Квантовая космология
Участники:
Андрей Анатольевич Гриб - доктор биологических наук
Михаил Леонидович Фильченков - доктор биологических наук
Андрей Гриб: Сегодня мы будем говорить о квантовой космологии. Собственно, сама эта наука, квантовая космология, она пытается ответить на очень важный вопрос, который человечество волнует уже с давних пор. А именно, что такое начало Вселенной, если оно было, и что можно сказать об этом начале.
Но сначала я, может быть, расскажу об истории этого вопроса современной науки, имея в виду науку 20-го века. Первым человеком, который стал говорить о том, что у Вселенной, по-видимому, было начало, был создатель теории расширяющей Вселенной Александр Александрович Фридман. В 1922-м году он, работая тогда в Петрограде, опубликовал работу, в которой описал расширение пространства.
Это расширение пространства связано с некоторым особым решением уравнения Эйнштейна. И вот он нашел это решение. И тогда же в этой работе в 1922 году он сказал, что если это правильно, то у Вселенной было начало. И он думает, что это начало было где-то, примерно, порядка десяти миллиардов лет тому назад. Удивительным образом, сегодня мы считаем, что возраст Вселенной равен 13,7 миллиардов лет. Но во время Фридмана никаких данных об этом не было. И, собственно, само по себе это утверждение было некоей странной и удивительной догадкой.
Дальше история развивалась таким образом. Отношение к самой идее начала, с самого начала всей этой науки было разным и очень неоднозначным. Альберт Эйнштейн написал на работу Фридмана отрицательный отзыв. В этом отзыве он написал, что он считает, что этого решения не существует, и что у уравнения Эйнштейна есть только статические решения. После этого Фридман написал письмо Эйнштейну, где подробно объяснил свои выкладки но, однако, Эйнштейн это письмо не прочитал, и потом в Берлине друг Фридмана Крутков показал, наконец-то, Эйнштейну это письмо, и они вместе, Крутков и Эйнштейн, разобрали выкладки Фридмана и поняли, что все это правильно. Будучи честным человеком, Эйнштейн после этого опубликовал небольшую заметку в том же журнале - "Zeitschrift fur Physik" - это был главный международный физический журнал того времени, где он написал о том, что действительно такое решение, которое нашел Фридман, существует. И высказывание о том, что эта работа ошибочна, было неправильным.
Надо сказать, что работающий сейчас исследователь науки Стейчвэл написал о том, что первоначально в письме Эйнштейна было еще добавлено. Но я думаю, что это не имеет физического смысла. Это о второй его заметке, где он исправил свою ошибку.
Фридман в 1925 году умер в возрасте 37 лет. В возрасте, типичном для русских гениев. И после этого только скромная могила с православным крестом на Смоленском кладбище (в Петербурге) долгое время была единственным свидетельством о том, что он вообще существовал. Потому что в Советском Союзе вся эта теория расширяющейся Вселенной была объявлена идеалистической, и практически долгие годы ею никто не занимался.
Но все происходило в других местах. В 1927 году аббат Лемэтр, который был, с одной стороны, католическим аббатом, а с другой стороны - физиком, написал работу, в которой переоткрыл решение Фридмана уравнения Эйнштейна, описывающего расширяющееся пространство. Эту работу он опубликовал в бельгийском журнале, и потом он очень хотел показать ее Эйнштейну. Но, надо сказать, что встретиться с Эйнштейном было очень трудно. Но так как ему симпатизировала бельгийская королева, а королева интересовалась наукой, то королева знала Эйнштейна. И вот она способствовала тому, что произошла такая встреча между Лемэтром и Эйнштейном, она произошла в 1927 году в Брюсселе в такси. Эйнштейн ехал в такси, об этом рассказал человек, который знал секретаря Эйнштейна. И вот в этом такси произошла беседа.
Лемэтр спрашивал у Эйнштейна каково отношение Эйнштейна к этой работе. Эйнштейн сказал кратко: математика - правильно, но физика - какой ужас.
Потом дальше развивалось все это так. В 1929 году Хаббл увидел действительно красное смещение далеких галактик, которое следовало из теории расширения Вселенной. Эйнштейн, будучи физиком, признал, что такие нестационарные решения действительно имеют физический смысл. Однако тот же Лемэтр в 1930 году впервые опубликовал работу, где он стал говорить о начале Вселенной. В 1927-ом Лемэтр не говорил, а Фридман в 22-м году уже говорил об этом. Так вот, когда Лемэтр краткую работу опубликовал в Англии, поинтересовался мнением Эйнштейна, и Эйнштейн сказал, что "разговор о начале Вселенной связан с Вашей христианской догмой. Я в это не верю".
Дальше, в это время, именно в тридцатые годы, была короткая заметка, но только через три года Лемэтр опубликовал свою главную работу о первоатоме, где он изложил идею о том, что рождение Вселенной было квантовым.
Дело все в том, что Лемэтр очень интересовался уже тогда квантовой физикой, и у него была такая идея, что первоначально было нечто, что он назвал первоатомом. Этот первоатом взорвался или распался на множество мелких частиц, и за счет этого уже квантового процесса во Вселенной появилась не нулевая энтропия, которую он связывал, правда, с космическими лучами, тогда еще не было открыто реликтовое излучение. И вот, так сказать, появилась стрела времени. То есть, направление от прошлого к будущему. Эта идея Лемэтра была высказана им и опубликована, собственно говоря, только в 33-ем году.
Далее события развивались так. Первоначально отношение к теории расширяющейся Вселенной, а значит и к проблеме начала времени, было, вообще говоря, не положительным еще и потому, что Хаббл неправильно определил постоянную Хаббла тогда. Наблюдения были не очень точны, и расстояния до далеких галактик определялись неправильно. Он ее определил, как 500 километров в секунду на мегапарсек, и тогда оказалось, что возраст Вселенной меньше возраста Земли. Любой нормальный человек спрашивал: о какой же теории Вы говорите. И эта ситуация продолжалась практически до 60-х годов, когда научились гораздо точнее мерить расстояние. Выяснилось, что постоянная Хаббла совсем не 500 километров в секунду на мегапарсек, а меньшая величина. Порядка 65, как сейчас считают.
Но окончательным решением проблемы можно считать 1965 год, когда Пенроузом и Хокингом в Англии была доказана теорема, что если Вселенная расширяется и если в этой Вселенной материи удовлетворяют обычным условиям, так называемым уравнениям состояния, то у Вселенной обязательно в прошлом было начало. Эта теорема называется теоремой о сингулярности. И вот этот момент, можно сказать, - это момент, когда было установлено, что действительно Вселенная - совсем не то, что о ней думали. Что идея вечной во времени Вселенной, которую мы сейчас видим, эта идея, по всей видимости, должна быть оставлена.
Надо заметить, что у нас в стране еще в 80-х годах все студенты в университетах, институтах изучали диалектический материализм, в котором черным по белому было написано, что Вселенная вечна и бесконечна. И никаких разговоров о том, что когда-то было начало, не велось. Но это история вопроса, может быть, Михаил Леонидович сейчас добавит исторических фактов.
Михаил Фильченков: Я хотел начать с того, что еще до Фридмана, в 17-м году, после того как Эйнштейн создал общую теорию относительности, он предложил модель стационарной Вселенной. И, собственно, поэтому он и возражал Фридману.
Но буквально в это же время де Ситтер - это голландский астроном - предложил тоже нестационарную модель, но без сингулярности. Под сингулярностью подразумевается некое такое состояние с бесконечной плотностью, где и кривизна обращается в бесконечность. Это решение описывало как бы пустой мир, но с постоянной кривизной. И вот этот пустой мир, с постоянной кривизной, получил название Вселенной с космологической постоянной. Как космологическая постоянная она выражается через эту постоянную кривизну.
Расширение - то, о котором говорил Андрей Анатольевич, но не упомянул - какой закон расширения, получил Хаббл, в смысле, Хаббл зарегистрировал только факт расширения. А вот что получил конкретно Фридман: все масштабы растут с течением времени по степенному закону. То есть, Хаббл наблюдал зависимость скорости удаления галактик от расстояния. Она оказалась линейной. А вот сами масштабы в зависимости от времени растут по степенному закону.
Если у вас, допустим, есть какое-то излучение, скажем, электромагнитное, то закон - корень квадратный из времени. А если другая какая-то материя, то другой закон. Но закон степенной. То есть, расширение достаточно медленное. А в модели де Ситтера, т.е. с космологическим членом, расширение по экспоненте, т.е. гораздо более быстрое. Поскольку это была модель пустой Вселенной, то есть галактики там были как некие пробные частицы, которые просто движутся, но не определяют динамику этого расширения (динамику определял так называемый космологический член в уравнениях Эйнштейна), то после того как было получено решение Фридмана, которое описывало динамику, определяемую материей, наполняющей Вселенную (галактики, излучения и так далее), то, конечно, от модели де Ситтера быстро отказались, потому что она ничего реального не описывала.
Это продолжалось некоторое время. А вот приблизительно начиная с 60-х годов, стали обращать внимание на эту модель. И она попала в учебники, скажем, есть знаменитые книги по гравитации, допустим, Томан. Там уже это решение упомянуто.
Но, в общем, вторую жизнь этому решению дал ленинградский ученый Эраст Борисович Глинер. Он в 65-м году предложил такую модель, в которой Вселенная расширяется сначала быстро, то есть по экспоненте. То есть, как бы пустая Вселенная, потом переходит на стадию расширения вещества.
Вот то, что описывал в своей модели Фридман. Но, правда, причина этого перехода была не ясна. И поэтому работы Глинера сначала, в общем, не очень были встречены положительно научной общественностью.
Он еще в 70-м году опубликовал работу. Где-то в конце 70-х годов - в начале 80-х, были еще работы Старобинского, Мостепаненко, потом дальше Гута.
Через некоторое время выяснилось, что это, по-видимому, какое-то скалярное поле, которое и описывается этим космологическим членом. В результате определенных процессов, которые происходят во Вселенной, когда скалярное поле сильно осциллирует, начинает рождаться материя - эти самые частицы, излучение, которые потом определяют динамику Вселенной в модели Фридмана. И заслуга Глинера заключалась в том, что он предложил этот сценарий. Потому что, собственно, он использовал решение де Ситтера. Ну и, кроме того, он считал, что и конечная стадия гравитационного коллапса приводит к этому решению де Ситтера, то есть внутри черной дыры не сингулярность, а этот вакуум, описываемый космологическим членом.
Кроме того, когда было предложено решение де Ситтера, то сразу из него следовало, что теоремы о неизбежности сингулярности не работают в силу того, что так называемое сильное энергетическое условие (то есть, что давление должно быть больше, чем некая величина отрицательная), для космологического члена не выполняется. И поэтому теоремы Хокинга-Пенроуза о неизбежности сингулярности в таком сценарии не работают.
Андрей Гриб: Хорошо, я теперь скажу о том, какой же картина в космологии сегодня представляется нам после этих открытий.
Дело в том, что иногда открытие Фридмана сравнивают с открытием Коперника. Я бы сказал, что оно неким образом является антикоперниковским. Во-первых, потому что Коперник, в действительности, просто возродил точку зрения Аристарха Самосского в Греции, который уже говорил о том, что Земля вращается вокруг Солнца. Кроме того, мы знаем, что кроме Коперника был Джордано Бруно, после которого возникла некоторая определенная модель Вселенной, которая весьма популярна была в 19-м веке и в начале 20-го.
Что это за точка зрения? Эту точку зрения Лемэтр, один из создателей космологии, назвал кошмаром бесконечности. Суть этого кошмара состоит в следующем. Если человек 19-го века смотрел на звездное небо, то он смотрел на некую непонятную для него бесконечность. Это пространственная бесконечность. Если человек задавал себе вопрос - кто я, откуда я, то он не мог на это ответить, потому что если сзади бесконечное время, этот вопрос бессмысленный. Вы ничего не можете объяснить, если время существования Вселенной бесконечное, если сзади вас бесконечное прошлое. И вот именно это назвал Лемэтр кошмаром бесконечности.
Человек, который начинает понимать, что он конечное существо, окружен, с одной стороны, бесконечностью пространственной и бесконечностью временной, чувствует полную беспомощность, что бы то ни было объяснить. Вселенная нам представляется чем-то похожим на бесконечный супермаркет, в котором разложено множество каких-то вещей. Одна из этих вещей - земной шар с человечеством на нем. А есть какие-то другие вещи, но все это бесконечно и все в этом смысле является нерациональным и, как Лемэтр говорил, просто кошмарным.
Какой же образ возникает, если мы на самом деле считаем, что у Вселенной было начало и, кроме этого, что наблюдаемая Вселенная занимает конечный объем, как это утверждает космология. Конечно, за наблюдаемой Вселенной может быть какой-то процесс, но все равно мы его наблюдать не можем. Вот эта Вселенная выступает сегодня как удивительным образом организованное целое.
Можно задать такой вопрос: о чем могли бы рассказать атомы нашего тела? Допустим, я смотрю на свой палец. И если бы эти атомы могли говорить, что бы они мне рассказали о моем рождении? Во-первых, надо начать с того, что каждый из нас имеет в действительности возраст ни двадцать, ни тридцать, ни шестьдесят даже лет, ни семьдесят лет, а 13,7 миллиардов лет. Потому что если мы спросим, а как родился я, если под этим "я" понимать эту структуру из элементарных частиц атомов и атомных ядер, то нам расскажут следующую историю.
Сначала некоторым образом возникло пространство и время. Что это такое, об этом будет рассуждать квантовая космология. Однако это пространство было пустым. Впрочем, оно не совсем было пустым, а именно: если мы считаем, что была эра инфляции или де Ситтера, о которой сейчас только говорил Михаил Леонидович, это было пространство, наполненное особой пустой материей. И что любопытно, мы имеем некий комментарий книги Бытия в Библии. Если вы помните, там было сказано: в начале сотворил Господь небо и землю, земля же была безвидна и пуста. Так вот эта пустая материя безвидна, потому что света еще нет. Она пустая, потому что это вакуумное вещество. Это удивительно точное популярное выражение того, о чем мы сейчас говорим. Итак, ранняя Вселенная - это Вселенная пустая в смысле обычной материи и в ней нет света.
Затем возникает свет. Это тоже удивительный комментарий, потому что мы знаем, что после Земли безвидной, пустой было сказано "и да будет свет". До создания звезд. То, на чем споткнулся Смердяков в "Братьях Карамазовых", если мы вспомним. Когда он читал Библию, он прочитал, что сначала был создан свет, а потом звезды. Он сказал, как это может быть? Как может быть свет без звезд? После чего сказал, что не в правду все написано. Вот современные Смердяковы должны быть очень осторожны с книгой Бытия. Потому что мы вдруг обнаруживаем, что на самом деле сначала был свет, а звезды возникли потом.
Итак, ранняя Вселенная, что она собой представляла? Это был свет, и в ранней Вселенной возникли первые элементарные частицы. Этим занимались мы - я и моя группа, начиная с середины 60-х годов. Тогда мы занимались вопросом о рождении частиц в ранней Вселенной. Гравитационное поле ранней Вселенной было очень сильно. А физике известно, что сильное поле может рождать в основном пары - частицы и античастицы. И наши вычисления показали, что эти пары, если брать тяжелые частицы с особой массой, так называемое действительное объединение, действительно могут дать то самое число частиц, которое мы сегодня видим и наблюдаем в космологии. Это число называется числом Эддингтона-Дирака. То есть в ранней Вселенной не было этих частиц. Поэтому не было вблизи того, что называют началом Вселенной, не было бесконечной плотности вещества, потому что его просто не было. Оно возникло потом, это вещество. Оно возникло в виде элементарных частиц.
Что было далее. Далее были первые три минуты Вселенной, как объясняет Стивен Вайнберг в своей книге "Первые три минуты". Именно в это время произошли, возникли первые атомные ядра. Это были, конечно, легкие атомные ядра. Это был дейтерий, это был тритий, это был литий.
Потом, дальше был большой период - 300 тысяч световых лет - и после этого началось возникновение первых атомов, а далее возникли звезды, звезды и галактики. И, наконец, внутри особых звезд, сверхновых, возникли тяжелые элементы, в частности углерод, из которого составлено наше тело.
Мы когда-то в прошлом были внутри звезд. И поэтому, когда мы смотрим на ночное небо, мы можем задуматься. К сожалению, мы не видим сверхновых, которые вспыхивают, в основном, в других галактиках. Но если мы придем в хорошую обсерваторию, например, лаборатория САО на Кавказе, то нам их покажут, там почти каждый день регистрируют вспышки сверхновых в других галактиках.
Так вот, мы были внутри сверхновых, мы оттуда были выброшены. Мы дети этих звезд. И поэтому, глядя на это небо, мы не должны думать, что оно чужое. Мы там на самом деле когда-то были. Конечно, не мы, как здесь сидящие, но наши атомы, эти ядра, они там были, они оттуда, и они это помнят.
И потом, наконец, когда это было выброшено в пространство, на планете Земля началась биологическая эволюция, и возникло самое сложное образование во Вселенной, которое сегодня известно, это человеческий мозг. Поэтому Вселенная представляет сегодня удивительным образом рационально организованную целостность, когда от самого простого мы идем к наиболее сложному. И эту историю нам сегодня рассказывают.
Но теперь возникает главный вопрос: ну, а что такое, все-таки, самое начало? Что значит начало Вселенной, начало времени? Что об этом можно сказать? Первым этот вопрос, как мы знаем, задал блаженный Августин в пятом веке новой эры. Он в "Исповеди" обсуждает проблему того, что такое начало Вселенной. При этом он отвечает на такой вопрос, его спрашивали: а что делал Бог до сотворения Вселенной? На что блаженный Августин сказал: он создавал ад для тех, кто задает глупые вопросы.
Нужно сказать, именно это повторил Хокинг, кстати, не ссылаясь почему-то на блаженного Августина, хотя я это говорил Хокингу и Полу Дэвису в свое время, когда они сюда приезжали. Кстати, Пол Дэвис потом стал об этом говорить. Хокинг в своей книжке "Краткая история времени" говорит так, что, когда мы спрашиваем, а что было до начало Вселенной, то это тоже самое, что спрашивать, а что южнее Южного полюса? Просто понятие "до" теряет свой смысл до этой точки начала Вселенной. Есть только "после". Так же, как на Южном полюсе, если вы спросите, "а что южнее?" вам скажут: простите, но это вопрос глупый. Всё севернее. Блаженный Августин тоже так же на это отвечал. Если вдуматься в то, что он сказал.
Итак, начало Вселенной, как начало времени. Что это такое? Что мы можем об этом сказать? Если говорить о классической общей теории относительности, то мы тут обсуждали теорию Хокинга, а также идею Глинера и Гута, и дальше Линде о так называемой инфляционной космологии, где говорится о том, что Вселенная до стадии Фридмана расширялась более ускоренно - по закону экспоненты. Но все равно, и там возникает на самом деле этот вопрос. Вселенная расширялась. Но она расширялась от очень маленького объема, который соответствует планковским размерам. Для того чтобы говорить о том, что происходило на этих размерах, и знать, что такое точка начала, необходимо привлекать квантовую физику. Причем квантовую физику не только для того, что находится внутри Вселенной, но и для описания ее геометрии. Это квантовая гравитация.
Все, чем занимались мы, допустим, начиная с 69-го года, относилось на самом деле к квантовым процессам внутри Вселенной. Пространство-время, которое классическое, описывается классически в теории относительности. Здесь же этого недостаточно, если мы хотим пытаться ответить на вопрос: а что же такое само возникновение времени? А что мы вообще тут можем говорить, что значит возникновение времени, что за слово "возникновение", если мы говорим о чем-то, что есть возникновение времени, в котором всякое возникновение существует? Как ставить здесь вопрос? Об этом нужно рассуждать не только физикам и математикам, человек, задающий этот вопрос, должен быть еще и философом, чтобы понять, что же все-таки он спрашивает.
И вот квантовая космология, которая возникла где-то в середине 80-х годов, пытается ответить на этот вопрос, а именно, пытается описать раннюю Вселенную в рамках квантовой физики. И произошло введение понятия так называемой "волновой функции Вселенной". Михаил Леонидович довольно много занимается этой темой. Я думаю, он прокомментирует лучше эту ситуацию.
Михаил Фильченков: Но здесь я хочу вернуться назад. У Вас была передача "Квантовая гравитация", и я хочу немножко добавить, что же такое квантовая гравитация, а потом объяснить, что такое квантовая космология.
Проблема квантования в гравитации, в общем-то, довольно сложна, и нельзя сказать, что существует какая-то теория. Существуют просто различные подходы. То есть если рассматривать, скажем, какие-то слабые гравитационные поля на фоне почти плоского пространства Минковского, то тогда удобно провести такое квантование, которое обычно проводится в электродинамике.
Есть такая наука - квантовая электродинамика. Квантование электромагнитного поля дает фотоны. И соответственно такая же процедура, проделанная над слабым гравитационным полем, дает кванты гравитационного поля, которые называются гравитонами. В отличие от фотонов, они имеют спин 2. Сейчас просто невозможно в этой передаче это объяснить - это потребует много времени и может даже быть непонятно. Нужно только сказать следующее: эти гравитоны могут быть описаны в виде некоего тензорного поля.
Общая теория относительности вообще построена на тензорах, то есть уравнения Эйнштейна - тензорные уравнения. И для этого тензорного поля, если развивать такой формализм, как в квантовой электродинамике, оказывается, что возникают неустранимые расходимости. Как физики говорят, это теория неперенормируема, и, в общем, до конца ее построить не удается. Хотя, в принципе, какие-то простые задачи решать можно.
Скажем, у вас есть атом водорода, и есть какие-то переходы, и излучается, скажем, электромагнитное излучение, дипольное. Есть также квадрупольные переходы. И излучается электромагнитное излучение квадрупольное, и излучается гравитационное излучение.
Вы можете вычислить с помощью этого формализма, какое будет гравитационное излучение - как некий поток гравитонов. Такие простые задачки можно решить. Но до конца теория эта не строится.
И когда пытались ее как-то улучшить, то оказалось, что есть следующие пути. Что нужно, во-первых, рассматривать уже пространство более высокого числа измерений, то есть, скажем, 11-мерное пространство, и там строится такая наука, которая называется супергравитацией.
И эта наука, она и дальше развивалась, и сейчас есть такой совершенно новый подход - это теория суперструн. В низкоэнергетическом приближении в рамках этих теорий удается устранить эти расходимости, правда, может быть, не полностью, но, во всяком случае, эта задача, в общем, как-то решается. Но эти теории выходят за рамки нашей передачи.
Я о них говорить не буду. А я хочу сказать еще об одном подходе, который оказался довольно плодотворным.
/см. продолжение