Чтобы уж и самой выучить раз и навсегда:

[aveleen]

ЖалюзИ, ударение на последний слог, множественное число, не склоняется.

"В этой комнате не обойтись без плотных жалюзИ".

Противно, а что делать. Придется переучиваться. Чтобы не "жАлюзей", как я обычно говорю. Говорила.