Аристотель, форма и материя - число

[az118]

Аристотель мыслил как типичный ремесленник, ибо понятие материи как материала ситуативное и не сводится к физическому субстрату, которому мастер придает физическую форму, но означает что угодно, из чего собирается некая структура как обобщение понятия формы, и потому для данной чистых формы материей может быть набор предшествующих чистых форм, например, для данного натурального числа (конечного ординала) N материей будет все натуральные числа от 0 до N-1:

N = {0,1,...,N-1},

или визуально как дерево



[Spoiler (click to open)] [продолжение этого]

Как было отмечено ранее, структурно ординал ω изоморфен дереву Пифагора.
Однако способы предельного развертывания у них различны.

Ординал ω растет прививкой себя себе со сдвигом корня:

0
0 0 0 0─┤
0 0 0─┤ 0 0─┤ 0─┴───┤
0 → 0─┘ → 0─┴───┘ → 0─┴───┴───────┘ →
1 2 3 4

Дерево Пифагора растет из каждого листа, дающего две новые ветви с новыми
листами на концах и становящегося узлом. При этом корень дерева статичен:

0
0─┤
0 │
0─┴───┤
0 0 │
0─┤ 0─┤ │
0 0 │ 0 │ │
0 → 0─┘ → 0─┴───┘ → 0─┴───┴───────┘ →
1 2 3 4

В пределе получаем два обзора одной и той же структуры  с различных позиций:
- для ординала ω - от первого листа к убегающему в бесконечность корню;
- для дерева Пифагора - от корня к убегающим в бесконечность  листьям.

Click to view

очевидно, что числа не даны как некие адинамичные простые, как полагали др.греки, формы, но есть вечные в процессе своего динамичного самопорождения сложные структуры