Задачи
А. или Б. подарили на день рождения книжку - "Малыши и математика" (спасибо, кстати). Это дневник чувака, который вел математические кружки. Сначала для своего сына и его друзей, потом для дочки - она младше - и ее друзей. Детям было где-то от четырех до семи, то есть - довольно маленькие. Помимо прочего, там есть комментарии его детей. Все вместе - довольно интересно.
Там есть история про две классические задачи, про мальчиков и рыбаков и про волка, козу и капусту. Их все знают, наверно, но тем не менее:
Про мальчиков и рыбаков
Два мальчика катаются на лодке. К ним подходят два рыбака и просят перевезти их на другой берег. Однако лодка вмещает только либо двух мальчиков, либо одного взрослого. Как рыбакам перебраться через реку при условии, что лодка после этого должна остаться у мальчиков?
Про волка, козу и капусту
Некий человек должен был перевезти через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека никто никого не ел. Человек все-таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал?
История заключается в том, что его дочка - ей было лет пять - решила задачу про мальчиков и рыбаков, а задачу про волка, козу и капусту - не смогла. Там есть комментарий этой дочки, который очень похож на мое отношение вообще к задачам "на сообразительность" из разных прекрасных сборников.
<...> все дело в цели персонажей - да, да!
Рыбаки хотят попасть на другой берег, они это и делают, а мальчики им помогают. Мальчики никуда не стремятся, они просто "катаются" и хотят в конце сохранить лодку. Куда им ехать - туда или обратно - никакого значения для них не имеет. Никакое из действий участников не противоречит их целям.
А вот в волке, козе и капусте есть один совершенно психологически абсурдный ход: мужик везет специально привезенную им козу обратно. Подозреваю, что именно в этом месте у меня всегда был "затор".
Ну, допустим, у меня прямо вот затора не было, хотя я до сих пор не уверена, что решила эту задачу сама, а не подглядела решение. Важно тут то, что эти задачи - Льюиса Кэрролла, Сэма Лойда, или Кордемского - совершенно прекрасны сами по себе, и это отвлекает. Такое ощущение, что тебе рассказали половину рассказа, и ты можешь либо прочитать его дальше, либо внезапно заняться чем-то совершенно другим - решать какую-то задачу, которая тут вообще особо не причем. Особенно у Кэрролла - со сквозными персонажами, с развивающимися сюжетами. Надо быть очень упертым математиком, чтобы что-то таки решить. И в этих условиях посмотреть решение - очень естественно. Ты просто читаешь дальше, а не подглядываешь решение задачи.
Поэтому, кстати, совершенно необязательно можно извлечь математическую пользу из самого наличия у ребенка книжки с задачами. Это такие задачи, которые непременно кто-то должен давать кому-то.
Там есть история про две классические задачи, про мальчиков и рыбаков и про волка, козу и капусту. Их все знают, наверно, но тем не менее:
Про мальчиков и рыбаков
Два мальчика катаются на лодке. К ним подходят два рыбака и просят перевезти их на другой берег. Однако лодка вмещает только либо двух мальчиков, либо одного взрослого. Как рыбакам перебраться через реку при условии, что лодка после этого должна остаться у мальчиков?
Про волка, козу и капусту
Некий человек должен был перевезти через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека никто никого не ел. Человек все-таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал?
История заключается в том, что его дочка - ей было лет пять - решила задачу про мальчиков и рыбаков, а задачу про волка, козу и капусту - не смогла. Там есть комментарий этой дочки, который очень похож на мое отношение вообще к задачам "на сообразительность" из разных прекрасных сборников.
<...> все дело в цели персонажей - да, да!
Рыбаки хотят попасть на другой берег, они это и делают, а мальчики им помогают. Мальчики никуда не стремятся, они просто "катаются" и хотят в конце сохранить лодку. Куда им ехать - туда или обратно - никакого значения для них не имеет. Никакое из действий участников не противоречит их целям.
А вот в волке, козе и капусте есть один совершенно психологически абсурдный ход: мужик везет специально привезенную им козу обратно. Подозреваю, что именно в этом месте у меня всегда был "затор".
Ну, допустим, у меня прямо вот затора не было, хотя я до сих пор не уверена, что решила эту задачу сама, а не подглядела решение. Важно тут то, что эти задачи - Льюиса Кэрролла, Сэма Лойда, или Кордемского - совершенно прекрасны сами по себе, и это отвлекает. Такое ощущение, что тебе рассказали половину рассказа, и ты можешь либо прочитать его дальше, либо внезапно заняться чем-то совершенно другим - решать какую-то задачу, которая тут вообще особо не причем. Особенно у Кэрролла - со сквозными персонажами, с развивающимися сюжетами. Надо быть очень упертым математиком, чтобы что-то таки решить. И в этих условиях посмотреть решение - очень естественно. Ты просто читаешь дальше, а не подглядываешь решение задачи.
Поэтому, кстати, совершенно необязательно можно извлечь математическую пользу из самого наличия у ребенка книжки с задачами. Это такие задачи, которые непременно кто-то должен давать кому-то.