Теоремы Гёделя о неполноте

[as_merlin]

http://psilogic.livejournal.com/307089.html

Миф: Гёдель доказал, что нельзя доказать всеМиф состоит в том, что теоремы Гёделя применяют там, где их применять нельзя. Что именно доказал Гёдель (и его последователи)? Они доказали, что в аксиоматической системе, основанной на классическом

Comments

Re: Спасибо

[as_merlin]

Это уже не Псилогику, а Пенроузу! :)))

У Псилогика суть поста, ради которого он и написан, выражена в заключении:

"Тем не менее, Гёделя постоянно поминают всуе. Обычно это происходит, когда кто-нибудь пытается обосновать свой "гносеологический пессимизм" (С) falcao. То бишь, заявить, что некую проблему невозможно решить или некое утверждение невозможно доказать. И дальше следует ссылка на Гёделя. Но то, что невозможно доказать согласно Гёделю, обычно не равно тому, что обсуждается. Создается впечатление, что Гёдель дал этим товарищам своего рода индульгенцию: право ставить клеймо "недоказуемо" на произвольно выбранные утверждения."

Сам с таким сталкиваюсь постоянно. Теперь есть, куда ссылочку кидать! :)))

Ваше возражение, как я понял, к доказательству Пенроуза.
Конечно, отдельные аспекты сознания человека можно смоделировать на машине Тьюринга, что компьютеры с успехом и делают. Вот только его доказательство означает, что наш мозг таковой машиной быть не может. А значит, сколько ни разгоняй процессоры, сколько оперативной памяти ни ставь - компьютер не обретет интеллект, аналогичный человеческому. ИИ, конечно, сделать можно, но - принципиально иным путем. Не при помощи машин Тьюринга.

Re: Спасибо

[papabobr]

"его доказательство означает, что наш мозг таковой машиной быть не может". Его доказательство на самом деле означает нечто большее, но и нечто меньшее - то что сознание нельзя вообще непротиворечиво ОПИСАТЬ, на языке чистой логики. Помните разговор на кураев.ру о движении? Сознание немыслимо, так же как и движение. Тем не менее и то и другое существует.

Мое "повеселился" как раз не про Пенроуза, а про последний процитированных абзац Псилогика. "Тем не менее, Гёделя постоянно поминают всуе". Вы в курсе откуда ветер про Геделя в этот раз подул?

Re: Спасибо

[as_merlin]

Какой этот раз? В любом случае не в курсе.

Re: Спасибо

[papabobr]

Главный сетевик-затейник Анатолий Вассерман "доказал", что Бога нет. Ага с помощью теоремы Геделя. http://awas1952.livejournal.com/99121.html
В результате выяснилось, что чистые математики не способны договориться с прикладниками и уж тем более с физиками и уж тем более с гуманитариями относительно применимости теорем Геделя и вообще всей этой математической лабуды. Там много чего и много где аукнулось - попробуйте посмотреть в моей френдленте за предыдущую неделю. Потом обсуждение выродилось в то, что трое кандидатов физ.мат. наук не смогли доказать одному атеисту, что параллельные прямые действительно никогда не пересекаются. Теперь вот вы с Псилогиком выступили.

Re: Спасибо

[as_merlin]

А, что-то слышал, но сразу понял что фигня - не вникал в рассуждения Вассермана.
Мне недавно тоже Гёделем козыряли, но по какому-то другому поводу. Это вообще частое занятие многих "вояк Интернета" - использовать его как универсальное оправдание, позволяющее что угодно называть недоказуемым. Т.е. мой пост с ним не связан.

Re: Спасибо

[papabobr]

Ваш пост связан с постом Псилогика. Тут самое забавное, как раз цепочка, точнее сеть связей с Вассермановской статьей двухлетней давности. И в этой же связке текст в ЖЖ Иванова-Петрова. И ... короче у меня как минимум шесть ссылок и одна из них ведет на ПГФ, ну а оттуда уж до Псилогика рукой подать. Это при том, что я оба форума не считаю.
Кстати ничего у Вассермана не фигня. Все правильно. Вассерман не недоказуемость доказывал, а невозможность непротиворечивого сосуществования описания Бога с системой аксиом описания мира.
Хотя это и без Геделя очевидно. Точнее без Вассермана, потому что Гедель в свое время доказал строго противоположное.