О возможности орбитального прыжка
Оригинал взят у walter_simons в С орбиты МКС на Землю на парашюте!
Думаете невозможно, парашютист сгорит в атмосфере? Действительно, никто еще с такой высоты не приземлялся без спец средств. Но возможность есть у специально экипированного орбитального десантника.
Прыжок с наибольшей высоты был совершен 1 ноября 1962 года, советский парашютист Евгений Андреев выполнил его с высоты 24458 метров. Это достижение зарегистрировано FAІ в качестве мирового рекорда и до сегодняшнего дня не превышено. Многие замахиваются на 40 тыс. и даже на 50, но пока все тщетно.
И тем не менее, существует теоретическая возможность совершить прыжок с высоты 500 километров! Это максимально возможная высота для проведения такого десанта, потому что сказываются физиологические ограничения.
Курт Хектик кагбэ говорит нам: орбитальный прыжок - рутинное дело. MDK
Определение физиологических ограничений.
Среди парашютистов (и не только), принято считать, что скорость падения тела после отделения от летательного аппарата, в течение какого то времени увеличивается, достигая максимального значения, называемого критической или равновесной скоростью, после чего остается постоянной до раскрытия парашюта. В действительности же, скорость падения парашютиста зависит от плотности воздуха. Поскольку плотность воздуха увеличивается с уменьшением высоты, то реальное тело после достижения критической скорости начинает тормозиться, и тормозится до момента раскрытия парашюта. В таблице 1 изображена полученная мною зависимость скорости падения парашютиста от высоты, для начальных высот прыжка 100, 200, 300, 400 и 500 км, при массе парашютиста со снаряжением 120 кг.
Как видно из таблицы, с увеличением начальной высоты прыжка, максимальная скорость падения возрастает но, по достижению парашютистом плотных слоев атмосферы, быстро уменьшается, и вблизи поверхности Земли становится практически одинаковой, независимо от начальной высоты прыжка.
Причиной уменьшения скорости падения при приближении к поверхности Земли является увеличение плотности воздуха. Торможение тела в плотных слоях атмосферы приводит к появлению перегрузки. В таблице 2 изображена полученная мною зависимость интенсивности перегрузки, возникающей в процессе выполнения прыжка, от времени падения для начальных высот прыжка 100, 200, 300 400 и 500 км, при массе парашютиста 120 кг.
Как видно из таблицы, с увеличением высоты прыжка, максимальная интенсивность перегрузки торможения возрастает (в частности при прыжке с 500 км максимальная перегрузка достигает 23 g). Много это, или мало? Известно, например, что при баллистическом спуске космических аппаратов перегрузка не превышает 6 g, а при пилотировании истребителя 9 g. Однако, для человека не существует ограничений по максимальной интенсивности перегрузки. Человек может перенести перегрузку и 20 и 100 g, при условии, что время действия такой перегрузки очень мало. То есть, переносимость перегрузки зависит от времени ее действия.
Превышение допустимых перегрузок приводит к различным последствиям: от временной потери трудоспособности, до потери сознания и даже смерти. Вполне вероятно, что потеря сознания в процессе выполнения прыжка может стать причиной смерти. И дело даже не в том, что парашютист не сможет самостоятельно раскрыть парашют (это может сделать страхующий прибор), а в том, что потеря контроля над управлением телом при большом скоростном напоре скорее всего приведет к вращению тела. Даже при отсутствии продольного ускорения, вращение тела относительно продольной оси с частотой 2 об/с, на протяжении 30 секунд приводит к потере сознания, и если вращение не остановить, сознание не возвращается. Продолжение такого вращения в течение 2-3 минут приводит к смерти в результате кровоизлияния в мозг.
Итак, очевидно, что существует предел высоты прыжка с парашютом, который зависит от индивидуальных физиологических возможностей человека по переносимости перегрузок.
Зависимость величины физиологически допустимой перегрузки от времени ее действия колеблется в довольно широких пределах, зависит в первую очередь от индивидуальных особенностей конкретного лица, и может изменяться от многих причин. Этим объясняется то обстоятельство, что в опубликованных работах встречаются различные ограничения для одних и одних и тех же перегрузок.
Для предварительной оценки, в данной работе, приняты зависимости указанные в таблице 3.
Где:
1 - зависимость для перегрузки в направлении ноги - голова
2 - зависимость для перегрузки в направлении голова - ноги
3 - зависимость для перегрузки в направлении спина - грудь
4 - зависимость для перегрузки в направлении грудь - спина.
Как видно из таблицы 3, физиологические ограничения в значительной мере зависят от положения тела. Наибольшие перегрузки парашютист перенесет при падении на спине. И это единственно возможный стиль падения. Его достоинства, помимо большей переносимости перегрузок следующие:
- падение на спине устойчиво благодаря низкому центру тяжести и высокому центру давления, что не требует постоянных управляющих действий со стороны парашютиста (что очень важно, так как при больших перегрузках парашютист окажется физически скованным и управление положением тела будет сильно затруднено);
- конечности могут свободно складываться в направлении движения потока, в зону аэродинамической тени, что исключит их травмирование (вывихи и переломы) при большом скоростном напоре;
- расположение конечностей в зоне аэродинамической тени значительно уменьшает усилия по управлению положением тела при большом скоростном напоре;
Другие стили падения не приемлемы. При падении головой вниз (пикировании) и падении стоя, возникнут наименее переносимые перегрузки в направлении ноги - голова и голова - ноги. Кроме того, падение стоя неустойчиво и может, в случае потери контроля при большом скоростном напоре привести к сильному вводу во вращение (на порядок более сильному, чем при выполнении обычных прыжков).
Падение плашмя лицом вниз при большом скоростном напоре приведет к тяжелым травмам конечностей. Забегая вперед скажу, что максимальный скоростной напор на 317 с падения эквивалентен скорости покидания самолета 940 км/ч на высоте 4 км. При таком напоре вывихи о переломы конечностей просто неизбежны. Кроме того, в этом положении грудная клетка парашютиста будет сжата силой аэродинамического сопротивления и весом парашютной системы, что при значительных перегрузках приведет к остановке дыхания, и более ранней потери сознания. Снова несколько забегая вперед скажу, что на той же 317 секунде падения, при падении лицом вниз, сила сжимающая грудную клетку парашютиста достигнет 100 кгс.
Причиной потери сознания при действии перегрузки на организм человека есть уменьшение снабжения кислородом ЦНС. Оно возникает вследствие, изменения жизненного объема легких (в результате сдавливания грудной клетки), уменьшения пропускной способности артерий (в результате сжатия артерий деформированными внутренними органами) и перераспределения крови в организме (в результате оттока или притока крови под действием ускорения). При незначительных перегрузках кислород в ЦНС поставляется в достаточном количестве благодаря увеличению частоты дыхания и частоты сердечных сокращений. При дальнейшем увеличении перегрузки этих естественных регуляторов не хватает, в первую очередь становится недостаточным давление крови, создаваемое сердцем. Возникает замедление циркуляции, а при больших перегрузках обратный кровоток. Однако, потеря сознания даже при наличии обратного кровотока происходит не мгновенно. Это связано с тем, что кровь - вязкая жидкость протекающая по тонким капиллярам, благодаря чему она испытывает большое вязкостное сопротивление, замедляющее ее отток.
Способность ЦНС продолжать функционировать под действием перегрузки благодаря замедленному оттоку крови, назовем резервом. Мгновенная потеря резерва равна:
Она не зависит от правильности наших рассуждений относительно следствий воздействия перегрузки на организм человека и определяется из экспериментальных зависимостей показанных в таблице 3. Где: Т - зависимость времени действия максимальной физиологически переносимой перегрузки от ее интенсивности (нами принята зависимость 4, для направления действия перегрузки грудь - спина). Общая потеря резерва на промежутке времени t0 - t1, под действием переменной перегрузки будет равна:
В момент времени, когда общая потеря резерва W превысит единицу, наступит потеря сознания, поэтому при выборе высоты прыжка необходимо соблюсти условие:
В таблице 4 изображен частичный случай зависимости потери резерва от начальной высоты прыжка для массы парашютиста 120 кг. Пересечение рассчитанной кривой прямой W=1 есть искомым решением задачи про максимально допустимую высоту прыжка с парашютом, при данной массе парашютиста. Высота прыжка в этом случае составляет 443600 метров.
Это максимальная высота прыжка при массе парашютиста со снаряжением 120 кг Однако, существует вполне логичная мысль, что увеличение поперечной нагрузки тела (поперечной нагрузкой называется отношение массы тела к его миделю), приведет к уменьшению перегрузки при торможении в атмосфере, что в свою очередь позволит выполнить прыжок с большей высоты. Таким образом, неограниченно увеличивая поперечную нагрузку, вроде бы возможно неограниченно увеличивать высоту прыжка с парашютом. Однако выполненные расчеты исключают такую возможность.
В таблице 5 изображена полученная мной зависимость общей потери резерва W от высоты прыжка и массы парашютиста при неизменной площади миделя, то есть при различной поперечной нагрузке.
Если рассечь эту поверхность плоскостью W=1, то мы получим зависимость максимально допустимой высоты прыжка, от массы парашютиста (при неизменной площади миделя), изображенную в таблице 6.
Как видите, зависимость не является монотонно возрастающей, график содержит экстремальную точку. С увеличением массы, максимально допустимая высота прыжка сначала увеличивается, достигает максимума при 212,2 кг, а при дальнейшем увеличении массы парашютиста уменьшается. Это не стало открытием, так как известно, что для космических аппаратов, тормозящихся в атмосфере, так же существуют зависимости максимальных перегрузок при торможении от поперечной нагрузки.
Итак, существует максимально допустимая, по физиологическим ограничениям, высота прыжка, которую невозможно превысить путем увеличения поперечной нагрузки.
Критические параметры падения
Точкой экстремума есть масса парашютиста 212,2 кг. Максимальная высота прыжка в этом случае составляет 461500 метров. Ниже приведены некоторые расчетные критические параметры падения парашютиста в этом случае:
- время падения до высоты 900 метров - 7 минут 24 секунды;
- максимальная скорость падения - 2710 м/с, на 307 секунде падения, и высоте 50500 м (таблица 7);
- максимальная перегрузка - 18,56 g, на 317 секунде падения, и высоте 26300 м (таблица 8);
- максимальное число Маха 9,67 М, на 295 секунде падения, и высоте 82200м (таблица 9);
- время падения со сверхзвуковой скоростью - 228 секунд, из них 44 секунды с гиперзвуковой скоростью (таблица 10).
Расчет кинетического нагрева тела
Очевидно, что движение с большими сверхзвуковыми скоростями приведет к кинетическому нагреву тела. На специалистов в области аэродинамики наводит ужас скорость падения 9,67 М и соответствующая ей температура восстановления, вследствие чего многие из них пророчат непреодолимые трудности при выполнении подобного прыжка.
В таблице 11 изображена полученная мною зависимость температуры восстановления в точке полного торможения потока от высоты, для случая прыжка парашютиста массой 212,2 кг, с высоты 461500 метров.
Как видно из таблицы, температура восстановления местами превышает 3500 К (к слову, сталь плавится при 1946 К). Это именно то, что пугает "специалистов" путающих температуру восстановления в пограничном слое с температурой тела.
Полный расчет кинетического нагрева тела представляет собою очень сложную задачу. Тепловой поток в любой точке тела зависит от:
- местных условий обтекания, которые зависят от чисел Маха и Рейнольдса;
- коэффициента теплопередачи, который зависит от плотности и теплоемкости воздуха, чисел Рейнольдса и Прандтля;
- температуры самой точки, которая зависит от теплоемкости и теплопроводности тела.
Математическое моделирование этих процессов чрезвычайно сложная задача, поэтому, для облегчения расчетов, в сверхзвуковой аэродинамике принято считать температуру тела в точке полного торможения потока равной температуре восстановления в пограничном слое. При установившемся полете (постоянной скорости и высоте полета), в плотных слоях атмосферы, это предположение применимо с достаточной точностью. Однако даже при бесконечно долгом полете в указанных условиях, температура поверхности тела не достигнет температуры восстановления. Причина заключается в том, что тело не только поглощает тепловую энергию от пограничного слоя, но и излучает ее в окружающее пространство согласно закону Стефана - Больцмана.
Более того, при высотном прыжке максимальное число Маха достигается не в плотных слоях атмосферы, а на высоте 82200 м, где плотность воздуха в 56,8 тыс. раз меньше плотности воздуха у поверхности Земли. Поскольку тепловой поток от пограничного слоя к телу, зависит от плотности воздуха, то очевидно, что на высоте 82200 м он будет очень мал. Примером могут служить космические корабли, которые двигаются со скоростью до 12 М в термосфере, где температура более 1200 К, но не испытывают заметного кинетического нагрева, нагреваясь в основном вследствие поглощения солнечного излучения.
Кроме того - в нашем случае, движение тела не является установившимся (число М изменяется по времени), а поскольку тело, вследствие наличия теплоемкости, является достаточно инертным аккумулятором тепла, изменение его температуры будет происходить еще медленнее. Поэтому принимать температуру восстановления в пограничном слое за температуру тела в нашем случае не допустимо.
Выше говорилось о математических трудностях при расчете кинетического нагрева тела. Что бы избавиться от них я принял некоторые упрощения. Причем эти упрощения приводят к переоценке величины кинетического нагрева (заметьте, не к недооценке). В частности, тепловой поток от пограничного слоя к телу в любой точке тела принят равным тепловому потоку в точке полного торможения, приняты постоянными температура тела и теплоемкость воздуха. Полученная таким образом зависимость алгебраической суммы тепловых потоков поглощения и излучения, от времени падения, для прыжка с высоты 461500 метров, парашютиста весом 212,2 кг изображена в таблице 12.
Как видно из таблицы, тепловой поток трижды изменяет знак. Он отрицателен на протяжении первых 298,5 секунд падения, вследствие малой скорости падения и малой плотности воздуха в верхних слоях атмосферы. На интервале 298,5 - 332,2 секунд он положителен (это собственно и есть торможение в плотных слоях атмосферы). На интервале 332,2 - 405,3 секунд тепловой поток снова становится отрицательным, вследствие движения с умеренными скоростями в стратосфере. На интервале 405,3 - 444 секунд тепловой поток снова положителен, вследствие движения с умеренными скоростями в тропосфере.
Общее количество тепла, которое поглотится телом, на интервале 298,5 - 332,2 секунд в этом случае, составляет 792,1 КДж. Для поглощения этого тепла потребуется испарить 0,35 кг воды, или сублимировать 0,305 кг льда, и это завышенная оценка! Поэтому, очевидно, что никаких ограничений по кинетическому нагреву нет.
Увеличение физиологических возможностей
Итак, на основании сделанных мною расчетов, утверждаю, что существует максимально допустимая высота прыжка с парашютом, которая зависит от индивидуальных физиологических возможностей человека, по переносимости перегрузок. Выполнить прыжок с большей высоты, при принятых нами физиологических ограничениях, невозможно.
Однако, физиологические возможности по переносимости перегрузок могут быть увеличены несколькими способами. Наиболее применимые из них:
- тренировки на центрифуге;
- адаптация к гипоксии;
- дыхание воздушной смесью или чистым кислородом под повышенным давлением (большим парциального давления кислорода в воздухе при нормальных условиях);
- применение противоперегрузочных жилетов.
Наиболее радикальные способы:
- применение фармакологических препаратов;
- применение иммерсионных систем.
Наиболее применимые методы имеют значительные ограничения. Чрезмерные тренировки на центрифуге приводят в основном к временным последствиям (отеки конечностей, капиллярные кровоизлияния), но при грубых нарушениях возможны более серьезные последствия, например кровоизлияния в мозг. Адаптация к гипоксии, по сути, требует регулярного кислородного голодания, что при превышении допустимых норм может привести к инфаркту и другим осложнениям. А главное, тренировки на центрифуге и адаптация к гипоксии увеличивают переносимость перегрузок лишь до некоторой величины, за которой дальнейшее продолжение тренировок не приводит к заметному увеличению переносимости.
Длительное дыхание кислородом под избыточным давлением может привести к гипероксии - кислородному отравлению, что так же ограничивает пределы увеличения переносимости перегрузок таким способом.
Хорошим средством увеличения переносимости перегрузок является противоперегрузочный костюм (ППК). Принцип его действия заключается в том, что ППК создает обжимающее давление на нижнюю часть тела, величина которого изменяется в зависимости от величины перегрузки действующей на тело. ППК имеет наибольший эффект при компенсации перегрузки действующей в направлении голова - ноги. При компенсации перегрузки действующей в направлении грудь - спина он малоэффективен. При компенсации перегрузок действующих в направлении спина - грудь и ноги - голова он абсолютно бесполезен.
Несмотря на ограниченность увеличения переносимости перегрузок указанными выше методами, их комплексное применение может дать значительный эффект. Думаю, что можно реально увеличить выносливость парашютиста к действию перегрузок не менее чем на 30 %, что позволит увеличить максимальную высоту прыжка до 500 км. Это в 12,5 раз превысит планируемый рекорд Мишеля Форнье, и в 20 раз превысит существующее с 1 ноября 1962 года достижение Евгения Андреева.
Отдельного рассмотрения заслуживают последние два способа. Упоминание о фармакологических препаратах увеличивающих переносимость перегрузки можно встретить в специальной литературе. Такие препараты были созданы и проходили испытания. Все они имели серьезный недостаток - короткое время действия, сразу после приема. Это называют главной причиной того, что эти препараты не нашли применения. Между тем, кратковременность их действия не такой уж большой недостаток, если принимать во внимание то, что в большинстве случаев, когда требуется увеличение переносимости перегрузок (взлет ракеты, баллистический спуск космического корабля, выполнение высшего пилотажа на самолете в ходе соревнований или показательных выступлений), начало действия перегрузок известно заранее и препарат может быть своевременно принят. Скорее всего причина того, что они не нашли применения заключается в том, что большинство перегрузок с которыми человеку приходится реально сталкиваться, включая космические полеты, находятся в пределах естественных физиологических возможностей человека, а в тех случаях, где необходимо их увеличение (например высший пилотаж на реактивных самолетах), достаточно эффективным средством является ППК.
Применение фармакологических препаратов увеличивающих переносимость перегрузки не запрещено FAI и, возможно никогда не будет запрещено. Во-первых, по причине отсутствия прецедентов применения таких препаратов. Во-вторых, по причине отсутствия запрета на их применение со стороны Международного Олимпийского Комитета (FAI запрещает применение только тех препаратов, которые запрещены МОК), что, опять же, является следствием отсутствия прецедентов применения. В-третьих, применение подобных препаратов может быть безопасным для здоровья и даже являться элементом увеличения безопасности полетов на высший пилотаж, повышая выносливость пилотов к действию перегрузок. Однако, если применение таких препаратов при полетах на пилотаж практически не повлияет на честную борьбу, так как определяющими в данном случае являются координация действий пилота и маневренность самолета, то при рекордных сверхвысотных прыжках, где определяющим является переносимость перегрузки их применение приведет к нарушению принципов честной борьбы. Что бы избежать соревнования между препаратами и сохранить честную борьбу между спортсменами, применение фармакологических препаратов увеличивающих пределы переносимости перегрузок при прыжках на установление высотных рекордов необходимо запретить. Запрет должен быть не списком запрещенных препаратов, а в общем виде: "запрещено применение препаратов, действие которых повышает пределы переносимости перегрузок", так как новейший препарат всегда можно успеть применить до того, как он будет внесен в список запрещенных.
Иммерсионные системы впервые упомянуты К. Э. Циолковским. Суть иммерсионной системы заключается в том, что человек помещается в устройство (капсулу), заполненное жидкостью, оптимальная плотность которой должна быть равна плотности крови. При действии ускорения на такую систему в жидкости и теле человека по направлению ускорения возникают равные градиенты гидростатического давления. Эти противодавления компенсируют друг друга, что исключает перераспределение крови в организме и деформацию внутренних органов. Теоретически, при правильном подборе плотности жидкости, человек в иммерсионной системе мог бы перенести неограниченную перегрузку, хотя на практике, из-за ряда трудностей физиологического и технического характера величина максимальной перегрузки все же ограничена. Применение иммерсионной системы является наиболее эффективным средством увеличения предела переносимости перегрузок.
Иммерсионные системы так же разрабатывались и испытывались в свое время, но как и фармакологические препараты не нашли применения. Главная причина этого заключается в том, что физиологические возможности человека в иммерсионной системе значительно превышают запасы прочности летательных аппаратов. В пределах же перегрузок допустимых по условиям прочности ЛА, достаточно эффективным средством является ППК. При этом масса ППК в сотни раз меньше массы иммерсионных систем, что весьма актуально для авиации и особенно космонавтики, где каждый килограмм лишней массы обходится в несколько десятков тысяч долларов.
Если, вопреки отсутствию перспектив применения иммерсионных систем в авиации и космонавтике, кто ни будь все же пожелает применить иммерсионную систему для установления рекорда высоты прыжка с парашютом, сумеет преодолеть большие технические проблемы, а главное, финансовые (стоимость подъема такой системы может на два порядка превысить стоимость подъема свободно падающего парашютиста), организаторам, скорее всего придется столкнуться с непреодолимыми трудностями при регистрации этого достижения, ведь размещение парашютиста в иммерсионной капсуле по сути не отличает его прыжок от полета на космическом корабле. То, что он покинет эту капсулу и приземлится на собственном парашюте, не аргумент. Гагарин то же покинул космический корабль "Восток" и приземлился на собственном парашюте, но его полет не зарегистрирован в качестве рекордного прыжка с парашютом.
Итак, подведем итог вышесказанному. Если подобрать личность парашютиста, физиологически максимально приспособленную к перегрузкам, провести необходимый курс адаптации к гипоксии и действию перегрузок, а так же применить доступные технические средства, повышающие переносимость перегрузок, то возможно установить абсолютный мировой рекорд высоты прыжка с парашютом, который никогда не будет превышен. Почему никогда? Потому, что для утверждения нового мирового рекорда высоты прыжка с парашютом, согласно требованиям FAI, необходимо превысить существующее достижение более чем на 2%, что потребует увеличения переносимости перегрузок на 6,6%. Если же мы при подготовке рекорда используем все доступные средства увеличения переносимости перегрузок, найти впоследствии дополнительный резерв в 6,6% будет нелегко. Во-вторых, хотя планируемый рекорд является парашютным, но его высота превышает 100 км, а полеты, высота которых превышает 100 км по нормам FAI считаются космическими полетами. Если этот рекорд будет приравнен к космическим достижениям, то для установления нового рекорда, согласно требованиям FAI потребуется превышение существующего достижения более чем на 3%, что потребует увеличения переносимости перегрузок на 10%. Найти дополнительный резерв в 10% будет очень нелегко.
Кроме того, учитывая стоимость подготовки и установления подобного достижения, превышение предыдущего рекорда на 2-3% - это стрельба из пушки по воробьям. Желание же увеличить достижение хотя бы на 10% потребует увеличения предела переносимости перегрузок на 36%, что абсолютно нереально.
Автор дерзкой идеи: Виктор Борисович Петрук (Не путать с Петриком!)
Ну что мои дорогие, будущие космодесантники? Десантные капсулы, это ненужная роскошь и хорошая мишень для наземных сил обороны! :)
Думаете невозможно, парашютист сгорит в атмосфере? Действительно, никто еще с такой высоты не приземлялся без спец средств. Но возможность есть у специально экипированного орбитального десантника.
Прыжок с наибольшей высоты был совершен 1 ноября 1962 года, советский парашютист Евгений Андреев выполнил его с высоты 24458 метров. Это достижение зарегистрировано FAІ в качестве мирового рекорда и до сегодняшнего дня не превышено. Многие замахиваются на 40 тыс. и даже на 50, но пока все тщетно.
И тем не менее, существует теоретическая возможность совершить прыжок с высоты 500 километров! Это максимально возможная высота для проведения такого десанта, потому что сказываются физиологические ограничения.
Курт Хектик кагбэ говорит нам: орбитальный прыжок - рутинное дело. MDK
Определение физиологических ограничений.
Среди парашютистов (и не только), принято считать, что скорость падения тела после отделения от летательного аппарата, в течение какого то времени увеличивается, достигая максимального значения, называемого критической или равновесной скоростью, после чего остается постоянной до раскрытия парашюта. В действительности же, скорость падения парашютиста зависит от плотности воздуха. Поскольку плотность воздуха увеличивается с уменьшением высоты, то реальное тело после достижения критической скорости начинает тормозиться, и тормозится до момента раскрытия парашюта. В таблице 1 изображена полученная мною зависимость скорости падения парашютиста от высоты, для начальных высот прыжка 100, 200, 300, 400 и 500 км, при массе парашютиста со снаряжением 120 кг.
Как видно из таблицы, с увеличением начальной высоты прыжка, максимальная скорость падения возрастает но, по достижению парашютистом плотных слоев атмосферы, быстро уменьшается, и вблизи поверхности Земли становится практически одинаковой, независимо от начальной высоты прыжка.
Причиной уменьшения скорости падения при приближении к поверхности Земли является увеличение плотности воздуха. Торможение тела в плотных слоях атмосферы приводит к появлению перегрузки. В таблице 2 изображена полученная мною зависимость интенсивности перегрузки, возникающей в процессе выполнения прыжка, от времени падения для начальных высот прыжка 100, 200, 300 400 и 500 км, при массе парашютиста 120 кг.
Как видно из таблицы, с увеличением высоты прыжка, максимальная интенсивность перегрузки торможения возрастает (в частности при прыжке с 500 км максимальная перегрузка достигает 23 g). Много это, или мало? Известно, например, что при баллистическом спуске космических аппаратов перегрузка не превышает 6 g, а при пилотировании истребителя 9 g. Однако, для человека не существует ограничений по максимальной интенсивности перегрузки. Человек может перенести перегрузку и 20 и 100 g, при условии, что время действия такой перегрузки очень мало. То есть, переносимость перегрузки зависит от времени ее действия.
Превышение допустимых перегрузок приводит к различным последствиям: от временной потери трудоспособности, до потери сознания и даже смерти. Вполне вероятно, что потеря сознания в процессе выполнения прыжка может стать причиной смерти. И дело даже не в том, что парашютист не сможет самостоятельно раскрыть парашют (это может сделать страхующий прибор), а в том, что потеря контроля над управлением телом при большом скоростном напоре скорее всего приведет к вращению тела. Даже при отсутствии продольного ускорения, вращение тела относительно продольной оси с частотой 2 об/с, на протяжении 30 секунд приводит к потере сознания, и если вращение не остановить, сознание не возвращается. Продолжение такого вращения в течение 2-3 минут приводит к смерти в результате кровоизлияния в мозг.
Итак, очевидно, что существует предел высоты прыжка с парашютом, который зависит от индивидуальных физиологических возможностей человека по переносимости перегрузок.
Зависимость величины физиологически допустимой перегрузки от времени ее действия колеблется в довольно широких пределах, зависит в первую очередь от индивидуальных особенностей конкретного лица, и может изменяться от многих причин. Этим объясняется то обстоятельство, что в опубликованных работах встречаются различные ограничения для одних и одних и тех же перегрузок.
Для предварительной оценки, в данной работе, приняты зависимости указанные в таблице 3.
Где:
1 - зависимость для перегрузки в направлении ноги - голова
2 - зависимость для перегрузки в направлении голова - ноги
3 - зависимость для перегрузки в направлении спина - грудь
4 - зависимость для перегрузки в направлении грудь - спина.
Как видно из таблицы 3, физиологические ограничения в значительной мере зависят от положения тела. Наибольшие перегрузки парашютист перенесет при падении на спине. И это единственно возможный стиль падения. Его достоинства, помимо большей переносимости перегрузок следующие:
- падение на спине устойчиво благодаря низкому центру тяжести и высокому центру давления, что не требует постоянных управляющих действий со стороны парашютиста (что очень важно, так как при больших перегрузках парашютист окажется физически скованным и управление положением тела будет сильно затруднено);
- конечности могут свободно складываться в направлении движения потока, в зону аэродинамической тени, что исключит их травмирование (вывихи и переломы) при большом скоростном напоре;
- расположение конечностей в зоне аэродинамической тени значительно уменьшает усилия по управлению положением тела при большом скоростном напоре;
Другие стили падения не приемлемы. При падении головой вниз (пикировании) и падении стоя, возникнут наименее переносимые перегрузки в направлении ноги - голова и голова - ноги. Кроме того, падение стоя неустойчиво и может, в случае потери контроля при большом скоростном напоре привести к сильному вводу во вращение (на порядок более сильному, чем при выполнении обычных прыжков).
Падение плашмя лицом вниз при большом скоростном напоре приведет к тяжелым травмам конечностей. Забегая вперед скажу, что максимальный скоростной напор на 317 с падения эквивалентен скорости покидания самолета 940 км/ч на высоте 4 км. При таком напоре вывихи о переломы конечностей просто неизбежны. Кроме того, в этом положении грудная клетка парашютиста будет сжата силой аэродинамического сопротивления и весом парашютной системы, что при значительных перегрузках приведет к остановке дыхания, и более ранней потери сознания. Снова несколько забегая вперед скажу, что на той же 317 секунде падения, при падении лицом вниз, сила сжимающая грудную клетку парашютиста достигнет 100 кгс.
Причиной потери сознания при действии перегрузки на организм человека есть уменьшение снабжения кислородом ЦНС. Оно возникает вследствие, изменения жизненного объема легких (в результате сдавливания грудной клетки), уменьшения пропускной способности артерий (в результате сжатия артерий деформированными внутренними органами) и перераспределения крови в организме (в результате оттока или притока крови под действием ускорения). При незначительных перегрузках кислород в ЦНС поставляется в достаточном количестве благодаря увеличению частоты дыхания и частоты сердечных сокращений. При дальнейшем увеличении перегрузки этих естественных регуляторов не хватает, в первую очередь становится недостаточным давление крови, создаваемое сердцем. Возникает замедление циркуляции, а при больших перегрузках обратный кровоток. Однако, потеря сознания даже при наличии обратного кровотока происходит не мгновенно. Это связано с тем, что кровь - вязкая жидкость протекающая по тонким капиллярам, благодаря чему она испытывает большое вязкостное сопротивление, замедляющее ее отток.
Способность ЦНС продолжать функционировать под действием перегрузки благодаря замедленному оттоку крови, назовем резервом. Мгновенная потеря резерва равна:
Она не зависит от правильности наших рассуждений относительно следствий воздействия перегрузки на организм человека и определяется из экспериментальных зависимостей показанных в таблице 3. Где: Т - зависимость времени действия максимальной физиологически переносимой перегрузки от ее интенсивности (нами принята зависимость 4, для направления действия перегрузки грудь - спина). Общая потеря резерва на промежутке времени t0 - t1, под действием переменной перегрузки будет равна:
В момент времени, когда общая потеря резерва W превысит единицу, наступит потеря сознания, поэтому при выборе высоты прыжка необходимо соблюсти условие:
В таблице 4 изображен частичный случай зависимости потери резерва от начальной высоты прыжка для массы парашютиста 120 кг. Пересечение рассчитанной кривой прямой W=1 есть искомым решением задачи про максимально допустимую высоту прыжка с парашютом, при данной массе парашютиста. Высота прыжка в этом случае составляет 443600 метров.
Это максимальная высота прыжка при массе парашютиста со снаряжением 120 кг Однако, существует вполне логичная мысль, что увеличение поперечной нагрузки тела (поперечной нагрузкой называется отношение массы тела к его миделю), приведет к уменьшению перегрузки при торможении в атмосфере, что в свою очередь позволит выполнить прыжок с большей высоты. Таким образом, неограниченно увеличивая поперечную нагрузку, вроде бы возможно неограниченно увеличивать высоту прыжка с парашютом. Однако выполненные расчеты исключают такую возможность.
В таблице 5 изображена полученная мной зависимость общей потери резерва W от высоты прыжка и массы парашютиста при неизменной площади миделя, то есть при различной поперечной нагрузке.
Если рассечь эту поверхность плоскостью W=1, то мы получим зависимость максимально допустимой высоты прыжка, от массы парашютиста (при неизменной площади миделя), изображенную в таблице 6.
Как видите, зависимость не является монотонно возрастающей, график содержит экстремальную точку. С увеличением массы, максимально допустимая высота прыжка сначала увеличивается, достигает максимума при 212,2 кг, а при дальнейшем увеличении массы парашютиста уменьшается. Это не стало открытием, так как известно, что для космических аппаратов, тормозящихся в атмосфере, так же существуют зависимости максимальных перегрузок при торможении от поперечной нагрузки.
Итак, существует максимально допустимая, по физиологическим ограничениям, высота прыжка, которую невозможно превысить путем увеличения поперечной нагрузки.
Критические параметры падения
Точкой экстремума есть масса парашютиста 212,2 кг. Максимальная высота прыжка в этом случае составляет 461500 метров. Ниже приведены некоторые расчетные критические параметры падения парашютиста в этом случае:
- время падения до высоты 900 метров - 7 минут 24 секунды;
- максимальная скорость падения - 2710 м/с, на 307 секунде падения, и высоте 50500 м (таблица 7);
- максимальная перегрузка - 18,56 g, на 317 секунде падения, и высоте 26300 м (таблица 8);
- максимальное число Маха 9,67 М, на 295 секунде падения, и высоте 82200м (таблица 9);
- время падения со сверхзвуковой скоростью - 228 секунд, из них 44 секунды с гиперзвуковой скоростью (таблица 10).
Расчет кинетического нагрева тела
Очевидно, что движение с большими сверхзвуковыми скоростями приведет к кинетическому нагреву тела. На специалистов в области аэродинамики наводит ужас скорость падения 9,67 М и соответствующая ей температура восстановления, вследствие чего многие из них пророчат непреодолимые трудности при выполнении подобного прыжка.
В таблице 11 изображена полученная мною зависимость температуры восстановления в точке полного торможения потока от высоты, для случая прыжка парашютиста массой 212,2 кг, с высоты 461500 метров.
Как видно из таблицы, температура восстановления местами превышает 3500 К (к слову, сталь плавится при 1946 К). Это именно то, что пугает "специалистов" путающих температуру восстановления в пограничном слое с температурой тела.
Полный расчет кинетического нагрева тела представляет собою очень сложную задачу. Тепловой поток в любой точке тела зависит от:
- местных условий обтекания, которые зависят от чисел Маха и Рейнольдса;
- коэффициента теплопередачи, который зависит от плотности и теплоемкости воздуха, чисел Рейнольдса и Прандтля;
- температуры самой точки, которая зависит от теплоемкости и теплопроводности тела.
Математическое моделирование этих процессов чрезвычайно сложная задача, поэтому, для облегчения расчетов, в сверхзвуковой аэродинамике принято считать температуру тела в точке полного торможения потока равной температуре восстановления в пограничном слое. При установившемся полете (постоянной скорости и высоте полета), в плотных слоях атмосферы, это предположение применимо с достаточной точностью. Однако даже при бесконечно долгом полете в указанных условиях, температура поверхности тела не достигнет температуры восстановления. Причина заключается в том, что тело не только поглощает тепловую энергию от пограничного слоя, но и излучает ее в окружающее пространство согласно закону Стефана - Больцмана.
Более того, при высотном прыжке максимальное число Маха достигается не в плотных слоях атмосферы, а на высоте 82200 м, где плотность воздуха в 56,8 тыс. раз меньше плотности воздуха у поверхности Земли. Поскольку тепловой поток от пограничного слоя к телу, зависит от плотности воздуха, то очевидно, что на высоте 82200 м он будет очень мал. Примером могут служить космические корабли, которые двигаются со скоростью до 12 М в термосфере, где температура более 1200 К, но не испытывают заметного кинетического нагрева, нагреваясь в основном вследствие поглощения солнечного излучения.
Кроме того - в нашем случае, движение тела не является установившимся (число М изменяется по времени), а поскольку тело, вследствие наличия теплоемкости, является достаточно инертным аккумулятором тепла, изменение его температуры будет происходить еще медленнее. Поэтому принимать температуру восстановления в пограничном слое за температуру тела в нашем случае не допустимо.
Выше говорилось о математических трудностях при расчете кинетического нагрева тела. Что бы избавиться от них я принял некоторые упрощения. Причем эти упрощения приводят к переоценке величины кинетического нагрева (заметьте, не к недооценке). В частности, тепловой поток от пограничного слоя к телу в любой точке тела принят равным тепловому потоку в точке полного торможения, приняты постоянными температура тела и теплоемкость воздуха. Полученная таким образом зависимость алгебраической суммы тепловых потоков поглощения и излучения, от времени падения, для прыжка с высоты 461500 метров, парашютиста весом 212,2 кг изображена в таблице 12.
Как видно из таблицы, тепловой поток трижды изменяет знак. Он отрицателен на протяжении первых 298,5 секунд падения, вследствие малой скорости падения и малой плотности воздуха в верхних слоях атмосферы. На интервале 298,5 - 332,2 секунд он положителен (это собственно и есть торможение в плотных слоях атмосферы). На интервале 332,2 - 405,3 секунд тепловой поток снова становится отрицательным, вследствие движения с умеренными скоростями в стратосфере. На интервале 405,3 - 444 секунд тепловой поток снова положителен, вследствие движения с умеренными скоростями в тропосфере.
Общее количество тепла, которое поглотится телом, на интервале 298,5 - 332,2 секунд в этом случае, составляет 792,1 КДж. Для поглощения этого тепла потребуется испарить 0,35 кг воды, или сублимировать 0,305 кг льда, и это завышенная оценка! Поэтому, очевидно, что никаких ограничений по кинетическому нагреву нет.
Увеличение физиологических возможностей
Итак, на основании сделанных мною расчетов, утверждаю, что существует максимально допустимая высота прыжка с парашютом, которая зависит от индивидуальных физиологических возможностей человека, по переносимости перегрузок. Выполнить прыжок с большей высоты, при принятых нами физиологических ограничениях, невозможно.
Однако, физиологические возможности по переносимости перегрузок могут быть увеличены несколькими способами. Наиболее применимые из них:
- тренировки на центрифуге;
- адаптация к гипоксии;
- дыхание воздушной смесью или чистым кислородом под повышенным давлением (большим парциального давления кислорода в воздухе при нормальных условиях);
- применение противоперегрузочных жилетов.
Наиболее радикальные способы:
- применение фармакологических препаратов;
- применение иммерсионных систем.
Наиболее применимые методы имеют значительные ограничения. Чрезмерные тренировки на центрифуге приводят в основном к временным последствиям (отеки конечностей, капиллярные кровоизлияния), но при грубых нарушениях возможны более серьезные последствия, например кровоизлияния в мозг. Адаптация к гипоксии, по сути, требует регулярного кислородного голодания, что при превышении допустимых норм может привести к инфаркту и другим осложнениям. А главное, тренировки на центрифуге и адаптация к гипоксии увеличивают переносимость перегрузок лишь до некоторой величины, за которой дальнейшее продолжение тренировок не приводит к заметному увеличению переносимости.
Длительное дыхание кислородом под избыточным давлением может привести к гипероксии - кислородному отравлению, что так же ограничивает пределы увеличения переносимости перегрузок таким способом.
Хорошим средством увеличения переносимости перегрузок является противоперегрузочный костюм (ППК). Принцип его действия заключается в том, что ППК создает обжимающее давление на нижнюю часть тела, величина которого изменяется в зависимости от величины перегрузки действующей на тело. ППК имеет наибольший эффект при компенсации перегрузки действующей в направлении голова - ноги. При компенсации перегрузки действующей в направлении грудь - спина он малоэффективен. При компенсации перегрузок действующих в направлении спина - грудь и ноги - голова он абсолютно бесполезен.
Несмотря на ограниченность увеличения переносимости перегрузок указанными выше методами, их комплексное применение может дать значительный эффект. Думаю, что можно реально увеличить выносливость парашютиста к действию перегрузок не менее чем на 30 %, что позволит увеличить максимальную высоту прыжка до 500 км. Это в 12,5 раз превысит планируемый рекорд Мишеля Форнье, и в 20 раз превысит существующее с 1 ноября 1962 года достижение Евгения Андреева.
Отдельного рассмотрения заслуживают последние два способа. Упоминание о фармакологических препаратах увеличивающих переносимость перегрузки можно встретить в специальной литературе. Такие препараты были созданы и проходили испытания. Все они имели серьезный недостаток - короткое время действия, сразу после приема. Это называют главной причиной того, что эти препараты не нашли применения. Между тем, кратковременность их действия не такой уж большой недостаток, если принимать во внимание то, что в большинстве случаев, когда требуется увеличение переносимости перегрузок (взлет ракеты, баллистический спуск космического корабля, выполнение высшего пилотажа на самолете в ходе соревнований или показательных выступлений), начало действия перегрузок известно заранее и препарат может быть своевременно принят. Скорее всего причина того, что они не нашли применения заключается в том, что большинство перегрузок с которыми человеку приходится реально сталкиваться, включая космические полеты, находятся в пределах естественных физиологических возможностей человека, а в тех случаях, где необходимо их увеличение (например высший пилотаж на реактивных самолетах), достаточно эффективным средством является ППК.
Применение фармакологических препаратов увеличивающих переносимость перегрузки не запрещено FAI и, возможно никогда не будет запрещено. Во-первых, по причине отсутствия прецедентов применения таких препаратов. Во-вторых, по причине отсутствия запрета на их применение со стороны Международного Олимпийского Комитета (FAI запрещает применение только тех препаратов, которые запрещены МОК), что, опять же, является следствием отсутствия прецедентов применения. В-третьих, применение подобных препаратов может быть безопасным для здоровья и даже являться элементом увеличения безопасности полетов на высший пилотаж, повышая выносливость пилотов к действию перегрузок. Однако, если применение таких препаратов при полетах на пилотаж практически не повлияет на честную борьбу, так как определяющими в данном случае являются координация действий пилота и маневренность самолета, то при рекордных сверхвысотных прыжках, где определяющим является переносимость перегрузки их применение приведет к нарушению принципов честной борьбы. Что бы избежать соревнования между препаратами и сохранить честную борьбу между спортсменами, применение фармакологических препаратов увеличивающих пределы переносимости перегрузок при прыжках на установление высотных рекордов необходимо запретить. Запрет должен быть не списком запрещенных препаратов, а в общем виде: "запрещено применение препаратов, действие которых повышает пределы переносимости перегрузок", так как новейший препарат всегда можно успеть применить до того, как он будет внесен в список запрещенных.
Иммерсионные системы впервые упомянуты К. Э. Циолковским. Суть иммерсионной системы заключается в том, что человек помещается в устройство (капсулу), заполненное жидкостью, оптимальная плотность которой должна быть равна плотности крови. При действии ускорения на такую систему в жидкости и теле человека по направлению ускорения возникают равные градиенты гидростатического давления. Эти противодавления компенсируют друг друга, что исключает перераспределение крови в организме и деформацию внутренних органов. Теоретически, при правильном подборе плотности жидкости, человек в иммерсионной системе мог бы перенести неограниченную перегрузку, хотя на практике, из-за ряда трудностей физиологического и технического характера величина максимальной перегрузки все же ограничена. Применение иммерсионной системы является наиболее эффективным средством увеличения предела переносимости перегрузок.
Иммерсионные системы так же разрабатывались и испытывались в свое время, но как и фармакологические препараты не нашли применения. Главная причина этого заключается в том, что физиологические возможности человека в иммерсионной системе значительно превышают запасы прочности летательных аппаратов. В пределах же перегрузок допустимых по условиям прочности ЛА, достаточно эффективным средством является ППК. При этом масса ППК в сотни раз меньше массы иммерсионных систем, что весьма актуально для авиации и особенно космонавтики, где каждый килограмм лишней массы обходится в несколько десятков тысяч долларов.
Если, вопреки отсутствию перспектив применения иммерсионных систем в авиации и космонавтике, кто ни будь все же пожелает применить иммерсионную систему для установления рекорда высоты прыжка с парашютом, сумеет преодолеть большие технические проблемы, а главное, финансовые (стоимость подъема такой системы может на два порядка превысить стоимость подъема свободно падающего парашютиста), организаторам, скорее всего придется столкнуться с непреодолимыми трудностями при регистрации этого достижения, ведь размещение парашютиста в иммерсионной капсуле по сути не отличает его прыжок от полета на космическом корабле. То, что он покинет эту капсулу и приземлится на собственном парашюте, не аргумент. Гагарин то же покинул космический корабль "Восток" и приземлился на собственном парашюте, но его полет не зарегистрирован в качестве рекордного прыжка с парашютом.
Итак, подведем итог вышесказанному. Если подобрать личность парашютиста, физиологически максимально приспособленную к перегрузкам, провести необходимый курс адаптации к гипоксии и действию перегрузок, а так же применить доступные технические средства, повышающие переносимость перегрузок, то возможно установить абсолютный мировой рекорд высоты прыжка с парашютом, который никогда не будет превышен. Почему никогда? Потому, что для утверждения нового мирового рекорда высоты прыжка с парашютом, согласно требованиям FAI, необходимо превысить существующее достижение более чем на 2%, что потребует увеличения переносимости перегрузок на 6,6%. Если же мы при подготовке рекорда используем все доступные средства увеличения переносимости перегрузок, найти впоследствии дополнительный резерв в 6,6% будет нелегко. Во-вторых, хотя планируемый рекорд является парашютным, но его высота превышает 100 км, а полеты, высота которых превышает 100 км по нормам FAI считаются космическими полетами. Если этот рекорд будет приравнен к космическим достижениям, то для установления нового рекорда, согласно требованиям FAI потребуется превышение существующего достижения более чем на 3%, что потребует увеличения переносимости перегрузок на 10%. Найти дополнительный резерв в 10% будет очень нелегко.
Кроме того, учитывая стоимость подготовки и установления подобного достижения, превышение предыдущего рекорда на 2-3% - это стрельба из пушки по воробьям. Желание же увеличить достижение хотя бы на 10% потребует увеличения предела переносимости перегрузок на 36%, что абсолютно нереально.
Автор дерзкой идеи: Виктор Борисович Петрук (Не путать с Петриком!)
Ну что мои дорогие, будущие космодесантники? Десантные капсулы, это ненужная роскошь и хорошая мишень для наземных сил обороны! :)