Про экзамен
Собрался сдавать экзамен по специальности. Программа экзамена состоит из трех частей. Первая представляет собой оглавление Ландавшица. Вторая - краткую выжимку из квантовой теории поля и физики элементарных частиц (там же в конце). Третью часть надо придумать самому.
Я придумал вот такое:
1.Квантовые интегрируемые системы. Анзац Бете. Квантовый метод обратной задачи рассеяния.
2.Матрица монодромии. Интегралы движения.
3.Алгебры Ли. Универсальная обертывающая алгебра. Теория представлений.
4.Алгебры Каца-Муди. Аффинные алгебры Ли. Алгебра Вирасоро.
5.Квантовые группы. Алгебры Хопфа.
6.Квантование Дринфельда-Джимбо.
7.Уравнение Янга-Бакстера. R-матрица.
8.Интегрируемые системы в N=4 SYM.
9.Теория струн. Действие струны Намбу, Полякова.
10.Критические струны и двумерная конформная теория поля.
11.Двумерная конформная теория поля. Конформная инвариантность. Уравнения Книжника-Замолодчикова.
12.Модели Весса-Зумино-Новикова-Виттена в двумерной конформной теории поля.
13.Алгебра токов в моделях Весса-Зумино-Новикова-Виттена. Конструкция Сугавары.
14.Суперсимметричная теория Янга-Миллса. Модель N=4. Конформная инвариантность.
15.AdS/CFT-соответствие.
16.Интегрируемость в суперсимметричной калибровочной теории поля.
17.Струны на пространстве анти-Де-Ситтера и модели Весса-Зумино-Виттена.
Основная литература
Zweibach B. A first course in string theory. Cambridge Univ Press 2004.
Faddeev L.D. How Algebraic Bethe Ansatz works for integrable model. Arxiv preprint hep-th/9605187.
Korepin, VE and Bogoliubov, NM and Izergin, AG. Quantum inverse scattering method and correlation functions. Cambridge Univ Pr 1997.
Etingof, P. and Schiffmann, O. Lectures on quantum groups. International press 1997
Chari V., Pressley A. A guide to quantum groups. Cambridge Univ Press 1995.
Majid S. Foundations of quantum group theory. Cambridge Univ Press 2000.
Di Francesco P., Mathieu P., S?n?chal D. Conformal field theory. Springer Verlag 1997.
Aharony O., Gubser S.S, Maldacena J., Ooguri H. Oz. Large N field theories, string theory and gravity. //Physics reports v. 323, 2000
Дополнительная литература
Klimyk A. U., Schmudgen K. Quantum groups and their representations. Springer Verlag 1997
Maldacena, J. and Ooguri, H. Strings in AdS and the SL (2, R) WZW model. I: The spectrum. // Journal of Mathematical Physics, v. 42, 2001.
Maldacena, J. and Ooguri, H. Strings in AdS and the SL (2, R) WZW model. III. Correlation functions. // Physical Review D, v. 65, n.10, 2002
Minahan, J.A. and Zarembo, K. The Bethe-ansatz for= 4 super Yang-Mills. //Journal of High Energy Physics, v 2003, 2003.
Walton M. Affine Kac-Moody algebras and the Wess-Zumino-Witten model. Arxiv preprint hep-th/9911187
Etingof P., Frenkel I., Kirillov A. Lectures on representation theory and Knizhnik-Zamolodchikov equations. AMS 1998.
Хочу что-нибудь про это всё узнать и написать заметки, чтобы потом выложить их куда-нибудь.
С удовольствием приму или дам советы по литературе.
Кроме того, мне бы хотелось почитать что-нибудь короткое и простое про теории Черна-Саймонса и особенно про её связь с WZW-моделями.
Я придумал вот такое:
1.Квантовые интегрируемые системы. Анзац Бете. Квантовый метод обратной задачи рассеяния.
2.Матрица монодромии. Интегралы движения.
3.Алгебры Ли. Универсальная обертывающая алгебра. Теория представлений.
4.Алгебры Каца-Муди. Аффинные алгебры Ли. Алгебра Вирасоро.
5.Квантовые группы. Алгебры Хопфа.
6.Квантование Дринфельда-Джимбо.
7.Уравнение Янга-Бакстера. R-матрица.
8.Интегрируемые системы в N=4 SYM.
9.Теория струн. Действие струны Намбу, Полякова.
10.Критические струны и двумерная конформная теория поля.
11.Двумерная конформная теория поля. Конформная инвариантность. Уравнения Книжника-Замолодчикова.
12.Модели Весса-Зумино-Новикова-Виттена в двумерной конформной теории поля.
13.Алгебра токов в моделях Весса-Зумино-Новикова-Виттена. Конструкция Сугавары.
14.Суперсимметричная теория Янга-Миллса. Модель N=4. Конформная инвариантность.
15.AdS/CFT-соответствие.
16.Интегрируемость в суперсимметричной калибровочной теории поля.
17.Струны на пространстве анти-Де-Ситтера и модели Весса-Зумино-Виттена.
Основная литература
Zweibach B. A first course in string theory. Cambridge Univ Press 2004.
Faddeev L.D. How Algebraic Bethe Ansatz works for integrable model. Arxiv preprint hep-th/9605187.
Korepin, VE and Bogoliubov, NM and Izergin, AG. Quantum inverse scattering method and correlation functions. Cambridge Univ Pr 1997.
Etingof, P. and Schiffmann, O. Lectures on quantum groups. International press 1997
Chari V., Pressley A. A guide to quantum groups. Cambridge Univ Press 1995.
Majid S. Foundations of quantum group theory. Cambridge Univ Press 2000.
Di Francesco P., Mathieu P., S?n?chal D. Conformal field theory. Springer Verlag 1997.
Aharony O., Gubser S.S, Maldacena J., Ooguri H. Oz. Large N field theories, string theory and gravity. //Physics reports v. 323, 2000
Дополнительная литература
Klimyk A. U., Schmudgen K. Quantum groups and their representations. Springer Verlag 1997
Maldacena, J. and Ooguri, H. Strings in AdS and the SL (2, R) WZW model. I: The spectrum. // Journal of Mathematical Physics, v. 42, 2001.
Maldacena, J. and Ooguri, H. Strings in AdS and the SL (2, R) WZW model. III. Correlation functions. // Physical Review D, v. 65, n.10, 2002
Minahan, J.A. and Zarembo, K. The Bethe-ansatz for= 4 super Yang-Mills. //Journal of High Energy Physics, v 2003, 2003.
Walton M. Affine Kac-Moody algebras and the Wess-Zumino-Witten model. Arxiv preprint hep-th/9911187
Etingof P., Frenkel I., Kirillov A. Lectures on representation theory and Knizhnik-Zamolodchikov equations. AMS 1998.
Хочу что-нибудь про это всё узнать и написать заметки, чтобы потом выложить их куда-нибудь.
С удовольствием приму или дам советы по литературе.
Кроме того, мне бы хотелось почитать что-нибудь короткое и простое про теории Черна-Саймонса и особенно про её связь с WZW-моделями.