об основах матана
Последовательности действительных чисел - алгебра над этим полем.
Ограниченные последовательности - подалгебра алгебры всех последовательностей.
Сходящиеся последовательности - подалгебра ограниченных последовательностей.
Бесконечно малые последовательности - идеал в алгебрах ограниченных последовательностей или сходящихся последовательностей.