Циклы времени
Часть 6.
Арабские Астролябии и цифры.
В продолжение эволюции арабских цифр. Часть 5.
Универсальная астролябия могла считаться волшебным зеркалом, в котором отражаются земля и небо. Именно такой ее сделали мудрецы для Искандера - Александра Македонского.
… Два талисмана сделали они -
Был первый - астролябия, другой
изображал собою шар земной
Являлось людям в первом из шаров
Движенье сфер небесных и кругов,
Все отражалось в зеркале стальном,
Что в мире совершается земном
В одном - небес являлась глубина,
В другом же - вся земля была видна
И девять сфер надмирной вышины
И семь иклимов стали всем видны…
Известно из материалов ТИ, что восточный ученый Ал-Хорезми подарил Европе «западные» арабские цифры, в то время как на самом Востоке этими «западными» арабскими цифрами вообще не пользовались.
Начертания «западных арабских цифр», похожие на те, которые изображены на западных астролябиях, Европа узнала из работ Carmen de Algorismo и Algorismus vulgaris, которые якобы в XII - XIII веках пришли в Европу и были написаны на основании книг Аль-Хорезми (Абу́ Абдулла́х Муха́ммад ибн Муса́ аль-Хорезми́) и переведены на латынь.
Более того, судя по гравировкам на астролябиях, «восточные арабские цифры» с нулем, отличающиеся по написанию от «западных», которыми пользовался Ал-Хорезми, стали применяться на Востоке - в Индии или в арабском Иране, не в VII - VIII веках, а только в XVI - XVII веках.
Конечно, многовековое использование на восточных астролябиях арабского абджада («западных арабских цифр»), вместо якобы уже существующих «восточных» цифр с нулем, можно объяснить традицией, принятой среди изготовителей астролябий. Однако, когда, наконец, в XVI - XVII веках на иранских астролябиях появляются новые и близкие к современным «восточные» арабские цифры, их написание неустойчиво и нередко претерпевает труднообъяснимые метаморфозы.
Кстати, интересная ситуация и для индийских астролябий. Несмотря на солидную математическую ученость, до XVI века у индийцев своих астролябий нет.
Сегодня как раз рассмотрим написание тех и иных букв-цифр на великолепных арабских астролябиях.
Для этого уместно вспомнить, что представляет из себя «абджад»?!
Абджадия (араб. أبجدية букв. алфавит), Хисаб аль-джамаль (араб. حساب الجمل) - система обозначения чисел с помощью арабских букв и сопряжённая с ней возможность нахождения суммарного числового содержания слов, написанных арабскими буквами. Этот порядок называется «абджад», по четырем первым буквам: алиф, ба, джим, даль. До перехода восточного мира к современным «арабским» цифрам (считается в VIII веке НЭ), эти арабские буквы использовались для обозначения чисел, а их числовое значение соответствовало их порядку в абджаде.
Сумма всех цифр-букв, составляющих название буквы, также идентифицирует эту букву. Например, первая буква «алиф» выражается цифрой 1, а также по сумме букв «алиф-лям-йа-фа» числом «1+30+10+80=121». Буквы «ба», «джим», «даль» выражаются цифрами 2, 3, 4. И по сумме букв своего имени они тоже имеют свое числовое выражение. Далее «свою букву старого арабского алфавита» имеют буквы-цифры первого десятка, буквы-десятки и буквы-сотни, вплоть до тысячи. В результате каждое слово, записанное арабской графикой имеет числовой код.
Таблица 1. Букво - цифры Абджад.
По исчислению абджад, все цифры от 1 до 1000 могут быть выражены посредством комбинаций из 28 букв. Для того, чтобы поочередно запомнить эти 28 букв, их соединили в 8 словах: абджад, гавваз, хутти, каляман, сафас, гарашат, сахаз и зазаг. О том, какую смысловую нагрузку несут эти слова, информации нет.
Первые 9 букв алфавита отражают однозначные числа с 1 до 9, последующие 9 букв - десятки с 10 до 90, следующие 9 букв - сотни со 100 до 900, и, наконец, последняя буква - 1000.
Вскоре после перехода к современным цифрам порядок арабского алфавита был изменен на современный. Однако арабское слово, обозначающее «алфавит» - ةيدجبأ «абджадия», - до сих пор напоминает о старом порядке.
Имеется несколько версий о происхождении такой организации арабских букв. Согласно первой из них звучание слов созвучно именам шести древних царей, по второй - именам джиннов, по третьей - они отождествляются с днями недели.
Также буквы арабского алфавита «абджад» соответствуют лунным стоянкам ( По Лунной дороге к истокам ).
Таблица 2. Абджад и лунные стоянки.
До конца XIX века, самым популярным астрономическим инструментом как в Европе, так и на Востоке была планисферная Астролябия. Ей посвящены сотни трактатов на арабском, латинском и некоторых других языках; художники изображали её на картинах, а поэты слагали о ней стихи. Астролябию преподносили в дар царям, султанам и прочим высокопоставленным особам. Она выполняла разные функции - часов, дальномера, навигатора, счётной машины, справочника координат и тригонометрических функций…
О конструкции и использовании различных Астролябий доступно описано в цикле работ Небесный Свод .
Этот универсальный инструмент распространился по всему восточному миру, затем уже проник в Европу.
Традиционно считается, что первым мусульманским астрономом, которому приписывают умение конструировать астролябию, был Ибрахим ал-Фазари. Он работал при дворе халифа ал-Мансура в Багдаде. Поистине легендарный ученый Машаллах ибн Асари (ок.740-815 гг) из Басры составил классический трактат об астролябии, который долго служил образцом для подражания. Наиболее ранняя из дошедших до нас - работа арабского автора Йакуб ал-Кинди (ок. 801-873 гг). Одновременно с ал-Кинди в Багдаде работали ал-Фергани (ок. 798-861 гг) и Хабаш ал-Хасиб (ок. 770 -870 гг). В числе первых авторов, писавших об астролябиях, был и ал Хорезми (ок. 783 -850 гг)…Гораздо позднее уже арабские трактаты массово переводились на латинский язык, который стал считаться языком науки.
Самая ранняя астролябия хранилась в Археологическом музее Багдада и датировалась концом VIII в. Астролябий, датируемых ранее 1000 г., сохранилось всего 11 экземпляров (лишь три из них имеют точную дату).
Предлагаю рассмотреть Восточные астролябии XVII - XIX веков. Обратить внимание, кем изготавливались, каким веком датировались и какой арабский алфавит использовался при оформлении астролябий. И самый важный вопрос: как эволюционировали арабские букво-цифры с течением времени, преобразовавшись в итоге в современные арабские цифры?
Посмотрим Иранские астролябии.
Brass Astrolabe, by Muhammad Amīn, Persia, 1675/6 (A.H. 1086) Inv. 35565
Трон представляет собой персидский гравированный тип, выполненный из латуни, снабженный встроенным основанием из латуни, и имеет богато украшенное кольцо (тарелку) из латуни и канделябры типа трилистника из латуни.
Внешний лимб тарелки градуирован: 0 - 360, через каждые 5 градусов.
Цифры обозначены «старым» алфавитом абджад (Таблица 1). 5 (пятерка) тоже.
Задняя часть содержит шкалы следующих типов: Высота; Склонение; Азимут Кибла; Синус / косинус; Котангенс; Знаки зодиака; Лунные дома; Грани; Теневой квадрат.
Указаны 12 знаков Зодиака: ال سرطان , ال جوزا , ال ثور , ال حمل , ال دل و , ال جدي , ال قوس , ال ع قرب , ال م يزان , ال س ن ب له , اال سد , . ال حوت
На оборотной стороне дата «новыми» цифрами 1086 год по Хиджре.
1086
Хиджра Пророка Мухаммада - это начало мусульманской эры 1-ое мухаррама 622 года - начало мусульманского летоисчисления. Согласно ТИ, 24 сентября 622 года Пророк Мухаммад, совершил хиджру (араб. - откочевка, переселение) из Мекки в оазис Ясриб (Медина). Вести летоисчисление с хиджры начали после смерти Пророка Мухаммада в 637 году, в период правления халифа Умара ибн аль-Хаттаба.
Для перевода из хиджры в милади (григорианский календарь) год по хиджре умножают на 0,97, к полученному числу прибавляют 621,6, и получается год по милади.
Наш пример: 1086 x 0,97 = 1053,4+ 621,6 = 1675. При переводе из милади в хиджру от года по милади отнимается 621,6, к результату добавляется частное от деления этого числа на 32,5. Пример: 1675 - 621,6 = 1053,4 + (1053,4: 32,5)= 1086.
Для сравнения:
«Старые» - это букво-цифры абджад.
Таблица 3.
«Новые» цифры - поздние, восточные, изображались уже с добавлением «нуля»:
Таблица 4.
Итак, на обратной стороне астролябии Inv. 35565, исполненной алфавитом адбжад, стоит явная приписка года 1086 по хиджре, исполненная гораздо поздними «новыми» цифрами.
Далее смотрим Astrolabe, by Qāsim ‘Alī Qā’inī, Persia, 1682 (AH 1093), Inv. 45509.
Inv. 45509. Astrolabe, by Qāsim ‘Alī Qā’inī, Persia, 1682 (AH 1093), front
Паук на этом инструменте особенно изящен. На нем указано 38 звезд. Есть указатель для Веги в виде птицы. Похоже, Вега - тоже восточное название - по-арабски ( ع واق ال سر ن Nasr al-Waqi‘e) означает «падающий орел».
Паук также включает обращение из Корана: ال رح يم ال رحمن هللا ب سم. (обычно переводится, как «Аллах милостивый, Милосердный»). Имеется 4 тимпана с широтами от 25°0' до 42°0'.
Inv. 45509. Persia, 1682 (AH 1093), back
В описании астролябии указано: - оборотная сторона подписана мастером ١٠٩٣ ق ائ ني ع لى ق ا سم ص نعت (Qāsim Alī ‘Qā inī’ made this 1093 AH) - надпись в верхнем правом квадранте, несколько выше центрального отверстия.
По аналогии с рассмотренной выше астролябией, здесь должна находится дата, записанная «новыми» (восточно-арабскими) цифрами ١٠٩٣ - 1093 год хиджры.
Однако, где же указан год? Его нет!
Хотя, почему дата должна быть с «новыми цифрами», если все остальные цифры на «back» и на тимпанах - в системе абджад? В системе абджад дата 1093 была бы выражена знаками: 1000 - гайн -غ , 90- сад -ص , 3 - джим -ج, т. е так - غصج . Но, таких знаков здесь тоже не видно.
Inv. 45509. Persia, 1682 (A.H. 1093). Тарелка и тимпан 1а
Очень красивые иранские астролябии 17-го и начала 18-го столетия были в моде и в течение следующих двух столетий. Им часто подражали, при этом новые инструменты были красивыми, но зачастую неточными и в астрономическом смысле, и в надписях на инструментах.
Следующая астролябия начала XVIII века. Подделка или имитация?
Inv. 37940. Brass Astrolabe, by ’Abd al-’Alī, Persia, early 18th century, fron.
Декоративный паук - подделка или имитация?
На инструменте показано почти полностью симметричное положение звезд, судить об этом можно по пауку. Симметричности не может быть, когда на пауке отражается реальное положение звезд.
Подделка в отличие от имитации - это инструмент, на котором указаны ложные даты или имя мастера. В данном случае указано имя исфаганского мастера начала 18-го века 'Abd al-'Alī.
Inv. 37940. Brass Astrolabe by ’Abd al-’Alī, Persia, early 18th century, back
Имеется 3 тимпана на широты от 32°0' до 38°0' . На всех тимпанах указаны странные цифры в системе абджад.
Странный абджад. Странные 3 и 8 .
На тимпанах рядом «старые» и «новые» цифры. И старые, и новые цифры на секторах, от 1 до 12, показаны справа налево. Из «новых» цифр все более или менее узнаваемы (цифра 9 не везде похожа на современную ٩). Места написания «новых» цифр не всегда соответствуют тому, что должно быть.
Далее интересная Astrolabe, by ‘Abd al-A’imma, Isfahān, 1712/13 (A.H. 1124) . Inv. 40744.
Inv. 40744. Astrolabe, by ‘Abd al-A’imma, Isfahān, 1712/13 (A.H. 1124), front
Inv. 40744. Astrolabe by ‘Abd al-A’imma, Isfahān, 1712/13 (AH 1124) back
Внешний лимб тарелки градуирован от 0 до 360, по 5 градусов. Градусы обозначены «старыми» букво-цифрами, соответствуют абджад. Однако 5 (пятерка) - «странная, бантиком», не в традиции абджад, не такая, как на астролябии Inv. 35565, рассмотренной выше.
«Каллиграфическая надпись на передней стороне трона астролябии, указывает, что она была сделано для Isma'īl Bey, the jabbādār-bashī (director of the arsenal) и высокопоставленного наперсника шаха Персии.
Надпись заканчивается числами 001 и 124 (с «новыми» цифрами). Правое число непонятно, второе - дата 1124 год, с опущенной единицей в разряде тысяч. Это - 1712/13 год нашей эры. Изготовитель астролябии, известный мастер Abd al-A'imma, работал в Исфагане в первые двадцать лет XVIII века»
Действительно, в каллиграфическую надпись на троне втиснуты «новые цифры» похожие на 124 и 001 (слева направо).
Единицы отличаются друг от друга. Первая единица загнута вперед.
«Новые цифры» есть и на тимпанах. Там единицы в виде палочек без загибов. Вызывает удивление число 001, начатое с нулей.
Даже если здесь указаны даты, они должны относиться к Исмаил Бею, которому посвящена надпись. Однако, на подписи мастера на обратной стороне инструмента (Back) даты нет.
Известно, что работы 'Abd al-A'imma были объектами поздних подделок с ложными датами после подписи изготовителя. Для самого мастера характерна подпись (на Back) в картуше, ниже теневого квадрата, как правило, без даты. Но здесь «дата» все же есть, только находится она на троне, отдельно от подписи мастера.
Отличительная особенность работы 'Abd al-A'imma - плотность художественного оформления инструмента. Оборотная сторона этой астролябии - исключение из правила. Возможно, заказчик был серьезным ученым, которому требовался просто рабочий инструмент?!
Есть пять тимпанов с широтами от 30°0' до 38°0'.
Цифры: 1 2 4 5 9 10
«Новые» цифры на тимпане 5а. Снова «странная» пятерка, от которой ранее, вроде бы, уже отказались, перейдя к пятерке в виде «сердечка». Нормальная девятка без хвостика. Нормальная единица без загиба вперед.
Эта астролябия - подарок Льюиса Эванса, который был ведущим коллекционером ранних математических приборов в начале двадцатого столетия. Именно его подарок Университету Оксфорда в 1924 привел к созданию Музея. Он купил этот персидский инструмент на Wardour Street, Лондоне, в июле 1922.
Интересно сравнить цифры на шести астролябиях, сделанных в одном городе (в Исфагане), практически в одно время, в 1710 - 1720 годы, в разных мастерских.
- Inv. 46836. Brass Astrolabe, by Muhammad Tāhir, Isfahān, ca. 1710
- Inv. 48701. Brass Astrolabe, by ‘Abd al-A’imma, Isfahān, ca. 1710
- Inv. 33739. Brass Astrolabe, by Khalīl Muhammad ibn Hasan ‘Alī and of the man who 'decorated' the astrolabe - 'Abd al-A'imma, Isfahān, ca. 1710.
- Inv. 40744. Brass Astrolabe, by ‘Abd al-A’imma, Isfahān, 1712/13 (AH 1124).
- Inv. 37321. Brass Astrolabe, by ‘Abd al-A’imma, Isfahān, ca.1715
- Inv. 46681. Brass Astrolabe, by ‘Abd al-A’imma, Isfahān, 1719/20 (AH 1132)
Пять из шести астролябий были гравированы в мастерской ‘Abd al-A’imma. При этом одинаковые цифры на них временами выглядят по-разному, даже расположенные рядом.
‘Abd al-A’imma - один из самых лучших мастеров, но о его жизни мало что известно. Он работал в Персии, в первые два десятилетия XVIII века, делал астролябии под собственным именем, а также гравировал или украшал инструменты других мастеров Исфагана. Астролябия 46681 была сделана для 'Alīqulī, принца сефевидской династии. Карьера Abd al-A’fimma отражает, как процветание ремесла в период стабильности и богатства под властью сефевидской династии, так и высокий уровень мастерства в конструкции и в дизайне астролябий.
Для него характерна подпись в картуше, ниже теневого квадрата, как правило, без даты. Однако его астролябии часто становились объектами поздних подделок с ложными датами после подписи.
На Astrolabe by ‘Abd al-A’imma, Isfahān, 1719/20 (AH 1132), Inv. 46681 дата присутствует. Подделка ли это?
Есть три тимпана с широтами от 29°0' до 40°0'.
Обратная сторона (Back) содержит 16 шкал следующих типов: Высота; Склонение; Азимут Кибла; Высота полуденного солнца; Синус / косинус; Котангенс; Сроки; Знаки зодиака; Грани; Лунные дома; Теневой квадрат. Здесь же видим подпись изготовителя: عبد الائمه صنعه و نمقه 1132 («Абд аль-Аимма сделал и украсил это. 1132).
Тоже, похоже, что дата отгравированна позже.
Иранская астролябия с датой - 1204 год АН.
И на данной астролябии наблюдаем дату «новыми» цифрами, вписанную явно позднее изготовления и использования инструмента.
ACT-0536. Исфаганская астролябия 1850 года.
Отметим особенно!
Само значение арабских букв-цифр и на западных, и на восточных астролябиях одинаково и соответствует восточному варианту старого «абджада».
В Таблицах 1, 2 и 3 приведены численные значения букв по восточному классическому варианту арабского абджада (28 букв - цифр).
В следующей таблице приведен современный порядок букв в арабском алфавите, соответствующий «западному» варианту арабской системы цифра-буква, и их транскрипция.
Таблица 5. Современный арабский алфавит.
Западный вариант образован по принципу буква-цифра при современном порядке букв арабского алфавита. Считается, что этот новый (современный) порядок арабского алфавита был принят якобы, в VIII веке (вскоре после перехода к «индийским» цифрам). Но тогда получается, что несмотря на это в течение последующих двенадцати веков на восточных астролябиях сохранялся старый арабский «абджад»?!
(Кстати, Алишер Навои в конце XV века прославлял своего предшественника Низами по старому абджаду).
И для тех, кому интересно.
В российских музеях находятся четырнадцать астролябий. Их наличие представляется важным вещественным источником по истории науки XVI - XVIII вв. В каталоге описание содержит основные физические данные каждого инструмента, фотографии основных узлов, технические особенности, надписи на инструментах:
1. Персидская астролябия полковника Чарковского.
2. Недатированная астролябия, изготовленная Мухаммадом Халилом.
3. Астролябия, изготовленная Мухаммадом Халилом в 1682 г.
4. Малая персидская астролябия, изготовленная Абд Ал-А’иммом.
5. Универсальная астролябия Рохаса восточного происхождения.
6. Персидская астролябия, изготовленная Мухаммадом Тахиром.
7. Большая деревянная астролябия, изготовленная в 1720/21 г.
8. Астролябия, изготовленная Абд ал-Гафуром. Конец XVIII в.
9. Московская астролябия, изготовленная в Лахоре в 1587/88 г.
10. Мавританская астролябия академика Б. Дорна.
11. Астролябия с басмалой.
12. Итальянская комбинированная астролябия.
13. Фламандская комбинированная астролябия Гуалтеруса Арсениуса.
14. Немецкая астролябия Георга Айершоттеля.
Источник. Восточные астролябии XVII - XIX веков. Иран. (НХ)
http://new.chronologia.org/vishnev/astrolabe/05_005.pdf