Чемпионат Алжира по футболу
Как указано тут: http://www.sports.ru/tribuna/blogs/televizor3/772264.html , интересная ситуация возникла в Чемпионате Алжира. За 4 тура до окончания турнира команда, занимающая последнее место, имеет шансы стать чемпионом.
Интересная дискуссия возникла в комментариях к статье. Некоторые начали сомневаться в том, что команда "Хусейн Дей" действительно имеет математический шанс стать чемпионом. Пришлось сначала прикинуть теоретические шансы:
Команды, чтобы не превысить "чемпионский лимит" в 42 очка, могут набрать следующее количество очков (соответственно, от первой до последней): 1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 10, 10, 11, 12. В сумме это будет 105 очков.
В каждом туре 8 игр, то есть разыгрывается не более чем 3*8=24 очка (ничьи пока не учитываем).
Осталось 4 тура, то есть, осталось разыграть 4*24 = 96 очков.
Так как 105 очков больше 96, то пока ничего невозможного нет. То есть, в принципе, действительно, похоже, что последней команды есть математические шансы стать чемпионом.
А потом сходить в календарь чемпионата http://www.sports.ru/tags/74466605/calendar/ и составить реальный пример подобного итога:
Возможно такое развитие событий:
Тур 27
Сетиф - Арба 0-3
Кабили - Белуиздад 1-1
Хусейн Дей - УСМ Бэль-Аббес 3-0
Шлеф - Эль-Юльма 3-0
Саура - УСМ Алжир 3-0
МО Беджая - Оран 1-1
АСМ Оран - Константина 1-1
МК Алжир - Эль-Арраш 3-0
Тур 28
УСМ Бэль-Аббес - Шлеф 0-3
Эль-Арраш - Хусейн Дей 0-3
Арба - Кабили 0-3
Белуиздад - Сетиф 3-0
Константина - МК Алжир 1-1
Оран - АСМ Оран 1-1
УСМ Алжир - МО Беджая 1-1
Эль-Юльма - Саура 0-3
Тур 29
Белуиздад - Арба 0-3
Шлеф - Хусейн Дей 0-3
Саура - УСМ Бэль-Аббес 0-3
МО Беджая - Эль-Юльма 0-3
АСМ Оран - УСМ Алжир 1-1
МК Алжир - Оран 3-0
Сетиф - Константина 0-3
Кабили - Эль-Арраш 1-1
Тур 30
УСМ Алжир - Шлеф 0-3
Эль-Арраш - Белуиздад 1-1
Константина - Кабили 1-1
Оран - Сетиф 1-1
Арба - МК Алжир 1-1
Эль-Юльма - АСМ Оран 3-0
УСМ Бэль-Аббес - МО Беджая 3-0
Хусейн Дей - Саура 3-0
В итоге команды набирают следующее количество очков:
1 Сетиф 42
2 МО Беджая 41
3 Оран 42
4 Эль-Арраш 41
5 УСМ Алжир 39
6 АСМ Оран 40
7 Белуиздад 42
8 Кабили 41
9 Константина 41
10 Арба 42
11 Эль-Юльма 40
12 МК Алжир 42
13 Саура 38
14 УСМ Бэль-Аббес 38
15 Шлеф 40
16 Хусейн Дей 42
Да, теоретически последняя команда сохраняет шансы на чемпионство.
Интересная дискуссия возникла в комментариях к статье. Некоторые начали сомневаться в том, что команда "Хусейн Дей" действительно имеет математический шанс стать чемпионом. Пришлось сначала прикинуть теоретические шансы:
Команды, чтобы не превысить "чемпионский лимит" в 42 очка, могут набрать следующее количество очков (соответственно, от первой до последней): 1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 10, 10, 11, 12. В сумме это будет 105 очков.
В каждом туре 8 игр, то есть разыгрывается не более чем 3*8=24 очка (ничьи пока не учитываем).
Осталось 4 тура, то есть, осталось разыграть 4*24 = 96 очков.
Так как 105 очков больше 96, то пока ничего невозможного нет. То есть, в принципе, действительно, похоже, что последней команды есть математические шансы стать чемпионом.
А потом сходить в календарь чемпионата http://www.sports.ru/tags/74466605/calendar/ и составить реальный пример подобного итога:
Возможно такое развитие событий:
Тур 27
Сетиф - Арба 0-3
Кабили - Белуиздад 1-1
Хусейн Дей - УСМ Бэль-Аббес 3-0
Шлеф - Эль-Юльма 3-0
Саура - УСМ Алжир 3-0
МО Беджая - Оран 1-1
АСМ Оран - Константина 1-1
МК Алжир - Эль-Арраш 3-0
Тур 28
УСМ Бэль-Аббес - Шлеф 0-3
Эль-Арраш - Хусейн Дей 0-3
Арба - Кабили 0-3
Белуиздад - Сетиф 3-0
Константина - МК Алжир 1-1
Оран - АСМ Оран 1-1
УСМ Алжир - МО Беджая 1-1
Эль-Юльма - Саура 0-3
Тур 29
Белуиздад - Арба 0-3
Шлеф - Хусейн Дей 0-3
Саура - УСМ Бэль-Аббес 0-3
МО Беджая - Эль-Юльма 0-3
АСМ Оран - УСМ Алжир 1-1
МК Алжир - Оран 3-0
Сетиф - Константина 0-3
Кабили - Эль-Арраш 1-1
Тур 30
УСМ Алжир - Шлеф 0-3
Эль-Арраш - Белуиздад 1-1
Константина - Кабили 1-1
Оран - Сетиф 1-1
Арба - МК Алжир 1-1
Эль-Юльма - АСМ Оран 3-0
УСМ Бэль-Аббес - МО Беджая 3-0
Хусейн Дей - Саура 3-0
В итоге команды набирают следующее количество очков:
1 Сетиф 42
2 МО Беджая 41
3 Оран 42
4 Эль-Арраш 41
5 УСМ Алжир 39
6 АСМ Оран 40
7 Белуиздад 42
8 Кабили 41
9 Константина 41
10 Арба 42
11 Эль-Юльма 40
12 МК Алжир 42
13 Саура 38
14 УСМ Бэль-Аббес 38
15 Шлеф 40
16 Хусейн Дей 42
Да, теоретически последняя команда сохраняет шансы на чемпионство.