Красота простых чисел.
В этом посте речь пойдёт об одном открытии прошлого года в области математики (геометрии), которое может изменить наши представления о том, как надо строить города. Но начнём издалека. С древних греков.
Так называемой гипподамовой сетке боле двух с половиной тысяч лет. Но архитекторы и градостроители до сих пор проектируют прямоугольные кварталы и перекрещивают улицы под прямым углом.
В наши дни прямоугольная сетка даже более популярна, чем несколько десятилетий назад. Тогда было увлечение свободной планировкой и "ветвисто-тупиковой" сеткой улиц. Сейчас оба эти подхода преданы анафеме.
В чём же причина популярности и живучести гипподамовой сетки?
Прямоугольность кварталов - естественное продолжение прямоугольности домов и прямоугольности придомовых участков. Кроме этого, гипподамова сетка - способ расположить застройку наиболее компактным способом. Дело в том, что прямоугольник - один из примеров "геометрического паркета", то есть, замощения плоскости без пробелов и перекрытий. Кроме прямоугольной сетки есть еще треугольная и шестиугольная.
Почему же мы их не видим на планах наших городов? Дело, как мне кажется, в том, что треугольные и шестиугольные кварталы невозможно разбить на участки сколько-нибудь удачной формы. Возьмём, к примеру, шестиугольник.
Мы получили очень узкие треугольные участки, сходящиеся в точку в центре шестиугольника. Эта территория в центре будет совершенно потеряна. там даже грядку не посадишь. А теперь сравните это с правильным гипподамовым кварталом 40 на 100 метров. Там два ряда правильных по форме участков стоят вплотную друг к другу.
С шестиугольниками разобрались. Но почему же не подходит живописная средневековая планировка с узкими кривыми улицами?
Главная причина - индустриальное массовое строительство. Для удешевления строительства нужно уподобить этот процесс конвейерному производству. То есть, строить много одинаковых домов из стандартных элементов на больших площадях. И любая криволинейность сильно осложняет процесс проектирования. И заодно уменьшает плотность застройки. И то и другое - потеря денег.
В этом и причина живучести гипподамовой системы в наши дни.
Проблема в том, что масштабы со времён древней Греции сильно изменились. Тогда при небольших размерах городков недостатки прямолинейности не могли себя проявить. А главный недостаток гипподамовой сетки - чудовищное однообразие. И дело не в том, что это всё плохо смотрится из космоса. Архитекторы должны думать о взгляде с высоты человека, а не птицы. Но и с человеческой высоты это выглядит не очень...
Уходящий куда-то в бесконечность ряд ряд похожих или одинаковых домов. Что может быть печальнее? Даже если мы попытаемся разнообразить архитектурный облик, вдалеке это всё равно сольётся в общую массу. Второй недостаток такой планировки - сильный ветер. Ветер не чувствуя никаких препятствий разгоняется в полную силу. Что не слишком комфортно для человека. Зимой промерзаешь до основания как бы тепло не одевался. Весной ветер гоняет пыль...
Человеку намного комфортнее кривые улицы. Фасады не сливаются в одну неразличимую массу. Однообразие не сильно бросается в глаза. За каждым поворотом открывается новый пейзаж.
Взято отсюда.
Значительная часть населения в России и мире сейчас живёт в бараках, трущобах, ветхом жилье. Так что строить в ближайшие годы надо много. И делать это дешево. Значит ли это, что мы обречены на унылое однообразие?
Взято отсюда.
Совсем нет. И выходом является подходы, использующие простые числа. То есть те, что делятся только на себя и 1. Простые числа обладают одним волшебным свойством. Они ломают ритм, симметрию и унылую упорядоченность. Позволяют достичь бесконечного разнообразия очень скромными средствами. Когда я прочитал эту статью, то испытал самое настоящее счастье! Хотя она не про архитектуру, а про вебдизайн. Но принципы, которые там описываются легко применимы в архитектуре и градостроительстве. Притом, применимы именно для массового дешевого строительства.
Используя описанный в статье "принцип цикады" мы получаем бесконечный городской пейзаж, где ни один дом не повторяется. Притом, имея всего несколько типовых элементов.
Мы сломали однообразие в архитектуре, но у нас пока осталось однообразие в планировке. Трех-четырёх-шестиугольная планировка это бесконечное повторение одного элемента. Притом, очень бросающееся в глаза повторение. Но есть еще и пятиугольники. Правильными пятиугольниками невозможно замостить поверхность без разрывов. Но зато можно это сделать с "выпуклыми" Притом, сделать это можно 15 разными способами. Точнее, до 2015 года их было известно только 14.
Сразу видно, что в большинстве вариантов ломается жесткая цикличность 3-4-6-угольного паркета. Всё-таки 5 - простое число. Тройка тоже простая, но число 3 слишком маленькое и при повторении создаёт хорошо видимый ритм. А 5-тиугольный паркет в некоторых самых удачных случаях хорошо имитирует хаотичность. Вот как выглядит из космоса настоящая средневековая планировка. Когда город никто не планировал. Он вырос как бы сам.
Сравните, например, с этими картинками.
Мы здесь видим плавные как бы кривые линии улиц. Из космоса, конечно, будет видна упорядоченность. Но это не та упорядоченность от которой болят глаза. Это никак не назовёшь "агрессивным зрительным полем". А с земли пешеход не заметит никакой упорядоченности. По крайней мере, очень долго не заметит, так как она совсем не бросается в глаза. И обратите внимание, что путь между любыми наугад выбранными точками А и Б чаще всего будет короче, чем в прямоугольной сетке, где приходится ходить буквой Г.
Два предыдущих варианта подошли бы к случаю периметральной (извините за неуместное в данном случае слово) застройки многоэтажными домами. Но меня больше интересует малоэтажка. А там надо разбивать кварталы на участки. Как я уже говорил, идеальный гипподамовский квартал имел размеры 40 на 100 метров, то есть был сильно вытянут в длину. Делалось это для того, чтобы получить максимальную плотность застройки. До 2015 года (когда было известно лишь 14 пятиугольных паркетов) не было ни одного красивого варианта с вытянутыми пятиугольниками. Но в прошлом году математикам удалось найти новый вид паркета. Самый красивый из всех 15-ти, на мой взгляд. И с нужными нами свойствами.
Именно этими прекрасными узорами я предлагаю заменить гипподамову сетку при проектировании человеческих поселений.
Здесь мы также видим плавные линии улиц. Живописный псевдохаос. Ни одного прямолинейного участка длиннее нескольких десятков метров. Никаких ветров и пылевых бурь. Никакого однообразия.
И при этом, все кварталы абсолютно одинаковы. Никаких сложностей с массовым индустриальным строительством нет.
Вот так выглядит наш стандартный пятиугольный квартал. Здесь только один острый угол. Но он не создаст гигантских трудностей при нарезке участков. Просто один из участков будет не очень правильной формы. Но никакого экстремизма как в случае с шестиугольниками даже близко не будет. Остальные участки будут почти правильными четырехугольниками. Как и в гипподамовом случае.
В общем, новая сетка улиц будет не намного сложнее в разметке и проектировании, чем привычная. И в то же время, она позволит избавиться от изъянов классической гипподамовой схемы.
В следующем посте я еще больше усовершенствовал эту схему. Она стала еще круче.
Так называемой гипподамовой сетке боле двух с половиной тысяч лет. Но архитекторы и градостроители до сих пор проектируют прямоугольные кварталы и перекрещивают улицы под прямым углом.
В наши дни прямоугольная сетка даже более популярна, чем несколько десятилетий назад. Тогда было увлечение свободной планировкой и "ветвисто-тупиковой" сеткой улиц. Сейчас оба эти подхода преданы анафеме.
В чём же причина популярности и живучести гипподамовой сетки?
Прямоугольность кварталов - естественное продолжение прямоугольности домов и прямоугольности придомовых участков. Кроме этого, гипподамова сетка - способ расположить застройку наиболее компактным способом. Дело в том, что прямоугольник - один из примеров "геометрического паркета", то есть, замощения плоскости без пробелов и перекрытий. Кроме прямоугольной сетки есть еще треугольная и шестиугольная.
Почему же мы их не видим на планах наших городов? Дело, как мне кажется, в том, что треугольные и шестиугольные кварталы невозможно разбить на участки сколько-нибудь удачной формы. Возьмём, к примеру, шестиугольник.
Мы получили очень узкие треугольные участки, сходящиеся в точку в центре шестиугольника. Эта территория в центре будет совершенно потеряна. там даже грядку не посадишь. А теперь сравните это с правильным гипподамовым кварталом 40 на 100 метров. Там два ряда правильных по форме участков стоят вплотную друг к другу.
С шестиугольниками разобрались. Но почему же не подходит живописная средневековая планировка с узкими кривыми улицами?
Главная причина - индустриальное массовое строительство. Для удешевления строительства нужно уподобить этот процесс конвейерному производству. То есть, строить много одинаковых домов из стандартных элементов на больших площадях. И любая криволинейность сильно осложняет процесс проектирования. И заодно уменьшает плотность застройки. И то и другое - потеря денег.
В этом и причина живучести гипподамовой системы в наши дни.
Проблема в том, что масштабы со времён древней Греции сильно изменились. Тогда при небольших размерах городков недостатки прямолинейности не могли себя проявить. А главный недостаток гипподамовой сетки - чудовищное однообразие. И дело не в том, что это всё плохо смотрится из космоса. Архитекторы должны думать о взгляде с высоты человека, а не птицы. Но и с человеческой высоты это выглядит не очень...
Уходящий куда-то в бесконечность ряд ряд похожих или одинаковых домов. Что может быть печальнее? Даже если мы попытаемся разнообразить архитектурный облик, вдалеке это всё равно сольётся в общую массу. Второй недостаток такой планировки - сильный ветер. Ветер не чувствуя никаких препятствий разгоняется в полную силу. Что не слишком комфортно для человека. Зимой промерзаешь до основания как бы тепло не одевался. Весной ветер гоняет пыль...
Человеку намного комфортнее кривые улицы. Фасады не сливаются в одну неразличимую массу. Однообразие не сильно бросается в глаза. За каждым поворотом открывается новый пейзаж.
Взято отсюда.
Значительная часть населения в России и мире сейчас живёт в бараках, трущобах, ветхом жилье. Так что строить в ближайшие годы надо много. И делать это дешево. Значит ли это, что мы обречены на унылое однообразие?
Взято отсюда.
Совсем нет. И выходом является подходы, использующие простые числа. То есть те, что делятся только на себя и 1. Простые числа обладают одним волшебным свойством. Они ломают ритм, симметрию и унылую упорядоченность. Позволяют достичь бесконечного разнообразия очень скромными средствами. Когда я прочитал эту статью, то испытал самое настоящее счастье! Хотя она не про архитектуру, а про вебдизайн. Но принципы, которые там описываются легко применимы в архитектуре и градостроительстве. Притом, применимы именно для массового дешевого строительства.
Используя описанный в статье "принцип цикады" мы получаем бесконечный городской пейзаж, где ни один дом не повторяется. Притом, имея всего несколько типовых элементов.
Мы сломали однообразие в архитектуре, но у нас пока осталось однообразие в планировке. Трех-четырёх-шестиугольная планировка это бесконечное повторение одного элемента. Притом, очень бросающееся в глаза повторение. Но есть еще и пятиугольники. Правильными пятиугольниками невозможно замостить поверхность без разрывов. Но зато можно это сделать с "выпуклыми" Притом, сделать это можно 15 разными способами. Точнее, до 2015 года их было известно только 14.
Сразу видно, что в большинстве вариантов ломается жесткая цикличность 3-4-6-угольного паркета. Всё-таки 5 - простое число. Тройка тоже простая, но число 3 слишком маленькое и при повторении создаёт хорошо видимый ритм. А 5-тиугольный паркет в некоторых самых удачных случаях хорошо имитирует хаотичность. Вот как выглядит из космоса настоящая средневековая планировка. Когда город никто не планировал. Он вырос как бы сам.
Сравните, например, с этими картинками.
Мы здесь видим плавные как бы кривые линии улиц. Из космоса, конечно, будет видна упорядоченность. Но это не та упорядоченность от которой болят глаза. Это никак не назовёшь "агрессивным зрительным полем". А с земли пешеход не заметит никакой упорядоченности. По крайней мере, очень долго не заметит, так как она совсем не бросается в глаза. И обратите внимание, что путь между любыми наугад выбранными точками А и Б чаще всего будет короче, чем в прямоугольной сетке, где приходится ходить буквой Г.
Два предыдущих варианта подошли бы к случаю периметральной (извините за неуместное в данном случае слово) застройки многоэтажными домами. Но меня больше интересует малоэтажка. А там надо разбивать кварталы на участки. Как я уже говорил, идеальный гипподамовский квартал имел размеры 40 на 100 метров, то есть был сильно вытянут в длину. Делалось это для того, чтобы получить максимальную плотность застройки. До 2015 года (когда было известно лишь 14 пятиугольных паркетов) не было ни одного красивого варианта с вытянутыми пятиугольниками. Но в прошлом году математикам удалось найти новый вид паркета. Самый красивый из всех 15-ти, на мой взгляд. И с нужными нами свойствами.
Именно этими прекрасными узорами я предлагаю заменить гипподамову сетку при проектировании человеческих поселений.
Здесь мы также видим плавные линии улиц. Живописный псевдохаос. Ни одного прямолинейного участка длиннее нескольких десятков метров. Никаких ветров и пылевых бурь. Никакого однообразия.
И при этом, все кварталы абсолютно одинаковы. Никаких сложностей с массовым индустриальным строительством нет.
Вот так выглядит наш стандартный пятиугольный квартал. Здесь только один острый угол. Но он не создаст гигантских трудностей при нарезке участков. Просто один из участков будет не очень правильной формы. Но никакого экстремизма как в случае с шестиугольниками даже близко не будет. Остальные участки будут почти правильными четырехугольниками. Как и в гипподамовом случае.
В общем, новая сетка улиц будет не намного сложнее в разметке и проектировании, чем привычная. И в то же время, она позволит избавиться от изъянов классической гипподамовой схемы.
В следующем посте я еще больше усовершенствовал эту схему. Она стала еще круче.