Парадокс Монти Холла
По истечении двух дней я уже не припомню, кой черт занес меня в давно не обновлявшийся блог физика-программиста Игоря Шутяева. Кажется он тоже цитировал "мир выжил, потому что смеялся", и кажется приписывал Аристотелю. Но соль не в этом, а в том, что я у него увидел ссылку на изящный и до неприличия простой парадокс Монти Холла. Я перепишу его формулировку, а все детали, объяснения, доказательства, аналоги и т.д. вы найдете по ссылке. Англоязычная статья на Википедии содержит еще больше информации и аналогов, в частности задачку с тремя картами, которую я в свое время вычитал у Гарднера, но не разглядел аналогии. Итак:
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями - козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где - козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
Подумайте пару минут над ответом прежде чем читать дальше или идти по ссылке.
Возможны следующие варианты.
1. Вы уже знаете загадку или аналог (многие загадки с тремя выборами являются прямым аналогом: три карты, трое заключенных и т.д.)
2. Вы настолько хорошо подкованы в теории вероятности и математической статистики (я ее изучал всего два семестра на факультете прикладной математики), что дадите правильный ответ.
3. Вы умеете мыслить логически и рационально и... в силу этого дадите неверный ответ, но прочитав объяснения, быстро поймете свою ошибку. Я оказался в этой категории.
4. Вы будете читать и перечитывать объяснения и доказательства и в конце концов поймете, что они правильны, хотя и противоречат здравому смыслу. У меня на работе таких оказалось большинство.
5. Несмотря на все объяснения, вы будете наставивать на неправильном ответе и объявите программу-эмулятор, которую я сляпал за полчаса чтобы эмпирически подтвердить математически верный ответ, но вообще-то, чтобы убить время и отвлечься от мутного проекта, подлогом.
Приз "нарочно не придумаешь" уходит моей сотруднице, которая начала свой ответ так: "Ну, если верить теории вероятности, то ответ... такой-то". Ответ был неправильным, а мы ее с тех пор задразнили вопросами, типа, верит ли она в теорию гравитации и т.д.
Напишите, в какую группу попали вы. Интересно! (Кстати, выпускник МФТИ в своем блоге признается, что тоже не понял юмора.)
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями - козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где - козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
Подумайте пару минут над ответом прежде чем читать дальше или идти по ссылке.
Возможны следующие варианты.
1. Вы уже знаете загадку или аналог (многие загадки с тремя выборами являются прямым аналогом: три карты, трое заключенных и т.д.)
2. Вы настолько хорошо подкованы в теории вероятности и математической статистики (я ее изучал всего два семестра на факультете прикладной математики), что дадите правильный ответ.
3. Вы умеете мыслить логически и рационально и... в силу этого дадите неверный ответ, но прочитав объяснения, быстро поймете свою ошибку. Я оказался в этой категории.
4. Вы будете читать и перечитывать объяснения и доказательства и в конце концов поймете, что они правильны, хотя и противоречат здравому смыслу. У меня на работе таких оказалось большинство.
5. Несмотря на все объяснения, вы будете наставивать на неправильном ответе и объявите программу-эмулятор, которую я сляпал за полчаса чтобы эмпирически подтвердить математически верный ответ, но вообще-то, чтобы убить время и отвлечься от мутного проекта, подлогом.
Приз "нарочно не придумаешь" уходит моей сотруднице, которая начала свой ответ так: "Ну, если верить теории вероятности, то ответ... такой-то". Ответ был неправильным, а мы ее с тех пор задразнили вопросами, типа, верит ли она в теорию гравитации и т.д.
Напишите, в какую группу попали вы. Интересно! (Кстати, выпускник МФТИ в своем блоге признается, что тоже не понял юмора.)