс близнецов (RA050) - одна из наиболее известных попыток демонстрации противоречивости специальной теории относительностиВ основу кажущегося противоречия положена относительность ( Read more... )
Парадокс близнецов (RA050) - одна из наиболее известных попыток демонстрации противоречивости специальной теории относительностиВ основу кажущегося противоречия положена относительность ( Read more... )
А как вы собрались применять к неИСО принцип, провозглашающий равносильность ИСО?
"Это ни в коем случае не так. Симметрии здесь нет, хотя упрощать так можно, конечно. Но это упрощение не принципиально (ничего особо не упрощает)."
Возможно, несколько неудачно сформулировано. Вот здесь, возможно, лучше об этом написано: http://synset.com/ru/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2
"В принципе можно, но это требует обоснования (к которому и сводится само решение ПБ :) ), поскольку "происходит достаточно быстро" - это релятивистски незаконное утверждение. Быстро - в какой системе отсчета? То, что быстро в одной СО, может не быть таким в другой."
Быстро - в обеих. Впрочем, здесь достаточно брать лишь "недвижимую" систему, в которой переход, очевидно, будет занимать больше времени.
"По гамбургскому счету решением ПБ может считаться только то, в котором явно рассматриваются фазы ускорения."
Об ускорении в статье пару слов сказано. Я счёл, что проблема исчерпана.
"Это всё правильно, но не решает парадокса (а только переформулирует его), ведь с точки зрения звездолета как раз его часы убежали от тех, которые, находятся на самой Земле. Каким же образом эти (земные) отставшие часы вдруг окажутся в конечном итоге убежавшими?"
В статье этот момент комментируется. Дело в том, что не смотря на то, что с точки зрения путешественника "недвижимые" часы будут идти медленно, однако цепочка синхронизированных часов вдоль его пути (организуем такую) уже не будет показывать одинаковое время. Наоборот. Время, которое они будут показывать во время пролёта через них путешественника, будет опережать показания его собственных часов.
Reply
Не к неИСО, а к ускоряющемуся звездолету. Не надо путать неИСО и ускоряющееся тело. Последнее вполне можно рассматривать, связывая с ним ИСО (мгновенно-сопутствующую). Как всегда и делали, начиная с Эйнштейна (а то и раньше).
По сути неИСО - это всего лишь математический приём, удобный, но не обязательный.
== Быстро - в обеих
Не очевидно, что это возможно.
== достаточно брать лишь "недвижимую" систему, в которой переход, очевидно, будет занимать больше времени.
Чьего времени? Как Вы вообще сравниваете время из разных СО?
Тем более не очевидно.
== Я счёл, что проблема исчерпана.
Ну так Вам все "опровергатели" и скажут - только тут всё и начинается. Ведь главный тезис - парадокса нет, поскольку есть ускорение. И сразу очевидный вопрос - а что происходит при ускорении с точки зрения звездолета?
Тем более что все (насколько я в курсе) рассмотрения ПБ с "игнорированием" ускорения (типа очень быстро и не влияет) неубедительны. Ведь всё дело как раз в наличии ускорения!
== Дело в том, что не смотря на то, что с точки зрения путешественника "недвижимые" часы будут идти медленно, однако цепочка синхронизированных часов вдоль его пути (организуем такую) уже не будет показывать одинаковое время
Вы просто повторили текст, но не ответили на вопрос (или не поняли его). Я не говорю про цепочку - я говорю про одни конкретные часы, которые на Земле (в точке старта). С точки зрения ракеты, на Земле прошло времени существенно меньше, чем на ракете. Земные часы отстают (в 10 раз, скажем, условно). После остановки же ракеты, как Вы (и ТО :) ) утверждаете - всё будет наоборот, часы ракеты уже будут отставать по отношению к земным (в 10 раз). И всё это произойдет за этот самый "очень быстрый" период торможения :)
Но как Вы это объясните без рассмотрения торможения (ускорения)? Вот этого я не понимаю.
Reply
Например, берёте, так называемое, релятивисткое равномерное ускорение. Фиксируете целевую скорость, а параметр ускорения "а" устремляете к бесконечности. Только и всего.
"Как Вы вообще сравниваете время из разных СО?"
Можно померять одними часами ("недвижимыми"), а затем другими ("движимыми"), да и сравнить. Собственно, на "движимых", как в том легко убедиться, пройдёт меньше времени.
"Ну так Вам все "опровергатели" и скажут - только тут всё и начинается. Ведь главный тезис - парадокса нет, поскольку есть ускорение. И сразу очевидный вопрос - а что происходит при ускорении с точки зрения звездолета?"
Ну, там же комментарии как раз для них. Вся суть и разница в том, что времени пройдёт меньше у того из близнецов, кто переходил из одной ИСО в другую. Как он её менял - дело второстепеннное (если, конечно, не придумывать откровенно патологические случаи). И понятно, без ускорения он её поменять не смог бы.
"Тем более что все (насколько я в курсе) рассмотрения ПБ с "игнорированием" ускорения (типа очень быстро и не влияет) неубедительны. Ведь всё дело как раз в наличии ускорения! "
Здесь главное, чтобы было понятно. Если там вся требуемая разница вполне набегает, тогда зачем платить больше?
"С точки зрения ракеты, на Земле прошло времени существенно меньше, чем на ракете. Земные часы отстают (в 10 раз, скажем, условно). (...) Но как Вы это объясните без рассмотрения торможения (ускорения)? Вот этого я не понимаю. "
Вы тут вполне хорошо зрите в корень. Всё время равномерного движения путешественнику будет казаться, что на Земле время отстало. Однако, это не мешает сопутствующим синхронизированным с Землёй часам, через которые он будет пролетать, показывать опережающее время (но, с точки зрения путешественника, они не показывают земное время!). И вот, в момент торможения, он начинает переходить из одной ИСО в другую. Допустим, он сбавил скорость до половины. В этот момент, синхронизовав часы с Землёй, он поймёт, что там прошло уже немало времени (видимо, что-то около 3-4-х лет). Остановившись окончательно, он найдёт разность почти в 5 лет. При том, именно в этот момент сопутствующие часы станут и с его точки зрения показывать земное время.
Reply
Это, очевидно, невозможно :) Ибо так Вы получите бесконечную скорость, чего, конечно, быть не должно.
Опять же ускорение должно быть боле менее реальным, иначе все часы поломает :)
И наконец, постоянство ускорения в одной СО (МИСО ракеты, скажем) вовсе не означает того же для другой (ИСО Земли) .
Когда говорят о достаточно быстром ускорении имеют в виду обычно, что часть траектории с постоянной скоростью существенно превышает по длительности фазу ускорения. Но это в одной СО (Земли, скажем), а если перейти в СО ракеты - будет ли это соотношение выполнятся? Вот в чем вопрос.
И опять же, если даже это обосновать, то всё равно без фазы ускорения, имхо, не объяснить строго ПБ, несмотря на её (фазы) "кратковременность".
== Ну, там же комментарии как раз для них. Вся суть и разница в том, что времени пройдёт меньше у того из близнецов, кто переходил из одной ИСО в другую
Так это ж надо доказывать, а не постулировать :)
== Допустим, он сбавил скорость до половины. В этот момент, синхронизовав часы с Землёй, он поймёт, что там прошло уже немало времени (видимо, что-то около 3-4-х лет).
И это Вы называете доказательством (решением)? Вам никто не поверит :) По сути, Вы просто подстраиваетесь под ответ - раз земные часы должны осуществить этот перескок, значит они его осуществят. И осуществят поэтапно (ну, не сразу же).
Если чел верит в ТО, то его, может быть, такой ход "рассуждений" устроит. А если не верит - то он поймает Вас на первом же шаге и заклеймит софистом.
Reply
"И это Вы называете доказательством (решением)?"
Там, где я говорю о 3-4 годах, это я лично вам объясняю, откуда что берётся. В статье эта тема не поднимается: непосредственно в процессе замедления задача синхронизации часов не ставится. С ней было бы сложнее.
Но я беру проще. И объясняю всю разницу в показаниях часов на основе анализа сопутствующих часов, синхронизованных с Землёй.
Кстати, точно такие же часы можно было бы возить вслед за звездолётом по отношению к Земле. И эффект был бы тот же. Но очень недолго, поскольку даже если пустить ещё один звездолёт как раз тогда, когда первый уже почти прилетел к звезде, и синхронизовать время с первым (будем полагать, что в этот момент они двигаются с субсветовой скоростью), то с точки зрения земного наблюдателя старт второго и прибытие первого не будут одновременными. Если Лоренц-фактор равен 10, то путешественнику будет казаться, что всё расстояние составляет 0,5 св. года, а время пути - 0,5 года (примерно). С точки зрения двух путешественников выходит, что половину года Земля летела от одного к другому. На Земле за это время пройдёт примерно 0,05 лет. Итого получим, что из Земли с интервалом в 0,05 лет должны вылететь 2 путешественника, на часах которых в момент старта время будет отличаться на 0,5 года. Т.е., синхронизированное время путешественников для земного наблюдателя также "убегает", если рассматривать сопутствующее для Земли их время!
Reply
Мне объяснять не надо, я это всё и так знаю :) Просто я так понял, что Вы собираетесь типа закрыть тему с ПБ :) - собрать все возражения и тут же их и разбить.
Но для решения такой задачи как раз и требуется безукоризненное доказательство без слабых мест и дыр. И при этом максимально доступное - в этом и сложность, да.
Вот я и пытаюсь указать на те или иные непроработанности. Тем более, что в общем-то известно, как все дыры закрыть. Задача ведь полностью решена, хотя я так и не видел идеального разбора решения ПБ - либо авторов чересчур заносит в технические детали, либо переупрощают до неприличия.
== Но я беру проще.
Имхо, чересчур. Суть не схватывается. Без разбора ускорения (хотя бы на пальцах), я считаю, - это всё не то.
== И объясняю всю разницу в показаниях часов на основе анализа сопутствующих часов, синхронизованных с Землёй.
Как я уже говорил - это не решение, а само содержание ПБ. Т.е. просто эффекты относительного (и симметричного в общем-то) замедления времени. Это, наверное, даже в теории Пуанкаре можно всё объяснить. А вот реальное расхождение встретившихся часов (близнецов) теория Пуанкаре уже объяснить не в состоянии (у него локально отстающее время считалось чисто кажущимся эффектом), вот тут уже настоящее СТО.
Reply
Я не понимаю, почему вы не считаете объяснение с помощью сопутствующих часов решением. Здесь всё чисто. И время замедляется у того, кто изменяет ИСО.
Reply
Две ИСО двигаются относительно друг друга с некоторой скоростью, показания часов, синхронизированных в одной точке, не совпадают с показаниями часов в другой. Это азы СТО, прописанные в любом учебнике. И ничего другого Вы не говорите. При чем тут ПБ вообще?
Reply
Reply
Reply
Начальные условия - наши звездолет (Р1) пролетает Землю (З1) в момент времени t0=0 (по часам и Р1 и З1) и летит к некой далекой планете (З2) со скоростью близкой к с (гамма фактор - Г). Расстояние между З1 и З2 равно S.
Кроме звездолета Р1 имеется еще один звездолет (Р2), который летит вслед первому, с такой же скоростью относительно ИСО Земли (т.е. он неподвижен с точки зрения Р1) и находится в момент времени 0 на расстоянии S/Г (в СО Р1). В момент времени 0 рождаются 4 близнеца (технические детали опустим :) ) - по штуке на объект. Понятно, что два из них рождаются одновременно в СО ракет, 2 - одновременно - в СО Земли, и 2 - одновременно, поскольку в одной точке (Р1 и З1)
В тот момент (в ИСО Р1), когда Р1 долетело до З2, очевидно, Р2 долетело до З1. Что в этот момент показывают часы: для Р1 - t, для Р2 - тоже, очевидно, t. Часы З2 показывают t*Г (как Вы и говорили), а часы на Земле - t/Г.
Теперь, Вы утверждаете, что ускорение очень быстрое, мгновенное типа, и Р1 оказывается на планете З2 примерно при тех же показаниях часов (Р1 и З2). Но очевидно, что то же самое тогда справедливо и для Р2 с З1.
Тормозим, садимся и имеем 4-х близнецов. Возраст ракетных близнецов - t. Самым молодым близнецом оказался товарищ с Земли (t/Г), а самым старым близнец с З2 - t*Г. Итак, не поднимая задницы с дивана, один из близнецов резко помолодел, а второй состарился и уже при смерти :)
Reply
Пока система Р1-Р2 движется, всё совершенно верно. Как только остановится Р1, у него уже не будет синхронизированно время с Р2. Если Р2 также останавливается, то с точки зрения Р1, Р2 уже сделал остановку, и на Р2 после остановки уже прошло времени t*(Г-1/Г). Всего же его часы теперь показывают t*(Г+1-1/Г). На часах Р1 будет t. На часах домоседов - t*Г.
Если бы Р2 продолжал держать свой путь, то он долетел бы до Р1, находящегося на З2, за время t/Г, прошедшее на З2. В этом случае, всего на часах Р1 будет t*(1+1/Г), на часах Р2 - 2t.
Reply
С чего вдруг? Они в одной СО. Т.е. в каждый момент (своего) времени ракеты неподвижны относительно друг друга - на них работает абсолютно одинаковая программа торможения, которая включается в одно и то же время.
Не забывайте, мы все рассматриваем из СО ракет (мгновенно сопутствующих ИСО).
== Как только остановится Р1, у него уже не будет синхронизированно время с Р2
С чего Вы взяли, что он раньше остановился (или позже)? Раньше/позже в какой СО? Для Вашего рассуждения нет оснований. Просто непонятно, откуда Вы говорите, из какой СО и про что
Да, и самое главное - не забывайте, что ускорение (почти) мгновенное. То есть показания часов на звездолетах почти не изменились - если они нажали кнопку "стоп" в момент времени t, то и посадку осуществили практически в это же время по часам кораблей.
Reply
Были. Когда перешли в другую, то время рассинхронизировалось. Если говорить об ускорении (будем рассматривать малое изменение сопутствующих ИСО), то ситуация аналогична: будет малое изменение в "рассинхронизации". По мере остановки она достигнет названных мной величин.
"С чего Вы взяли, что он раньше остановился (или позже)? Раньше/позже в какой СО? Для Вашего рассуждения нет оснований. Просто непонятно, откуда Вы говорите, из какой СО и про что"
Когда я рассуждаю о времени наступления событий, связанных с З1-З2, я использую часы, синхронизированные в этой системе. Известно, что время остановки Р2 в этой системе составляет t/Г, а Р1 - t*Г.
"То есть показания часов на звездолетах почти не изменились - если они нажали кнопку "стоп" в момент времени t, то и посадку осуществили практически в это же время по часам кораблей."
Переход из одной ИСО в другую приведёт к тому, что эти события более не будут одновременными. Здесь уже надо смотреть с точки зрения З1-З2. Здесь у вас ошибочный вывод.
Reply
Вроде бы, это Вы говорили о мгновенном ускорении (торможении). Или Вы уже изменили точку зрения и мгновенного ускорения быть не может?
Вы уж выберете что-то одно:
1) Использование мгновенного ускорения. И тогда время Р1 (и Р2) после остановки будет t + dt, где dt как угодно мало (t - время начала ускорения)
2) Или же, если отказаться от мгновенного ускорения, то тогда уже можно говорить о рассинхронизации и неодновременности.
Но нельзя сидеть на двух стульях одновременно, это тогда просто не серьезно.
Какой пункт Вы выбираете? (Да, и на вопросы Вы в принципе отвечаете? Или я это впустую всё говорю, создается такое ощущение)
Reply
Может, я уже объяснил, как (пример с параметром а). Подумайте ещё раз над тем объяснением. Ваше "возражение" там не принимает во внимание фиксированность целевой скорости.
"Вы уж выберете что-то одно:"
Вы неверно поняли вопрос. С точки зрения какой-то из ИСО или же собственного времени звездолёта процессы ускорения и замедления можно считать почти мгновенными, и не занимающими значимое время, в сравнении с периодом равномерного движения. С точки зрения прочих неИСО время у других ИСО вообще может даже идти вспять (думаю, не надо объяснять, почему). И потому вести разговор о мгновенных событиях для "внешних" неИСО вообще нет никакого смысла. И я этого и не делаю (хотя вы приписываете).
"Да, и на вопросы Вы в принципе отвечаете? Или я это впустую всё говорю, создается такое ощущение"
Боюсь, это решать лично вам.
Кстати, а что вы здесь делаете? Или, точнее, как вы сюда попали? Я-то не против, тем более, что дискуссия вполне корректная и, возможно, полезная. Но тем не менее?
Reply
Leave a comment