Казаки - от корня КАЗ
Родственные слова КАЗ-бек, КАЗ-ань, КАЗ-на, при-КАЗ, Кав-КАЗ и т.д.
КАЗ - это шатровая палатка, в которой располагалось первичное воинское подразделение или группа людей/путешественников.
Горы на Кавказе имеют вид остроугольной пирамиды, напоминающей шатровую палатку (КАЗ).
Соответственно, КАЗ-бек - "княжеская палатка" ("бек" - титул князя на Кавказе).
Казань - это не только город, но и место удобного расположения для лагеря на берегу реки. Такой лагерь, составленный из шатровых палаток, назывался "казань".
Словом "КАЗ" - обозначалась не только сама палатка, но и та небольшая группа людей, которая располагалась на ночлег в этой палатке.
В старые времена "КАЗ" - у военных это аналог современного "отделения" (первичного воинского подразделения состоящего из 7-9 человек). Совместное имущество (КАЗан, утварь и т.п.), которое перевозилось вместе с палаткой называлось "КАЗной".
Когда палаточный лагерь устраивался на местности, вокруг него из кибиток или тележек выстраивалась импровизированная ограда, небольшие пушки или мушкеты располагались для защиты этого лагеря на этих кибитках. Дульная сторона оружия была обращена наружу, а тыльная сторона к палаткам -КАЗам. Соответственно, тыльная сторона оружия называлась КАЗённой.
Когда новый солдат прибывал в часть, его назначали в конкретное отделение (КАЗ). То есть его ПРИ-командировывали к КАЗу. Это и был ПРИКАЗ.
Дисциплинарные наказания в те времена часто назначались не конкретному солдату, а всему подразделению. Поэтому и возникло НАКАЗание. Т.е. дисциплинарные воздействия на весь КАЗ. Например, струсил один солдат, а палочные удары получало всё подразделение.
Отсюда и ОТ-КАЗ - изгнание солдата из подразделения (КАЗа).
И самое интересное - этимология слова СКАЗКА.
Первоначально, сКАЗка - это список потребностей отделения (КАЗа), который подавали интенданту.
Сколько надо пороха, пуль, тряпок, крупы, соли и т.п. вещей необходимых для боеспособности подразделения. Командиры КАЗов всегда старались завысить свои потребности, чтобы получить побольше припасов. Поэтому к тому, что было написано в "сказках" интенданты относились с недоверием, как к выдумке. Позже слово перешло в общеупотребительный лексикон и стало синонимом выдумки, фантазии.
UPD.
Глагол «скажи» (сказать)
«Сказать» - выступить на собрании воинских начальников от своего подразделения (КАЗа). Например, на казачьем круге.
«Скажи» - побуждение кого-либо выступить от имени какой-то группы (или от подразделения).
Глагол "покажи"(показать).
«Показать» - провести демонстрацию чего-то в процессе обучения. Например, приемы владения оружием. Обучение эффективнее всего проводить по подразделениям (КАЗам). Пришёл наставник к месту расположения отделения (КАЗа), рассказал и показал что-то. Затем пошёл к следующей палатке (КАЗу) и так далее.
Так ПО КАЗам и провёл обучение - показ.
«Доказательство»
В процессе военных действий постоянно требуется сбор сведений о ситуации - разведка. Пока разведчик не принес достоверных сведений о противнике, военоначальник может только предполагать какова реальная обстановка за пределами видимости.
Но как только разведчик добрался до своего подразделения (до КАЗа) и доложил свои сведения, предположения получают свои доКАЗательства.