Вопрос не настолько тривиальный, как кажется. С одной стороны, есть закрытые места, где женщина может делать почти что все. В том числе и водить машину, пока ее никто не видит.
Однако, это не очень "настоящая" езда на машине.
А далее в каждой из арабских стран свои законы.
Вот Манал аль-Шариф - основательница кампании за права арабских женщин водить машину. Она родилась и жила в Саудовской Аравии, где юридически женщины имеют равные права с мужчинами, но на самом деле - поди попробуй.
В 2011 она сначала организовала не очень активную интернет-компанию (ну, скажем так, европейцы не прониклись и ее не поддержали, так что было всего 12 перепостов). В мае она проехала в автомобиле и выложила видео. Тут уже началось... Ее задержала религиозная полиция, видео было удалено, все аккаунты тоже. Штаты поддержали демократическую инициативу, поэтому она-таки расползлась на весь мир.
Ее несколько раз арестовывали, но другие видео тоже стали появляться и дело прекратили. Правда, Манал устроила еще одну акцию по освобождению женщин, заключенных в тюрьму из-за неуплаты мелких сумм (штрафов). так она освободила еще 22 человека.
Через некоторое время в СА был принят закон, по которому женщина может водить машину, но мужу (родителю, брату) приходят смс-уведомления о пересечении границы и т.п.
В ОАЭ женщинам проще, там они даже полицейские машины водят.
В некоторых случаях утверждается, что женщина может водить машину в пределах 78 км, разрешенных Шариатом. При этом должны выполняться три условия (все три):
1) отсутствие иной альтернативы
2) отсутствие явной опасности за жизнь/честь, и
3) соблюдение норм хиджаба. («Аль-Ашбах Ванназаир», стр. 252; «Идаратуль Коран»)
В общем, условия таковы, что ни с женщиной, ни с машиной ничего случится не может...
(И покраска бампера за неудачную парковку, как мне вот на днях, ей не светит... Кстати, хорошая фирма попалась, рекомендую:
http://www.77professional.ru/pokraska-bampera)