Важная особенность модуля МОСТ (загружение линий влияния)
К программному комплексу ЛИРА предлагается очень хорошая штука, правда, за не менее очень хорошие деньги - система МОСТ. Она позволяет загружать пролеты моста подвижной нагрузкой, прокатывая по заданным линиям движения единичную нагрузку, а затем загружая получившиеся поверхности влияния тележками АК, НК, СК, трамваями, пешеходами и проч. В сети нетрудно найти разные руководства к ней, но здесь я покажу свою переписку с разработчиком (Юрий Гераймович, Киев), в которой он объясняет один очень важный нюанс:
Здравствуйте Юрий.
<...> в примере, приведенном ниже, я столкнулся с интересной проблемой. Файлы исходных данных и результатов прилагаются. Пролетное строение в поперечнике представляет собой ребристую плиту, моделируемую с помощью жестких вставок. Эквивалентный момент в двутавровой балке Мэкв=N*e+My, где N - продольная сила в стержне, e - длина жесткой вставки, равная расстоянию между центрами тяжести плиты и стержня, My - изгибающий момент в стержне. Изгибающий момент в плите игнорируется, т.к. обычно составляет 1-2 т*м. Целью расчета было определение усилий в балке Б2 (элементы 261-270) при расположении наружних колес нагрузок А14 и Н14 по оси этой балки (схему расположения нагрузок см. рисунок AutoCAD и картинки в файле "усилия.xls"). Длина пролета составляет 21 м, расчетная длина - 20,4 м. Значения временных подвижных нагрузок, коэфф. надежности, привязки поперек моста заданы в соответствии со СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" и ГОСТ Р 52748-2007. Расчет с использованием системы "МОСТ" (релиз от 13.02.07) привел к неожиданным результатам. При действии нагрузки Н14 по указанной схеме наиболее нагруженной оказалась не вторая, а третья балка (расчетный изгибающий момент от действия постоянных и временной нагрузки Н14 составил: для балки 2 (элемент 270) М=279,7 т*м; для балки 3 (элемент 290) М=329,2 т*м). Еще более удивительным оказался результат по поперечной силе в опорных сечениях этих балок (элементы 261 и 281): соответственно 52,8 т в балке 2 и 81,6 т в балке 3. Т.к. над опорой
КПУ вычисляется по методу рычага, неправдоподобность этих результатов очевидна. Для проверки результатов расчета в системе "МОСТ" временные подвижные нагрузки были заданы как статические, сравнение результатов расчетов
приведено ниже:
1) расчет в системе "МОСТ"
- балка 2 М(А14+пост)=259,7 т*м
(элем. 270) М(Н14+пост)=279,7 т*м
- балка 3 М(А14+пост)=291,75 т*м
(элем. 290) М(Н14+пост)=329,2 т*м
2) статический расчет с использованием РСН
- балка 2 М(А14+пост)=258,2 т*м
(элем. 270) М(Н14+пост)=282,86 т*м
- балка 3 М(А14+пост)=287,7 т*м
(элем. 290) М(Н14+пост)=277,82 т*м
Как видно, расхождение результатов по расчетным моментам в середине пролета для балки 3 (элемент 290) при действии нагрузки Н14 составляет 18,5%. Для остальных элементов и нагрузки А14 расхождения нет. Для дальнейшей проверки было выполнено загружение линий влияния, полученных в системе "МОСТ" для элементов 270 и 290, нормативной нагрузкой Н14
(вторая ось Н14 находится точно посередине пролета). Было принято, что правые колеса Н14 проходят точно по линии движения 4 (ось балки 2), а левые - по линии движения 7 (середина монолитного участка между балками 3 и 4). Смещением левых колес на 12 см относительно л.движ. 7 я пренебрег.
Результаты следующие:
- элемент 270, сечение 2
Мэкв=N*e+My=12,85*0,723*(2,065+1,632+1,987+1,572+0,592+0,587+0,584+0,565)+
+12,85*(0,853+0,826+0,379+0,276+0,22+0,214+0,216+0,204)=89,04+40,96=130,0 т*м.
Расчет в системе "МОСТ" выдал 122,6 т*м, расчет по РСН - 125,4 т*м.
- элемент 290, сечение 2
Мэкв=N*e+My=12,85*0,723*(0,974+0,935+0,962+0,91+1,642+1,4+1,598+1,355)+
+12,85*(0,328+0,325+0,307+0,273+0,557+0,484+0,343+0,249)= 90,82+36,83=127,65 т*м.
Таблицы системы "МОСТ" в этом же файле выдают результат 170,78 т*м, расчет по РСН - 124,14 т*м. В этих расчетах 0,723м - длина жесткой вставки, 12,85 т - нормативное давление от одного колеса Н14, в первых скобках - ординаты л.вл. N, сначала
при загружении линии движения 4, затем - 7. Во вторых скобках - ординаты л.вл. Му. Судя по всему, расчетный процессор системы "МОСТ" выдает правильные линии влияния, но каким-то образом неправильно их загружает и в таблицы усилий выдает завышенные результаты?
С уважением,
Козлов Алексей, г. Воронеж
Обратите внимание: на данной схеме между балками 2 пластинчатых элемента. Рекомендуется делать не менее 4-х, почему - теоретически объяснить не могу, но сравнивал 2 одинаковых схемы с разной разбивкой, и при более мелкой сетке плиты результаты ближе к аналитическим.
В этом загружении Н14 выставлена вручную - её действие максимально, когда одна лини я колес проходит по оси балки (для упрощения сосредоточенные нагрузки задавались и на стержни, и на плиты, поэтому по вертикали в разном уровне, на расчет не влияет)
А в этих двух таблицах показано задание нагрузок в системе МОСТ - видно, что привязка поперек моста дана по оси тележки
Вот просто как пример - для элемента 270 (вторая балка, середина пролета) показаны линии влияния N,M,Q при движении единичной нагрузки по оси этой балки.
Вот что ответил мне Юрий:
Здравствуйте Алексей.
Заказчиком системы МОСТ было проектное бюро Мостостроя (г. Киев). Мосты, которые ими проектируются в настоящее время - это стальные мосты больших пролетов с ортотропной плитой. Т.е. такого частого следования расчетных балок там нет (продольные ребра они конструируют в отдельной программе). И для упрощения в техническом задании было принято, что подвижные нагрузки прокатываются по заданной привязке, а не по двум линиям колес как считаете Вы. Т.е. зная это никаких чудес нет в том, что для элемента 290 получается большее усилие, чем для элемента 270. Возможно, нужно поставить этот вопрос о доработки системы МОСТ перед нашим руководством. А как быть Вам? Ну можно временно вместо одной нагрузки АК задавать две с половинными нагрузками и с необходимыми привязками. Но в этом случае необходимо будет правильно задавать коэффициенты s1
Т.е. получается, что А14 и Н14 в системе МОСТ "плоские" - Н14 представляет собой ЧЕТЫРЕ сосредоточенных нагрузки с шагом 1.2 м. После этого ответа, который НИГДЕ в документации Лиры не отражен, все встало на свои места и теперь я задаю для КАЖДОЙ расчетной полосы АК по СНиП - ДВЕ "половинных" АК, но обязательно надо править коэффициенты полосности. Тоже самое для НК - только полосность не учитывается.