колмогоров о детях и математике
Александр Шень написал о двух неопубликованных письмах Колмогорова, написанных в 1977/1978, в которых я бы особенно выделил следующий отрывок:
"9. Отбор талантов.
В узкой области юных математиков я могу считаться специалистом этого дела. Руководимый мною интернат дает не плохие результаты. Нам приходится производить отбор в 15 лет. Если бы имели более широкие возможности собирать 13-14 летних на летние сборы и осуществлять там отбор на основе глубокого знакомства с каждым кандидатом, то мы предпочли бы более юный возраст. Хотя 13 лет все равно казались бы мне сомнительными. А с двенадцатилетними я заведомо не советовал бы возиться. Специфические, нужные нам, способности, повидимому, формируются позднее. Участники школьных математических кружков для 12-летних в большинстве потом разбегаются. В таких кружках первенствуют девочки, которые в большинстве теряют интерес к математике уже в 15 лет. Это, конечно, не значит, что для занятий математикой не нужны способности, тренировку которых надо начинать раньше. Но эта общая сообразительность и изобретательность может с успехом развиваться хоть на рыбной ловле в наблюдениях за птицами, в играх и т.д. Способный “дикийˮ мальчик, заинтересовавшийся математикой в 14 лет к 19 годам может уже начать печатать собственные научные работы [зачернено Архивом]. В музыке серьезную тренировку восприимчивости и техники, конечно, надо начинать раньше. А для цирковых артистов и, ставшего профессиональным, спорта8 еще раньше.
10. Форсирование развития.
Несомнено, что всегда лучше свобода. Поэтому, запрещать досрочно сдавать экстернат за среднюю школу, конечно, не следует. Но думаю, что и родителей и ребят надо предупреждать о сомнительности такого пути. И во всяком случае не устраивать подготовительных летних школ для экстерната. У меня довольно большой личный опыт с вундеркиндами, в частности, и с наблюдающимися иногда серьезными их срывами. Ребятам я говорю, что величайший математик нашего века - Гильберт по его словам "в гимназии не слишком торопился заниматься математикой, так как был уверен, что со временем станет [стану] отличным математиком"."
Колмогоров почти походя бросает "Участники школьных математических кружков для 12-летних в большинстве потом разбегаются. В таких кружках первенствуют девочки, которые в большинстве теряют интерес к математике уже в 15 лет."
Он не уточняет, почему по его мнению большинство девочек, интересовавшихся математикой, теряют этот интерес уже в 15 лет. Но то, что он наблюдал вокруг себя в СССР, неплохо соответствует, насколько я понимаю, и тому, что наблюдают энтузиасты математического образования на Западе, тогда и сейчас. В более широком смысле, не к математическим кружкам, а к научно-математическому-инженерному (STEM - Science, Technology, Engineering, Mathematics) образованию, это называется "the pipeline problem" - проблема конвейера. Можно бороться с гендерной дискриминацией в университетах или на рабочих местах, но это не может сильно изменить процент женщин среди программистов или инженеров, если действительно верно то, что еще в старших классах школы девочки (ясно, не все, я говорю о статистике по всему населению) теряют интерес к точным наукам по сравнению с мальчиками.
Вот это вот "которые в большинстве теряют интерес к математике уже в 15 лет" мне бы хотелось лучше понять.
"9. Отбор талантов.
В узкой области юных математиков я могу считаться специалистом этого дела. Руководимый мною интернат дает не плохие результаты. Нам приходится производить отбор в 15 лет. Если бы имели более широкие возможности собирать 13-14 летних на летние сборы и осуществлять там отбор на основе глубокого знакомства с каждым кандидатом, то мы предпочли бы более юный возраст. Хотя 13 лет все равно казались бы мне сомнительными. А с двенадцатилетними я заведомо не советовал бы возиться. Специфические, нужные нам, способности, повидимому, формируются позднее. Участники школьных математических кружков для 12-летних в большинстве потом разбегаются. В таких кружках первенствуют девочки, которые в большинстве теряют интерес к математике уже в 15 лет. Это, конечно, не значит, что для занятий математикой не нужны способности, тренировку которых надо начинать раньше. Но эта общая сообразительность и изобретательность может с успехом развиваться хоть на рыбной ловле в наблюдениях за птицами, в играх и т.д. Способный “дикийˮ мальчик, заинтересовавшийся математикой в 14 лет к 19 годам может уже начать печатать собственные научные работы [зачернено Архивом]. В музыке серьезную тренировку восприимчивости и техники, конечно, надо начинать раньше. А для цирковых артистов и, ставшего профессиональным, спорта8 еще раньше.
10. Форсирование развития.
Несомнено, что всегда лучше свобода. Поэтому, запрещать досрочно сдавать экстернат за среднюю школу, конечно, не следует. Но думаю, что и родителей и ребят надо предупреждать о сомнительности такого пути. И во всяком случае не устраивать подготовительных летних школ для экстерната. У меня довольно большой личный опыт с вундеркиндами, в частности, и с наблюдающимися иногда серьезными их срывами. Ребятам я говорю, что величайший математик нашего века - Гильберт по его словам "в гимназии не слишком торопился заниматься математикой, так как был уверен, что со временем станет [стану] отличным математиком"."
Колмогоров почти походя бросает "Участники школьных математических кружков для 12-летних в большинстве потом разбегаются. В таких кружках первенствуют девочки, которые в большинстве теряют интерес к математике уже в 15 лет."
Он не уточняет, почему по его мнению большинство девочек, интересовавшихся математикой, теряют этот интерес уже в 15 лет. Но то, что он наблюдал вокруг себя в СССР, неплохо соответствует, насколько я понимаю, и тому, что наблюдают энтузиасты математического образования на Западе, тогда и сейчас. В более широком смысле, не к математическим кружкам, а к научно-математическому-инженерному (STEM - Science, Technology, Engineering, Mathematics) образованию, это называется "the pipeline problem" - проблема конвейера. Можно бороться с гендерной дискриминацией в университетах или на рабочих местах, но это не может сильно изменить процент женщин среди программистов или инженеров, если действительно верно то, что еще в старших классах школы девочки (ясно, не все, я говорю о статистике по всему населению) теряют интерес к точным наукам по сравнению с мальчиками.
Вот это вот "которые в большинстве теряют интерес к математике уже в 15 лет" мне бы хотелось лучше понять.