Градус, Километр и Золотое Сечение.
Как связаны эти понятия? ( уточнённое и дополненное)
Градус.
Вики: Причина выбора градуса, как единицы измерения вращения и углов, не известна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 - приблизительное количество дней в году[1]. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.
Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятиричной системе счисления.[2][3]
Как поделить окружность на 360 равных частей с помощью верёвки и колышков.
Да, это Роза*. Роза 360.
Километр.
Форма Земли (геоид) близка к сплюснутому эллипсоиду. Расхождение геоида с аппроксимирующим его эллипсоидом достигает 100 метров. Средний диаметр планеты составляет примерно 12 742 км, а окружность - 40 000 км, поскольку метр в прошлом определялся как 1/10 000 000 расстояния от экватора до северного полюса через Париж (из-за неправильного учёта полюсного сжатия Земли эталон метра 1795 года оказался короче приблизительно на 0,2 мм, отсюда неточность). (Отсюда)
Вики: Киломе́тр (сокращённо км, km) - эталонная, широко распространённая кратная метру единица измерения расстояния.
1 км = 1000 м = 0,621 миль = 0,9374 версты = 1094 ярдов = 3281 футов = 1,057·10−13 световых лет = 6,67·10−9 а. е.
Современное определение метра в терминах времени и скорости света было принято XVII Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1983 году[2][3].
Метр - это длина пути, проходимого светом в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды.
Из этого определения следует, что в СИ скорость света в вакууме принята равной в точности 299 792 458 м/с. Таким образом, определение метра, как и два столетия назад, вновь привязано к секунде, но на этот раз с помощью универсальной мировой константы.
...
Идея Уилкинса состояла в том, чтобы выбрать для единицы длины длину маятника с полупериодом колебаний равным 1 с. Подобные маятники были незадолго до этого продемонстрированы Христианом Гюйгенсом, и их длина была весьма близка к длине современного метра (так же, как к единицам длины, использовавшимся в те времена, например, ярду). Однако, вскоре было обнаружено, что длина измеренная таким способом различается в зависимости от места измерений. Французский астроном Жан Рише во время экспедиции в Южную Америку (1671-1673) обнаружил увеличение периода колебаний секундного маятника по сравнению с тем, который наблюдался в Париже. Выверенный в Париже маятник в процессе наблюдений им был сокращен на 1/4 линии (2,8 мм), дабы избежать отставания во времени на 2 минуты в день. Это было первое прямое доказательство уменьшения силы тяжести по мере приближения к экватору, и это дало разницу в 0,3 % длины между Кайенной (во французской Гвиане) и Парижем[12].
Вплоть до французской революции 1789 года в вопросе установления «универсальной меры» не было никакого прогресса. Франция была озабочена вопросом распространения единиц измерений длины, необходимость реформы в этой области поддерживали самые различные политические силы. Талейран возродил идею о секундном маятнике и предложил её Учредительному собранию в 1790 году, с тем уточнением, что эталон длины будет измерен на широте 45°N (примерно между Бордо и Греноблем). Таким образом, метр получал следующее определение:
как длина маятника с полупериодом колебаний на широте 45°, равным 1 с (в современных единицах эта длина равна \frac{g}{\pi^2} \cdot 1\,\mathrm c^2 \approx 0,994 м).
Первоначально за основу было принято это определение (8 мая 1790, Французское Национальное собрание). Но, несмотря на поддержку собрания, а также поддержку Великобритании и новообразованных Соединённых Штатов, предложение Талейрана так и не было осуществлено[13][Note 2].
Земля.
Вики:
Физические характеристики
Полярное сжатие
0,0033528[2]
Экваториальный радиус
6378,1 км[2]
Полярный радиус
6356,8 км[2]
Средний радиус
6371,0 км[2]
Окружность большого круга
40 075,017 км (по экватору)[6]
40 007,86 км (по меридиану)[7]
Предположим, что длина окружности Большого Круга на широте 45° будет иметь среднее значение между экваториальной и меридианальной длинами:
(40 075,017 + 40 007,86)/2 = 40041,4385
Длина 1° на экваторе: 40075,017/360 = 111,32 км
Длина 1° на полюсе: 40007,86/360 = 111,133 км
Предположительная длина 1° на широте 45°: 40041,4385/360 = 111,2262 км
Любую координату на поверхности Земли принято выражать двумя числами из диапазона 0-90° для широты и 0-180° для долготы с указанием полушария.
Если разделить 180 на коэффициент Золотого Сечения получается любопытное число:
180/1,618034 = 111,2461 - это же значение длины градуса в километрах на 45-й широте с точностью до пары десятков метров!
Таким образом средняя длина окружности Большого Круга Земли исходя из Золотого Сечения составляет:
111,2461*360 = 40048,60 км
Случайностей не бывает.