О чувстве интеллектуальной красоты
Любите ли Вы математику так, как люблю её я? Возможно, если бы вместо естественно-научной специальности, я бы выбрала что-то более техническое, то моя любовь к математике испарилась бы уже после первой попытки сдать какой-нибудь сопромат. Но к счастью, этого не произошло. Я люблю решать математические головоломки и олимпиадные задачи. Мне нравится то чувство, когда после долгих размышлений в моей голове загорается лампочка с надписью "Эврика!"
Сегодня я расскажу Вам о художественном произведении, которое буквально пропитано любовью к царице всех наук. Это книга Успенского Владимира Андреевича под названием "Апология математики, или О математике как части духовной культуры"
Прежде всего, нужно отметить, что помимо математики как науки, мне нравятся и люди-математики, обладающие логическим (или как его ещё называют, техническим) складом ума. Поминутно делаю оговорки и внося необходимые поправки, постоянно извиняясь за чересчур грубые упрощения сложных теорий, они очень строго следят за тем, не обобщили ли они где-то чего-то лишнего, не ввели ли оничитателя в заблуждение. Точность и внимание к мелочам -- отличительная черта произведений подобного рода.
Про книгу в целом могу сказать словами её автора: "Сама логическая конструкция проста, изящна и поучительна. Мы надеемся, что читатель согласится включить её в свой интеллектуальный багаж, причём в качестве носимой с собой ручной клади, а не тяжеловесного предмета, сдаваемого в багажное отделение"
Книга Успенского позволит посмотреть на математику не с прикладной, а с эстетической стороны. Действительно ли все математики -- это люди-сухари, которым неведомо чувство прекрасного? Что такое интеллектуальная красота? Почему хорошее решение математической задачи называют "изящным"?
Успенский утверждает, что истинную красоту можно не только увидеть или услышать. Настоящую красоту можно ещё осознать. Числа -- это абстракции, "свободные творения человеческого духа", как называл их известный немецкий математик Юлиус Дедекинд. Математические операции, как и числа, тоже существуют только лишь в нашем сознании. Значит интеллектуальная красота -- это тоже порождение нашего ума. Биологи бы назвали это "выбросом дофамина (гормона удовольствия) в результате когнитивной деятельности головного мозга". Математики же говорят, что, наверное, в этом и есть смысл жизни.
"Математические идеи могут вызывать эмоции, сравнимые с эмоциями, возникающими при чтении литературных произведений, слушании музыки, созерцании архитектуры. К сожалению, закостеневшие способы преподавания математики редко позволяют ощутить её эстетическую сторону, доступную, хотя бы частично, отнюдь не только математикам. Математиками же эта сторона ощущается с полной ясностью. Вот что писал выдающийся математик, учитель великого Колмогорова, Николай Николаевич Лузин (1883 - 1950): “Математики изумляются гармонии чисел и геометрических форм. Они приходят в трепет, когда новое открытие открывает им неожиданные перспективы. И та радость, которую они переживают, разве это не есть радость эстетического порядка, хотя обычные чувства зрения и слуха здесь не участвуют. ‹…› Математик изучает свою науку вовсе не потому, что она полезна. Он изучает её потому, что она прекрасна. ‹…› Я говорю о красоте более глубокой, [чем та, которая поражает наши чувства,] проистекающей из гармонии и согласованности воедино всех частей, которую один лишь чистый интеллект и сможет оценить. Именно эта гармония и даёт основу тем красочным видимостям, в которых купаются наши чувства. ‹…› Нужно ли ещё прибавлять, что в развитии этого чувства интеллектуальной красоты лежит залог всякого прогресса?”
Математика -- это жизнь, жизнь -- это математика. Есть ли место для красот математики в Вашей жизни, решать только Вам! :)
P.S Хозяйке на заметку:
"Неразрешимость квадратуры круга доказал в 1882 году немецкий математик Фердинанд Линдеман. Рассказывают, что он завершил доказательство 12 апреля, в день своего тридцатилетия, и, спрошенный друзьями, отчего это он сияет так, словно решил проблему квадратуры круга, отвечал, что так оно и есть. Жена Линдемана была недовольна, что муж удовлетворен той славой, которую заслуженно принесла ему задача о квадратуре круга, и заставляла его доказывать Великую теорему Ферма. Он страдал, но вынужден был подчиняться. Он скончался в 1939 году и, пока был в силах, занимался Проблемой Ферма. Результатом были слабые публикации на эту тему"