Только факты, часть 8
После долгого перерыва (спонсором которого выступили многочисленные внешние обстоятельства) предлагаю вернуться к нашим непрямым прямым линиям на графике и посмотреть, как бороться с естественным побуждением продолжить любой график самым простым и самым неправильным образом.
Графиков бывает много. Графики бывают разные. И графиков, которые имеют форму прямой, не так чтобы много. Ну вот, например, связь уровня дохода с уровнем образования, возрастом вступления в брак (для женщин и в первый брак) и тратами на отдых будет такой вот прямой. Что первично - люди становятся богаче и потому позже вступают в брак или люди позже вступают в брак и потому становятся богаче, - мы из этих графиков не узнаем. Но да, связь между этими явлениями определенно существует.
(Найти эти графики в сети оказалось не очень просто, поэтому выкладываю то, что нашла. Это график связи уровня дохода с тратами на культурные и прочие развлечения.)
Но графиков, форма которых отлична от прямой, гораздо больше!
Когда речь заходит о таких базово необходимых вещах как, например, вакцинация или женская грамотность, графики, которые получаются в итоге, имеют форму буквы S. Почему - потому что страны первого уровня не очень могут позволить себе такие роскошества, но уже на втором уровне все резко бросаются прививать и учить детей независимо от пола, и график делает вжух, после чего достигает максимума, да там и остается. И холодильник все тоже себе покупают как только смогут.
Еще бывает график типа горки на детской площадке - начинается ровненько сверху, на каком-то уровне дохода уходит наклонно вниз, а потом снова ровненько, но уже совсем не там, где начинался, а гораздо ниже. Например, таким графиком можно описать количество детей на женщину в странах разного уровня.
Иногда графики делают, э-э, такой скачок бешеной лошади, которая бежала-бежала, прыгнула вверх, приземлилась и дальше себе бежит. Это значит, что есть какие-то вещи, которые для стран 1 и 4 уровня одинаковы, а в странах со средним уровнем дохода (которых большинство) вдруг делают взбрык. Пример: состояние зубов. Хорошие зубы бывают у тех, кто не ест сладкого вовсе (1 уровень), или у тех, кто может хорошо лечить последствия своей невоздержанности (4 уровень). Поэтому когда страна переходит на второй и третий уровень, у ее жителей резко портятся зубы - дети дорвались до сладкого, а денег на современную стоматологию в стране еще нет. Они появятся на 4 уровне, когда мы понесем свои денежки дантистам, плача о зверских ценах на пломбы и коронки.
Еще один пример: аварии с участием мотоциклах. В странах первого уровня мотоциклов мало, поэтому и аварий с ними мало. В странах четвертого уровня мотоциклов хватает, но там правила, светофоры и обязательные экзамены на права - и аварий опять мало. А на втором и третьем уровнях сплошной шаляй-валяй, мотоциклы купить уже могут, а порядок навести еще не успели.
Соответствующие графики из книги в интернете найти не удалось, поэтому, пожалуйста, просто представьте себе удава, который съел слона, а потом немножко скукожился и его тошнит.
И наконец, экспонента, она же график геометрической прогрессии. Это то, чем нас пугали во времена Эболы (вспоминаете ли вы их с ностальгией?). Или на примере кишечной палочки, она тоже любит геометрическую прогрессию: вы начинаете игру с одной палочки, но через двенадцать часов у вас их уже две, потом четыре, восемь, шестнадцать, тридцать две… в общем, мойте руки перед едой. По экспоненте увеличивается расстояние, которое преодолевает за год человек с растущим доходом. (Вместе с тем по экспоненте же растут расходы этого человека на транспорт.) И точно так же с деньгами - удвоение дохода означает, что вы переходите на новый уровень игры «Жизнь», то есть на первом уровне плюс два доллара для вас - это разница между нищетой и детьми в школе, а на четвертом (который начинается с 64 долларов в день) те же самые два доллара уже погоды не играют.
Это рандомный график геометрической прогрессии, в смысле что из книги опять не нашлось, но лучше уж так, чем опять мучить удава.
И вот ведь что прекрасно во всех этих графиках: из каждого можно выкроить прямой отрезочек. Дайте мозгу две точки, и он выкроит, а потом будет со вкусом бояться и напрягаться. Плюс к тому же вы не будете знать, из какой части графика вам этот отрезок достался - может, это где лошадь побрыкалась на втором уровне, а вы-то его прикладываете к своему четвертому!
Рецепт здесь один: берите больше точек. Хотя бы три, но чем больше, тем лучше. В идеале, найдите весь график целиком. И тогда ваш мозг больше не будет в панике дорисовывать прямые, а пойдет и займется чем-нибудь полезным. Что от него и требуется.
На этом мы заканчиваем третью главу, а в четвертой поговорим о том, как мы любим бояться и зачем мы этим вообще занимаемся.
Графиков бывает много. Графики бывают разные. И графиков, которые имеют форму прямой, не так чтобы много. Ну вот, например, связь уровня дохода с уровнем образования, возрастом вступления в брак (для женщин и в первый брак) и тратами на отдых будет такой вот прямой. Что первично - люди становятся богаче и потому позже вступают в брак или люди позже вступают в брак и потому становятся богаче, - мы из этих графиков не узнаем. Но да, связь между этими явлениями определенно существует.
(Найти эти графики в сети оказалось не очень просто, поэтому выкладываю то, что нашла. Это график связи уровня дохода с тратами на культурные и прочие развлечения.)
Но графиков, форма которых отлична от прямой, гораздо больше!
Когда речь заходит о таких базово необходимых вещах как, например, вакцинация или женская грамотность, графики, которые получаются в итоге, имеют форму буквы S. Почему - потому что страны первого уровня не очень могут позволить себе такие роскошества, но уже на втором уровне все резко бросаются прививать и учить детей независимо от пола, и график делает вжух, после чего достигает максимума, да там и остается. И холодильник все тоже себе покупают как только смогут.
Еще бывает график типа горки на детской площадке - начинается ровненько сверху, на каком-то уровне дохода уходит наклонно вниз, а потом снова ровненько, но уже совсем не там, где начинался, а гораздо ниже. Например, таким графиком можно описать количество детей на женщину в странах разного уровня.
Иногда графики делают, э-э, такой скачок бешеной лошади, которая бежала-бежала, прыгнула вверх, приземлилась и дальше себе бежит. Это значит, что есть какие-то вещи, которые для стран 1 и 4 уровня одинаковы, а в странах со средним уровнем дохода (которых большинство) вдруг делают взбрык. Пример: состояние зубов. Хорошие зубы бывают у тех, кто не ест сладкого вовсе (1 уровень), или у тех, кто может хорошо лечить последствия своей невоздержанности (4 уровень). Поэтому когда страна переходит на второй и третий уровень, у ее жителей резко портятся зубы - дети дорвались до сладкого, а денег на современную стоматологию в стране еще нет. Они появятся на 4 уровне, когда мы понесем свои денежки дантистам, плача о зверских ценах на пломбы и коронки.
Еще один пример: аварии с участием мотоциклах. В странах первого уровня мотоциклов мало, поэтому и аварий с ними мало. В странах четвертого уровня мотоциклов хватает, но там правила, светофоры и обязательные экзамены на права - и аварий опять мало. А на втором и третьем уровнях сплошной шаляй-валяй, мотоциклы купить уже могут, а порядок навести еще не успели.
Соответствующие графики из книги в интернете найти не удалось, поэтому, пожалуйста, просто представьте себе удава, который съел слона, а потом немножко скукожился и его тошнит.
И наконец, экспонента, она же график геометрической прогрессии. Это то, чем нас пугали во времена Эболы (вспоминаете ли вы их с ностальгией?). Или на примере кишечной палочки, она тоже любит геометрическую прогрессию: вы начинаете игру с одной палочки, но через двенадцать часов у вас их уже две, потом четыре, восемь, шестнадцать, тридцать две… в общем, мойте руки перед едой. По экспоненте увеличивается расстояние, которое преодолевает за год человек с растущим доходом. (Вместе с тем по экспоненте же растут расходы этого человека на транспорт.) И точно так же с деньгами - удвоение дохода означает, что вы переходите на новый уровень игры «Жизнь», то есть на первом уровне плюс два доллара для вас - это разница между нищетой и детьми в школе, а на четвертом (который начинается с 64 долларов в день) те же самые два доллара уже погоды не играют.
Это рандомный график геометрической прогрессии, в смысле что из книги опять не нашлось, но лучше уж так, чем опять мучить удава.
И вот ведь что прекрасно во всех этих графиках: из каждого можно выкроить прямой отрезочек. Дайте мозгу две точки, и он выкроит, а потом будет со вкусом бояться и напрягаться. Плюс к тому же вы не будете знать, из какой части графика вам этот отрезок достался - может, это где лошадь побрыкалась на втором уровне, а вы-то его прикладываете к своему четвертому!
Рецепт здесь один: берите больше точек. Хотя бы три, но чем больше, тем лучше. В идеале, найдите весь график целиком. И тогда ваш мозг больше не будет в панике дорисовывать прямые, а пойдет и займется чем-нибудь полезным. Что от него и требуется.
На этом мы заканчиваем третью главу, а в четвертой поговорим о том, как мы любим бояться и зачем мы этим вообще занимаемся.