уровни электоральной географии
(может быть интересно только людям, сильно интересующимся электоральной статистикой и географией)
На примере московских цифр по мартовским выборам (которые по большинству участков не искажены фальсификациями) получил неожиданный для самого себя результат: результаты голосования по конкретному участку коррелируют со средними результатами по району сильнее, чем с результатами по соседним участкам (соседство условно определялось по нумерации - не всегда, но как правило, участки внутри района нумеруются по порядку, скажем от центра к окраине, или слева направо)
Рассказываю: берем все московские "нормальные" участки, с номерами до 3164 включительно (т.е. выкидываем спецучастки и временные участки). Исключаем по методологическим причинам (это нужно, чтобы обеспечить идентичность массива) первые и последние (по номерам) участки каждого района. И для полученного массива считаем корреляции:
- для результата Путина на данном участке и на предыдущем по нумерации участке: 0,55
- для результата Путина на данном участке и на следующем по нумерации участке: опять 0,55
- для результата Путина на данном участке и среднего от результатов на предыдущем и следующем участках: 0,63
- для результата Путина на данном участке и среднего по району: 0,69. Самая сильная корреляция
Достаточно вольная и смелая, но возможно допустимая трактовка этих результатов: у Москвы есть четкая электоральная география, выражающаяся в устойчивых различиях между районами по электоральным предпочтениям; но внутри районов таких устойчивых "географий" как правило нет, и различия между отдельными частями района как правило менее значимы, чем различия между районами
Update: коллеги с лучшим чувством математики, чем у меня, справедливо засомневались по поводу эффектов от усреднения. Проверил - и вынужден признать: существенная часть описанного выше - это артефакты.
Признал я это после того, как посчитал еще два коэффициента корреляции по тому же массиву:
(5) для результата Путина на данном участке и на случайном выбранном участке того же района: 0,48
(6) для результата Путина на данном участке и среднего от результатов по ДВУМ случайно выбранным участкам того же района: 0,55
Из этого следует, что (а) все же между результатами выборов по двум "соседним" (по номерам) участкам "похожести" больше, чем между двумя случайно выбранными участками одного района, но разница небольшая (r равен 0,55 и 0,48 соответственно); (б) любое усреднение, применяемое для одной из переменных, ведет к искусственному завышению коэффициента корреляции - притом этот эффект от усреднения примерно одинаков для ситуаций неслучайного усредненения (складываем предыдущий и следующий участки) и случайного усреднения (считаем среднее от двух случайно выбранных внутри района участков); (в) высокая корреляция со средними результатами по району - это артефакт, порожденный усреднением
Как корректно сопоставить "влияние" межрайонных и внутрирайонных электоральных различий, по-прежнему непонятно. Но это наверное и не важно. Гораздо интереснее будет проверить, насколько нумерация действительно передает географическое соседство участков и насколько похоже голосуют участки, являющиеся соседями не только по номерам, но и географически
Update2: в комментариях - http://barouh.livejournal.com/404271.html?thread=726831#t726831 - добавил еще цифирки про коэффициент корреляции в пределах района для результатов голосования по соседним участкам
На примере московских цифр по мартовским выборам (которые по большинству участков не искажены фальсификациями) получил неожиданный для самого себя результат: результаты голосования по конкретному участку коррелируют со средними результатами по району сильнее, чем с результатами по соседним участкам (соседство условно определялось по нумерации - не всегда, но как правило, участки внутри района нумеруются по порядку, скажем от центра к окраине, или слева направо)
Рассказываю: берем все московские "нормальные" участки, с номерами до 3164 включительно (т.е. выкидываем спецучастки и временные участки). Исключаем по методологическим причинам (это нужно, чтобы обеспечить идентичность массива) первые и последние (по номерам) участки каждого района. И для полученного массива считаем корреляции:
- для результата Путина на данном участке и на предыдущем по нумерации участке: 0,55
- для результата Путина на данном участке и на следующем по нумерации участке: опять 0,55
- для результата Путина на данном участке и среднего от результатов на предыдущем и следующем участках: 0,63
- для результата Путина на данном участке и среднего по району: 0,69. Самая сильная корреляция
Достаточно вольная и смелая, но возможно допустимая трактовка этих результатов: у Москвы есть четкая электоральная география, выражающаяся в устойчивых различиях между районами по электоральным предпочтениям; но внутри районов таких устойчивых "географий" как правило нет, и различия между отдельными частями района как правило менее значимы, чем различия между районами
Update: коллеги с лучшим чувством математики, чем у меня, справедливо засомневались по поводу эффектов от усреднения. Проверил - и вынужден признать: существенная часть описанного выше - это артефакты.
Признал я это после того, как посчитал еще два коэффициента корреляции по тому же массиву:
(5) для результата Путина на данном участке и на случайном выбранном участке того же района: 0,48
(6) для результата Путина на данном участке и среднего от результатов по ДВУМ случайно выбранным участкам того же района: 0,55
Из этого следует, что (а) все же между результатами выборов по двум "соседним" (по номерам) участкам "похожести" больше, чем между двумя случайно выбранными участками одного района, но разница небольшая (r равен 0,55 и 0,48 соответственно); (б) любое усреднение, применяемое для одной из переменных, ведет к искусственному завышению коэффициента корреляции - притом этот эффект от усреднения примерно одинаков для ситуаций неслучайного усредненения (складываем предыдущий и следующий участки) и случайного усреднения (считаем среднее от двух случайно выбранных внутри района участков); (в) высокая корреляция со средними результатами по району - это артефакт, порожденный усреднением
Как корректно сопоставить "влияние" межрайонных и внутрирайонных электоральных различий, по-прежнему непонятно. Но это наверное и не важно. Гораздо интереснее будет проверить, насколько нумерация действительно передает географическое соседство участков и насколько похоже голосуют участки, являющиеся соседями не только по номерам, но и географически
Update2: в комментариях - http://barouh.livejournal.com/404271.html?thread=726831#t726831 - добавил еще цифирки про коэффициент корреляции в пределах района для результатов голосования по соседним участкам