Теория всего
"Элегантная Вселенная" Брайана Грина - Хорошая книжка.
Теория струн
1. Согласно теории струн элементарные компоненты Вселенной не являются точечными частицами, а представляют собой крошечные одномерные волокна, подобные бесконечно тонким, непрерывно вибрирующим резиновым лентам. Именно они представляют собой ультрамикроскопические компоненты, из которых состоят частицы, образующие атомы. Всё вещество и все взаимодействия обязаны своим происхождением одной фундаментальной величине - колеблющейся струне.
2. Струны являются фундаментальными, неделимыми компонентами, и вопрос о их составе лишен какого-либо смысла.
Нерабочий блокнотик. sebezvezda
!Возможно, что струны образуют еще один слой в луковице мироздания, слой, который становится видимым в масштабах планковской длины, но который не является последним слоем.
! Сегодня мы не знаем, верна ли теория струн и является ли она окончательной теорией мироздания.
3. Основное утверждение теории струн:
Точно так же, как различные моды резонансных колебаний скрипичных струн рождают различные музыкальные ноты, различные моды колебаний фундаментальных струн порождают различные массы и константы взаимодействия. Энергия конкретной моды колебания струны зависит от её амплитуды - максимального расстояния между максимумами и минимумами, и от длины волны - расстояния между двумя соседними пиками. Чем больше амплитуда и чем короче длина волны, тем больше энергия. Это совпадает с нашими интуитивными представлениями - более интенсивные колебания несут больше энергии, менее интенсивные - меньше. Е=mс^2 - масса элементарной частицы определяется энергией колебания внутренней струны частицы.
4. Итак, согласно теории струн наблюдаемые характеристики всех элементарных частиц определяются конкретной модой резонансного колебания внутренних струн. "Материал" всего вещества и всех взаимодействий является одним и тем же.
5. Поскольку масса частицы определяет её гравитационные характеристики, существует прямая связь между модой колебания струны и откликом частицы на действие гравитационной силы. Кроме того, электрический заряд, константы слабого и сильного взаимодействия, которые несет частица, в точности определяются типом её колебания.
! Пока теория недостаточно разработана для того, чтобы сравнить её с экспериментальными данными.
6. Единственный параметр, который требуется для калибровки теории струн - натяжение струны.
7. Размер типичной струны - 10Е-33 см.
8. Энергия колеблющейся струны зависит от двух вещей: от точного вида колебаний и от натяжения струны.
9. Согласно квантовой механике колебания струн, подобно всем другим колебаниям и волноподобным возмущениям, могут иметь только дискретные значения энергии.
10. Независимо от того, насколько спокойной выглядит струна, она всегда испытывает действие квантовых осцилляций. Но квантовые осцилляции и обычные колебания струны взаимно сокращают друг друга до "приличных" значений массы и энергии.
11. Существует бесконечное число мод колебаний струны --> в принципе может существовать бесконечное количество элементарных частиц. Ну просто далеко не все являются стабильными, чем больше масса, тем частица нестабильнее.
12. Во Вселенной, управляемой законами теории струн, существует предел расстояний, размеров частиц. Следовательно, можно утверждать, что бурные квантовые флуктуации на субпланковских расстояниях не существуют.
! Предполагаемые флуктуации структуры пространства в масштабе субпланковских расстояний связаны исключительно с формулировкой общей теории относительности и квантовой мехники, основанной на точечных частицах. Модель с точечными частицами не соответствует физической реальности.
13. Поскольку струна является протяженным объектом, это означает, что не существует однозначного места в пространстве или момента во времени, когда струны начинают взаимодействие между собой - эти характеристики зависят от состояния наблюдателя.
14. Согласно теории струн, Вселенная должна содержать дополнительные пространственные измерения, которые "туго скручены в ничтожно малой области - столь малой, что она не может быть обнаружена даже с помощью суперсовременного экспериментального оборудования". В этих дополнительных пространственных измерениях также совершаются колебания струн.
15. Для того, чтобы теория струн не была противоречивой, Вселенная должна иметь 10 пространственных измерений и одно временное.
16. Геометрия дополнительных измерений определяет фундаментальные физические свойства, такие как массы частиц и заряды, которые мы наблюдаем в нашем обычном трехмерном пространстве.
Брайан Грин: "Само сущестование теории струн держится на магических совпадениях, чудесных сокращениях и связях между казавшимися несвязанными (и, возможно, еще не открытыми) областями математики. Математика настолько нова и сложна, что неизвестно, сколько десятилетий потребуется на её окончательную разработку."
Говард Джоржи: "Если мы позволим увлечь себя сладкоголосым сиренам, вещающим об "окончательном" объединении на расстояниях столь малых, что наши друзья-экспериментаторы не смогут помочь нам, мы попадем в беду, поскольку лишимся ключевого процесса отметания ошибочных идей, который выгодно отличает физику от многих других МЕНЕЕ ИНТЕРЕСНЫХ ВИДОВ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ".
Теория относительности
1. Время и пространство - равноправные измерения. "То, что истинно для пространства, то истинно и для времени".
2. Скорость любого объекта складывается из скорости перемещения в пространстве и скорости перемещения во времени.
Грубо говоря, если объект находится в покое, для него время движется с некоторой скоростью. Если объект движется в пространстве, то для него время движется медленнее.
3. Все объекты во Вселенной всегда движутся с постоянной скоростью - скоростью света (суммарной скоростью тел во всех четырех измерениях - трех пространственных и одном временном!). Например, фотон и гравитон движутся с максимальной скоростью в пространстве, скоростью света, поэтому для них время фактически стоит на месте.
4. Формула Эйнштейна для связи энергии объекта и массы объекта: E=mc^2. Кроме того, чем выше скорость объекта (в пространственных измерениях?), тем выше его кинетическая энергия Е.
Почему нельзя принципиально разогнать объект до скорости, большей скорости света? При увеличении скорости объекта до скорости, близкой к скорости света (очень большая кинетическая энергия), объект становится ооочень тяжелым (Е=mc^2). Соответственно, чтобы попытаться этот объект еще ускорить, нужна ооочень большая энергия, бесконечная. Поэтому принципиально нельзя преодолеть предел скорости света.
5. Пространство и время реагируют на присутствие массы и энергии.
6. Принцип эквивалентности: неразличимость ускоренного движения и гравитации.
7. Математическое описание ускоренного движения требует введения искривленного пространства. Присутствие массивного тела приводит к искривлению структуры пространства. Механизм, с помощью которого действует гравитация - кривизна пространства.
Когда парашютист совершает прыжок, он скользит вниз по впадине в пространстве, образовавшейся под действием массы Земли.
8. В отсутствии материи и энергии пространство будет "плоским".
9. Ускорение искривляет и пространство, и время. Чем больше ускорение, тем сильнее замедляется время.
10. Деформация пространства-времени не является мгновенной. Возмущение структуры Вселенной распространяется со скоростью света.
11. Тела движутся в пространстве-времени по кратчайшим возможным путям или по путям "наименьшего сопротивления".
Квантовая механика
1. Все объекты/частицы отличаются квантово-волновым дуализмом. Базовые опыты: фотоэффект и опыт Юнга.
Фотоэффект
Когда свет сталкивается с поверхностью металла, он отдает энергию, которая возбуждает электроны в металле, при этом некоторые из слабосвязанных электронов могут выбиваться с поверхности. С увеличением интенсивности облучения количество выбиваемых электронов увеличивается, скорость (или кинетическая энергия) электронов остается постоянной. Увеличение энергии вылетающих электронов происходит только с увеличением частоты падающего света (например, изменение цвета облучения от красного к синему). С уменьшением частоты в какой-то момент электроны перестают вылетать из металла. Объясняется все это тем, что свет состоит из фотонов, каждый из которых несет энергию Е=hv, где v - частота света. Если энергии одного фотона хватает, чтобы выбить электрон, то электрон вылетает. Чем более избыточна энергия фотона, тем большую кинетическую энергию будет иметь вылетающий электрон. Если увеличивать количество фотонов (интенсивность), то большее количество фотонов прореагирует с большия количеством электронов - вылетает больше электронов, но с одинаковой скоростью (энергией).
Опыт Юнга
Фотоны (как позднее выяснилось, и электроны) проходят через экран с двумя щелями и на приемнике образуется интерференционная картина - волновое явление, суперпозиция волн, пришедших из разных точек. Причем, отдельные фотоны, проходящие через экран с двумя щелями, также образуют интерференционную картину. Как???
2. Луи де Бройль: E=mc^2, E=hv --> любая масса должна иметь волновое воплощение (это подтверждается "опытом Юнга" с электронами).
3. Макс Борн: волна, соответствующая частице, интерпретируется с точки зрения вероятности - в тех областях, где квадрат амплитуды волны больше, обнаружение электрона более вероятно, амплитуда мала - вероятность меньше.
4. В макроскопическом масштабе свойства волны практически не наблюдаются. Малость постоянной Планка h маскирует волновые свойства материи в окружающем мире.
!До сих пор не понятно, как частица выбирает, какому варианту будущего следовать.
Нет согласия, выбирает ли она, или разделяется и живет в возможных будущих, в вечно расширяющемся мире параллельных Вселенных :)
5. Соотношение неопределенностей Гейзенберга: большая точность в измерении положения объекта/частицы неизбежно ведет к погрешности в определении скорости, и наоборот. Принципиально нельзя знать оба параметра с одинаковой точностью.
6. Влияние наблюдателя: нельзя точно определить положение частицы, при этом не изменив её энергию, и наоборот. Если мы измерили/узнали точно результат эксперимента, значит он был не чистым(?).
7. Из соотношения неопределенностей получается, что чем в меньшем объеме будет находиться электрон, он будет возбуждаться всё сильнее, отскакивая от стенок со всё возрастающей, непредсказуемой скоростью.
8. Гейзенберг: энергия частицы может флуктуировать в очень широких пределах, если измерения проводятся в течение достаточно короткого промежутка времени. Отсюда явление: квантовая пена. В микроскопическом масштабе свойства всех частиц постоянно спонтанно изменяются. Этот масштаб: 10Е-33 см.
9. Квантовое туннелирование: энергия частицы испытывает флуктуации. При резком кратковременном увеличении энергии частица может пройти через барьер, через который в "нормальном" состоянии пройти не может. В случае макроскопических объектов мы этого не наблюдаем, так как крайне маловероятна такая флуктуация для всех частиц, из которых этот макроскопический объект состоит.
Квантовая механика vs. теория относительности
В ультрамикроскопическом масштабе основное свойство квантовой механики - квантовая пена, которая следует из соотношения неопределенностей, вступает в прямое противоречие с гладкой геометрической моделью пространства-времени теории относительности.
Планковская длина, на которой наблюдается это противоречие: 10Е-33 см.
Теория струн
1. Согласно теории струн элементарные компоненты Вселенной не являются точечными частицами, а представляют собой крошечные одномерные волокна, подобные бесконечно тонким, непрерывно вибрирующим резиновым лентам. Именно они представляют собой ультрамикроскопические компоненты, из которых состоят частицы, образующие атомы. Всё вещество и все взаимодействия обязаны своим происхождением одной фундаментальной величине - колеблющейся струне.
2. Струны являются фундаментальными, неделимыми компонентами, и вопрос о их составе лишен какого-либо смысла.
Нерабочий блокнотик. sebezvezda
!Возможно, что струны образуют еще один слой в луковице мироздания, слой, который становится видимым в масштабах планковской длины, но который не является последним слоем.
! Сегодня мы не знаем, верна ли теория струн и является ли она окончательной теорией мироздания.
3. Основное утверждение теории струн:
Точно так же, как различные моды резонансных колебаний скрипичных струн рождают различные музыкальные ноты, различные моды колебаний фундаментальных струн порождают различные массы и константы взаимодействия. Энергия конкретной моды колебания струны зависит от её амплитуды - максимального расстояния между максимумами и минимумами, и от длины волны - расстояния между двумя соседними пиками. Чем больше амплитуда и чем короче длина волны, тем больше энергия. Это совпадает с нашими интуитивными представлениями - более интенсивные колебания несут больше энергии, менее интенсивные - меньше. Е=mс^2 - масса элементарной частицы определяется энергией колебания внутренней струны частицы.
4. Итак, согласно теории струн наблюдаемые характеристики всех элементарных частиц определяются конкретной модой резонансного колебания внутренних струн. "Материал" всего вещества и всех взаимодействий является одним и тем же.
5. Поскольку масса частицы определяет её гравитационные характеристики, существует прямая связь между модой колебания струны и откликом частицы на действие гравитационной силы. Кроме того, электрический заряд, константы слабого и сильного взаимодействия, которые несет частица, в точности определяются типом её колебания.
! Пока теория недостаточно разработана для того, чтобы сравнить её с экспериментальными данными.
6. Единственный параметр, который требуется для калибровки теории струн - натяжение струны.
7. Размер типичной струны - 10Е-33 см.
8. Энергия колеблющейся струны зависит от двух вещей: от точного вида колебаний и от натяжения струны.
9. Согласно квантовой механике колебания струн, подобно всем другим колебаниям и волноподобным возмущениям, могут иметь только дискретные значения энергии.
10. Независимо от того, насколько спокойной выглядит струна, она всегда испытывает действие квантовых осцилляций. Но квантовые осцилляции и обычные колебания струны взаимно сокращают друг друга до "приличных" значений массы и энергии.
11. Существует бесконечное число мод колебаний струны --> в принципе может существовать бесконечное количество элементарных частиц. Ну просто далеко не все являются стабильными, чем больше масса, тем частица нестабильнее.
12. Во Вселенной, управляемой законами теории струн, существует предел расстояний, размеров частиц. Следовательно, можно утверждать, что бурные квантовые флуктуации на субпланковских расстояниях не существуют.
! Предполагаемые флуктуации структуры пространства в масштабе субпланковских расстояний связаны исключительно с формулировкой общей теории относительности и квантовой мехники, основанной на точечных частицах. Модель с точечными частицами не соответствует физической реальности.
13. Поскольку струна является протяженным объектом, это означает, что не существует однозначного места в пространстве или момента во времени, когда струны начинают взаимодействие между собой - эти характеристики зависят от состояния наблюдателя.
14. Согласно теории струн, Вселенная должна содержать дополнительные пространственные измерения, которые "туго скручены в ничтожно малой области - столь малой, что она не может быть обнаружена даже с помощью суперсовременного экспериментального оборудования". В этих дополнительных пространственных измерениях также совершаются колебания струн.
15. Для того, чтобы теория струн не была противоречивой, Вселенная должна иметь 10 пространственных измерений и одно временное.
16. Геометрия дополнительных измерений определяет фундаментальные физические свойства, такие как массы частиц и заряды, которые мы наблюдаем в нашем обычном трехмерном пространстве.
Брайан Грин: "Само сущестование теории струн держится на магических совпадениях, чудесных сокращениях и связях между казавшимися несвязанными (и, возможно, еще не открытыми) областями математики. Математика настолько нова и сложна, что неизвестно, сколько десятилетий потребуется на её окончательную разработку."
Говард Джоржи: "Если мы позволим увлечь себя сладкоголосым сиренам, вещающим об "окончательном" объединении на расстояниях столь малых, что наши друзья-экспериментаторы не смогут помочь нам, мы попадем в беду, поскольку лишимся ключевого процесса отметания ошибочных идей, который выгодно отличает физику от многих других МЕНЕЕ ИНТЕРЕСНЫХ ВИДОВ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ".
Теория относительности
1. Время и пространство - равноправные измерения. "То, что истинно для пространства, то истинно и для времени".
2. Скорость любого объекта складывается из скорости перемещения в пространстве и скорости перемещения во времени.
Грубо говоря, если объект находится в покое, для него время движется с некоторой скоростью. Если объект движется в пространстве, то для него время движется медленнее.
3. Все объекты во Вселенной всегда движутся с постоянной скоростью - скоростью света (суммарной скоростью тел во всех четырех измерениях - трех пространственных и одном временном!). Например, фотон и гравитон движутся с максимальной скоростью в пространстве, скоростью света, поэтому для них время фактически стоит на месте.
4. Формула Эйнштейна для связи энергии объекта и массы объекта: E=mc^2. Кроме того, чем выше скорость объекта (в пространственных измерениях?), тем выше его кинетическая энергия Е.
Почему нельзя принципиально разогнать объект до скорости, большей скорости света? При увеличении скорости объекта до скорости, близкой к скорости света (очень большая кинетическая энергия), объект становится ооочень тяжелым (Е=mc^2). Соответственно, чтобы попытаться этот объект еще ускорить, нужна ооочень большая энергия, бесконечная. Поэтому принципиально нельзя преодолеть предел скорости света.
5. Пространство и время реагируют на присутствие массы и энергии.
6. Принцип эквивалентности: неразличимость ускоренного движения и гравитации.
7. Математическое описание ускоренного движения требует введения искривленного пространства. Присутствие массивного тела приводит к искривлению структуры пространства. Механизм, с помощью которого действует гравитация - кривизна пространства.
Когда парашютист совершает прыжок, он скользит вниз по впадине в пространстве, образовавшейся под действием массы Земли.
8. В отсутствии материи и энергии пространство будет "плоским".
9. Ускорение искривляет и пространство, и время. Чем больше ускорение, тем сильнее замедляется время.
10. Деформация пространства-времени не является мгновенной. Возмущение структуры Вселенной распространяется со скоростью света.
11. Тела движутся в пространстве-времени по кратчайшим возможным путям или по путям "наименьшего сопротивления".
Квантовая механика
1. Все объекты/частицы отличаются квантово-волновым дуализмом. Базовые опыты: фотоэффект и опыт Юнга.
Фотоэффект
Когда свет сталкивается с поверхностью металла, он отдает энергию, которая возбуждает электроны в металле, при этом некоторые из слабосвязанных электронов могут выбиваться с поверхности. С увеличением интенсивности облучения количество выбиваемых электронов увеличивается, скорость (или кинетическая энергия) электронов остается постоянной. Увеличение энергии вылетающих электронов происходит только с увеличением частоты падающего света (например, изменение цвета облучения от красного к синему). С уменьшением частоты в какой-то момент электроны перестают вылетать из металла. Объясняется все это тем, что свет состоит из фотонов, каждый из которых несет энергию Е=hv, где v - частота света. Если энергии одного фотона хватает, чтобы выбить электрон, то электрон вылетает. Чем более избыточна энергия фотона, тем большую кинетическую энергию будет иметь вылетающий электрон. Если увеличивать количество фотонов (интенсивность), то большее количество фотонов прореагирует с большия количеством электронов - вылетает больше электронов, но с одинаковой скоростью (энергией).
Опыт Юнга
Фотоны (как позднее выяснилось, и электроны) проходят через экран с двумя щелями и на приемнике образуется интерференционная картина - волновое явление, суперпозиция волн, пришедших из разных точек. Причем, отдельные фотоны, проходящие через экран с двумя щелями, также образуют интерференционную картину. Как???
2. Луи де Бройль: E=mc^2, E=hv --> любая масса должна иметь волновое воплощение (это подтверждается "опытом Юнга" с электронами).
3. Макс Борн: волна, соответствующая частице, интерпретируется с точки зрения вероятности - в тех областях, где квадрат амплитуды волны больше, обнаружение электрона более вероятно, амплитуда мала - вероятность меньше.
4. В макроскопическом масштабе свойства волны практически не наблюдаются. Малость постоянной Планка h маскирует волновые свойства материи в окружающем мире.
!До сих пор не понятно, как частица выбирает, какому варианту будущего следовать.
Нет согласия, выбирает ли она, или разделяется и живет в возможных будущих, в вечно расширяющемся мире параллельных Вселенных :)
5. Соотношение неопределенностей Гейзенберга: большая точность в измерении положения объекта/частицы неизбежно ведет к погрешности в определении скорости, и наоборот. Принципиально нельзя знать оба параметра с одинаковой точностью.
6. Влияние наблюдателя: нельзя точно определить положение частицы, при этом не изменив её энергию, и наоборот. Если мы измерили/узнали точно результат эксперимента, значит он был не чистым(?).
7. Из соотношения неопределенностей получается, что чем в меньшем объеме будет находиться электрон, он будет возбуждаться всё сильнее, отскакивая от стенок со всё возрастающей, непредсказуемой скоростью.
8. Гейзенберг: энергия частицы может флуктуировать в очень широких пределах, если измерения проводятся в течение достаточно короткого промежутка времени. Отсюда явление: квантовая пена. В микроскопическом масштабе свойства всех частиц постоянно спонтанно изменяются. Этот масштаб: 10Е-33 см.
9. Квантовое туннелирование: энергия частицы испытывает флуктуации. При резком кратковременном увеличении энергии частица может пройти через барьер, через который в "нормальном" состоянии пройти не может. В случае макроскопических объектов мы этого не наблюдаем, так как крайне маловероятна такая флуктуация для всех частиц, из которых этот макроскопический объект состоит.
Квантовая механика vs. теория относительности
В ультрамикроскопическом масштабе основное свойство квантовой механики - квантовая пена, которая следует из соотношения неопределенностей, вступает в прямое противоречие с гладкой геометрической моделью пространства-времени теории относительности.
Планковская длина, на которой наблюдается это противоречие: 10Е-33 см.