Египет, Франция и история метрологии
Некоторые удивляются: почему меня от цикла о Наполеоне в Египте вдруг занесло на математический маятник? Конечно, линейные исторические расследования, когда детально мусолится одна и та же тема, воспринимаются легче, но для объемного, трехмерного восприятия истории и развития синтетического мышления важно уметь сопоставлять разные, казалось бы совершенно не связанные процессы.
И вообще, лучший отдых - это смена деятельности, а то от Египта, селитры и Наполеона "глаз замылится". В заметке "Мистика математического маятника" был поставлен вопрос о ключевом моменте в создании современной метрической системы. Очень коротко и максимально доступно об этом интереснейшем процессе:
1. Меры углов. Угловой градус - это видимая угловая величина двух дисков Солнца. Создателями такого эталона называют древний Вавилон, шумеров и египетских жрецов Амона. Мне по некоторым причинам представляется вероятнее последняя версия (это намёк на то, что от Египта мы пока не отходим насовсем).
2. Меры времени. Угловая скорость видимого перемещения Солнца (на самом деле угловая скорость вращения Земли) дала эталон времени. Например, диск Солнца (видимая угловая величина 0,5 градуса) на экваторе прячется за горизонт ровно за 2 минуты, можно посмотреть как это происходит в режиме реального времени:
То есть, перемещение на два диска Солнца = 1 угловой градус = 4 минуты. Перемещение Солнца на 15 градусов = 1 час. (см. также "Первобытная тригонометрия")
3. Меры длины. Морская миля определяется как длина 1 минуты (1/60 градуса) дуги земного меридиана. Исключительно удобная мера длины, до сих пор применяемая в мореходстве. Например, если разница измерений полуденной высоты солнца 1 градус, значит корабль переместился на 60 миль по меридиану (на земле это расстояние можно при желании вполне точно измерить).
Родоначальниками этой меры длины тоже подозреваются товарищи из древнего Египта. Смотрите сами: Нил течёт практически строго с юга на север, если сравниваем исток на экваторе в районе озера Виктория (сейчас переименовали в Мобуту-Сёсё-Сёко) и Дельту в Средиземном море. В районе озера Виктория Полярная звезда, которую раньше называли Путеводной звездой, неподвижно лежит на горизонте, показывая направление движения к Дельте Нила.
Если путешественник начнёт сплавляться по Нилу от экватора, то он вечером обнаружит, что Полярная звезда по-прежнему показывает направление, но поднялась выше. Замерив угол от горизонта, путешественник получит пройденное расстояние исходя из того, что 1 градус=60 миль (или сколько-то стадий, других мер - это несущественно). Более того, вы сами с лёгкостью можете вычислить длину окружности земного меридиана: 60 миль/градус х 360 градусов=21600 миль. И не нужны какие-то изощренные опыты Эратосфена, которые похоже придумал кто-то потом, чтобы запудрить мозги и скрыть очевидное.
Морская миля сейчас в России определяется в 1852 метра (между разными странами есть небольшие расхождения). Если французам уж так хотелось ввести десятичную систему мер, не вижу проблемы разделить милю на 1000 частей (mille-тысяча) и сделать метр равным 185,2 см. Какая разница? Ну был бы длиннее, чем сейчас, зато удобство-то какое - сухопутные и морские меры соответствуют друг другу: миля=километр.
Но нет, французы такие затейники, лёгких путей не ищут, они начали искать меру длины исходя из эталона времени, угловой скорости видимого движения Солнца, через так называемый "секундный маятник", имеется в виду полупериод его колебаний, а период колебаний "секундного маятника" - 2 секунды. То есть за время перемещения Солнца на размер своего диска (0,5 градуса) за 2 минуты правильный секундный маятник (то есть длиной около 99,5 см) должен совершить 60 полных колебаний или 120 полупериодов.
Начав в мае 1790 году с такого сложного, но все-таки естественного способа определения эталона, к марту 1791 года у них мозги как-то переклинило и по не называемым нигде внятно причинам почему-то всемирным эталоном стал чуть более длинный "внеземной метр", который французы вычислили к 1795 году (именно об этой странности заметка "Парадоксы математического маятника"). Маразм определения метра как "1/40.000.000 часть длины парижского меридиана" вы можете оценить сами, сравнив с определением морской мили как "1/21600 часть длины парижского меридиана".
Вот тебе, бабушка, и Юрьев день. Мечтали о создании "меры, которая бы основывалась на каком-либо естественном явлении, а не на постановлении властьдержащей персоны" и вместо возможности воспроизведения эталона метра в любом месте (с разными коэффициентами на разное ускорение свободного падения в зависимости от широты) получили "постановление властьдержащей персоны" - все теперь стали обязаны сверять свои эталоны с Парижем. via
Что это было? Халтура со всемирными последствиямии из серии "хотели как лучше, а получилось как всегда"? Или призываем на помощь конспирологию: глобализация требует единых мер, никак не связанных с местными, такие меры создали в 1795 году, в 1798 году Наполеон захватывает в Египте месторождения чистейшей селитры, которая обеспечивает производство пороха и ведение дальнейших широкомасштабных наполеоновских войн - глобализация на марше. Думаете нет взаимосвязи? Ошибка post hoc - propter hoc? Но "кривой" метр - реальность, а имеющиеся объяснения такие же кривые.
4. Меры веса. Получившийся метр через максимальную удельную плотность пресной воды температурой 4 градуса по Цельсию даёт нам эталон веса: кубометр пресной воды весит ровно тонну, килограмм определяется как вес кубического дециметра воды, а грамм, соответственно - кубический сантиметр пресной воды.
По традиции в конце бонус для тех, у кого идиосинкразия на сведения из области точных наук, подскажем простой и эффектный способ, позволяющий легко вычислить объем предмета любой формы или его части: берём электронные весы, ставим на них стакан с водой, сбрасываем показания на 0, засовываем в воду туда тело (естественно, на стакан не давить, дна не касаться!) и смотрим показания на весах. Сколько граммов - такой и объем в кубических сантиметрах части "тела, всунутого в воду", в данном случае объём погруженной в воду части ручки вилки составляет 1,85 куб. см:
Эти весы до 100 г, зато точные, для ювелирки пороха, а на кухонных электронных весах можно гораздо больше предметов протестировать, но там и точность 1-2 г (то есть кубических сантиметров в наших целях). Кто не понял почему так просто, читайте выше п. 4 Меры веса.
Заодно наглядно показываем детям действие закона Архимеда: "Тело, всунутое в воду, выпирает на свободу с силой выпертой воды, телом всунутым туды", поскольку показания в граммах дают сведения о выталкивающей силе, которая по формулировке равна весу вытесненной воды.
Системы мер имеют ещё много интересных, практически применимых полезных свойств, а также загадочных "перестыков", о которых мы когда-нибудь обязательно продолжим разговор.
первопруф