Тёмная материя - продолжение дискуссии с Н.Н. Горькавым. часть 4.
Продолжение беседы с Николаем Николаевичем Горькавым.
Предыдущая часть здесь.
Текст Н.Н.Горькавого - красным, мои ответы - чёрным.
Прежде всего хотелось бы подчеркнуть, что главная тема обсуждения (антигравитация из статьи Н.Н.Горькавого) незаметно спроецировалась в нуль. Вместо этого разговор пошёл о моей статье закрывающей тёмную материю и немного об Энштейне. Меня такой поворот устраивает. Более того, очень интересно понять что и КАК думают профессионалы о моей статье. Давайте посмотрим.
Мой ответ на его комментарий №1.
«Полагаю, что в вашей статье (и рассуждениях) допущена одна фундаментальная ошибка. Или две. 1. Я много работал с газами, с кинетическими и гидродинамическими уравнениями. Газ, поддерживаемый давлением или редкими соударениями, должен двигаться МЕДЛЕННЕЕ кеплера, а не быстрее. Если вы придумали формулу, по которой газ двигается быстрее, то вероятнее всего вы придумали ее неправильно.»
_______________
Тот факт, что Вы много работали с газами, делает нашу беседу ещё более ценной и интересной. Давайте начнём с Вашего утверждения что я «придумал формулу». В Физике так не работают. Формулы не придумывают, а выводят. Желательно из первых принципов (чтобы минимизировать количество исходных аксиом). Если бы Вы прочитали мою статью, Вы бы увидели, что Гидродинамика для расчётов динамики галактических дисков не применима (см. Х том Ландау и Лифшица, а так же пояснения в моей статье). Таким образом Ваши ожидания основанные на знакомстве с ГД - здесь не работают, не применимы. На этом месте споткнулись все, не только Вы. Давайте разбираться. Оценки сделанные в первой части моей работы (посмотрите всё-таки мою статью) показывают, что кинетика газа важна и ею пренебрегать нельзя. Это означает, что общепринятые модели основанные только на Ньютоновой механике (и требующие аксиоматического введения ТМ) - не верны совсем (от слова чебурек). Такая модель не полна, она не работает и именно поэтому к ней приходится приделывать костыли в виде ТМ.
Что делаем дальше? Поскольку ГД и Ньютон не годятся, то надо выводить уравнения (учитывающие кинетику газа) из чего-то более фундаментального чем ГД. Что это? Это кинетическое уравнение. Вот именно из него я и вывел корректные уравнения движения для разреженного газа, которые можно и нужно применять для расчёта динамики газа в галактических дисках (детальный вывод см. в статье). Последним шагом было построение полной модели (= неполная Ньютонова модель + уравнения учитывающие кинетику газа). Полная модель в отличие от неполной - прекрасно описывает кривые вращения и не нуждается в «костылях» типа тёмной материи. Она корректно работает просто потому, что учтены все существенные аспекты, все значимые взаимодействия, которыми раньше по незнанию пренебрегали. Таким образом с Вашими словами утверждающими что я «хайли лайкли» ошибся - крайне трудно согласиться. Доказательств моей ошибки Вы не представили.
«2. Предположим фантастическое - разреженный газ на периферии галактики движется быстрее кеплера без ТМ. Но это тоже никак не решает проблему темной материи, потому что, по наблюдениям Рубин и других, на краю галактики массивные ЗВЕЗДЫ движутся быстрее кеплера - что и требует введения ТМ. И то, что звезды образуются из "быстрого" газа (строго говоря, они образуются из массивных газовых облаков, но пренебрежем), никак не решает проблему - ведь звезды не подчиняются вашей новой формуле для разреженного газа. Следовательно, возникнув с избытком скорости, они немедленно ее потратят на увеличение большой полуоси и снова должны двигаться по кеплеру, только на чуть большем расстоянии. А они двигаются быстрее чем нужно - и любой разреженный газ им в этом никак не поможет.»
_______________
Прежде чем ответить отмечу, что в галактиках НЕ существует Кеплерова движения. Странно что Вы этого не понимаете. По определению - Кеплерово движение - это движение вокруг точечной массы. В галактиках масса распределена. Поэтому при любом раскладе движение будет НЕ Кеплеровым. Теперь по делу.
Во-первых тут даже не надо «предполагать фантастическое». Достаточно взглянуть на движение газа в нашей Галактике на расстояниях 500 - 1000 кпс и Вы узрите Ваше «фантастическое предположение» воочию, из наблюдений. Никакой ТМ (ни ортодоксальной ни сделанной из ЧД) такой движ не объяснить. Рулит только кинетика газа.
Во-вторых, по наблюдениям Рубин. Надо не только наблюдать, но и понимать что именно видишь. С каждой галактикой, с каждым наблюдаемым фактом надо работать персонально, не заметая грязь под ковёр. Ярким примером служит недавняя статья по нашей галактике.
См. также реакцию уважаемой публики.
На периферии галактик скорость газа и звёзд в среднем совпадают? Да, в среднем совпадают. Ошибки измерения скоростей с расстоянием растут? Да, растут. Эти наблюдаемые факты указывают на верность полной модели и подтверждают, что звёзды образуются из газа и движутся по эллиптическим орбитам.
В третьих, Вы выдёргиваете из обсуждения только те факты которые Вам удобны, замалчивая неудобные. Почитайте статью. Там во введении разобраны все факты свидетельствующие против ТМ и указывающие на важность учёта кинетики газа.
Нельзя пытаться моделировать систему используя только половину уравнений. Нельзя, как Мюнхгаузен, ехать на половине лошади. Расчёт должен делаться с использованием полной модели (а не половины, в которой учтена только Ньютонова механика).
Вы пишете: «они немедленно ее потратят на увеличение большой полуоси и снова должны двигаться по кеплеру, только на чуть большем расстоянии.»
1) согласно законам небесной механики, они её потратят не «немедленно».
2) они как двигались по эллиптической орбите, так и будут двигаться. Никуда они с эллиптической орбиты не сойдут. Да, поднимутся на вершину эллипса, потом снова вернутся и т.д. Не надо путать читателей. Увеличение разброса (ошибок) в измерениях кривых вращения с увеличением расстояния от центра - не дадут соврать. Нехорошо так демонстративно незамечать имеющиеся данные наблюдений удалённых звёзд.
3) строго говоря, в галактиках ничто не движется по Кеплеру даже если рассматривать модельную галактику в Ньютоновом приближении и с ТМ.
4) 20 - 30 килопарсек это не «чуть». Это, на секундочку, раз в пять больше, чем толщина диска галактик. Например, простой расчёт для галактики NGC7331 показывает, что любая звезда, рожденная на расстояниях менее 40 кпк, будет гравитационно связана с родительской галактикой, поскольку вторая космическая скорость V_2, необходимая для ухода звезды из галактики, превышает существующую скорость вращения газа = 238 км/с. (Напомню здесь, что для NGC7331 кривая вращения измерена только для расстояний меньших чем 32 кпс.).
5) вероятность рождения звезды тем больше, чем выше плотность газа, т.е. вероятность рождения уменьшается экспоненциально с увеличением расстояния от центра (плотность газа экспоненциально падает). Таким образом, можно сделать вывод, что галактика практически не теряет барионную составляющую со временем в виде убежавших звёзд, и не возникает особых проблем с объяснением движений звезд, рожденных из вращающегося газа внешней части диска.
Более того,
6) Как я уже говорил, строго говоря, рассматриваемая проблема движения звёзд не Кеплерова, поскольку мы имеем дело не с точечной массой, находящейся в центре галактики, а с функцией распределения плотности барионной массы галактики, зависящей от расстояния от центра. По этой причине в случае движущегося по эллиптической орбите пробного тела (гипотетической звезды) масса галактики изменяется (увеличивается) по мере удаления звезды от центра, что ещё больше замедляет скорость убегания недавно родившейся звезды из центра галактики, отклоняя её от неоправданно ожидаемой Кеплеровой орбиты. Более того, для правильного расчета кинематики звезды необходимо учитывать следующие важные обстоятельства, которые также частично компенсируют центробежную силу и, следовательно, уменьшают радиальные скорости недавно родившихся звезд:
7) Необходимо учитывать гравитационную силу от галактического рукава, ближайшего к рассматриваемой звезде (вспоминаем серию работ Stacy McGaugh по наблюдениям связи между распределением светимой массы и формы кривых вращения). Она может быть очень значительной из-за её зависимости от обратного квадрата расстояния (пропорциональна 1/R^2) и близости этого рукава.
8) Также необходимо учитывать аккрецию газа на галактику (приход газа под радиус, на котором звезда находится в данный момент) за время T ≈ 10^9 лет, когда звезда движется (напомню, что якобиан при интеграле пропорционален R^2, поэтому даже относительно небольшое увеличения массы на больших расстояниях даёт ощутимый вклад). Этот третий пункт, разумеется, меньше чем первый, но и его следует учитывать.
Для их корректного рассмотрения необходимо знать точное распределение массы не только по радиусу, но и по углу, а также скорость потери (высвечивания) энергии газом. Это может быть учтено при расчетах численной модели для конкретной галактики, однако в рукописи не ставилась задача построения столь исчерпывающей численной модели, поэтому я не рассматривал указанные выше эффекты. Я только отметил значение этих эффектов, а также тот факт, что их включение сделало бы гипотетическую тестовую звезду еще более связанной с материнской галактикой, уменьшив ее радиальную скорость (т.е. игнорирование этих важных эффектов играет против моей модели, увеличивая центробежную силу действующую на молодые звезды, рожденные во внешней части диска). Таким образом, в статье предполагается наихудший для меня сценарий, когда «помогающими мне» эффектами (1), (2) и (3) мы пренебрегаем.
Мораль - надо смотреть на каждую конкретную галактику и расчитывать её модель исходя из её личного распределения массы. Нельзя всех птиц считать курами (речь о гало ТМ) и насильно кормить колибри комбикормом с целью увеличения её веса до положенных курам 2-х килограмм. Не надо силой запихивать ТМ во все галактики, как это делает Вера Рубин. Это антинаучно.
А. Липовка:
"Однако проблема состоит в том, что в нынешней наблюдаемой Вселенной для ортодоксальной ТМ просто нет места (Nature Astronomy volume 7, pages 736-747 (2023))."
Н.Н. Горькавый:
«Это не так. Я комментировал эту статью в апреле, она прекрасно работает на модель ТМ из черных дыр:»
_______________
Вы не вполне внимательно прочитали моё утверждение. Я сказал следующее: «Для ортодоксальной ТМ просто нет места» из наблюдений. Ваш пост по этой статье я читал, и Вы там пишете ровно то же самое, что говорю я, т.е согласны с данным утверждением. Думаю в данном вопросе у нас с Вами нет разногласий.
****************************************************************
Мой ответ на его комментарий №2.
А. Липовка:
”К тому же сам Энштейн в итоге отказался от ОТО"
Н.Н. Горькавый:
« Это категорически неверно. ... Так что я учитываю все работы Эйнштейна на обсуждаемую тему.»
__________
Давайте посмотрим внимательно. ОТО это теория гравитации, построенная в (псевдо-) Римане. Что это означает? Что в самом начале было сделано ещё одно дополнительное предположение (аксиома), что геометрия исключительно Риманова. Сделано это было из соображений простоты (с такой геометрией проще работать). Никаких ограничений требующих рассмотрения именно Римановой геометрии нет и небыло. Далее, что сделал Энштейн в 1945 году? Он отказался от симетричности символов Кристоффеля. Т.е. он отказался от Римановой геометрии. Это формально (и не формально) означает что он отказался от ОТО в том понимании, которое вкладывается в понятие ОТО от её рождения до сегодняшнего дня. Да, в самом деле он цитировал свои работы по ОТО. Ну а как иначе, если СТО - это некое приближение (предельный случай) к ОТО. Ну а ОТО - это некое приближение для более широкой теории, основанной на более общей геометрии. Такое цитирование и использование «предельных» моделей - это нормальная практика в физике. Так, например, в квантовой механике часто используют т.н. «квази-классику».
Таким образом следующее утверждение будет истинным: Если Вы работаете исключительно в Римане, с симметричными связностями (а это так), то Вы не учитываете все работы Энштейна на данную тему, поскольку большая (И, на мой взгляд, главная) часть его работ сделана в рамках геометрий с несимметричными связностями, которые Римановыми не являются.
****************************************************
Мой ответ на его комментарий №3.
А.А. Липовка:
"Нет доказательств того, что инертная и грав. массы различаются. Если быть последовательным и следовать идеям Энштейна, то окажется, что они тождественны".
Н.Н. Горькавый:
«Это не так.»
__________
Т.е. Вы утверждаете что грав. и инертная массы различаются
Не могу с Вами согласиться. Равенство масс экспериментально проверено с очень высокой точностью. Эксперимент 2007 года даёт их совпадение с точностью до 10^{−13} (Phys. Rev. Lett. 100, 041101 (2008)). https://arxiv.org/abs/0712.0607
Если Вам знакомы противоположные результаты - приведите ссылку пожалуйста.
Н.Н. Горькавый:
«Полагаю, что вы, как и многие, не различаете активную и пассивную гравитационную массу.»
__________
Ну да, а ещё я не различаю фа-бемоль мажор от ми мажора.
***********************************
Мой ответ на его комментарий №4.
Н.Н. Горькавый:
«Я могу составить такое облако из черных дыр, что при его коллапсе энергия, уходящая на гравитационное излучение будет описываться практически ЛЮБОЙ разумной физической функцией.»
_____________
Охотно верю. Можете. Вопрос состоит в том - Какое отношение всё это имеет к реальности при условии, что земляне ничего не знают ни про механизм излучения (гравитация не проквантована) ни про природу массы?
Н.Н. Горькавый:
«То есть эта функция не определена, пока мы не задались конкретной физической системой и не промоделировали ее. И в этих условиях, все разумные физики поступают просто - задаются какой-то функцией, зависящей от параметра, чтобы посмотреть, как будет вести себя система при такой функции.»
__________
Я про это же самое и рассказываю. Действительно все. Ну почти все.
Н.Н. Горькавый:
«При этом понятно, что линейную стадию развития неустойчивости всегда МОЖНО описать экспонентой, хотя нелинейную уже нельзя. Я не понимаю, как эти научные азы прошли мимо вас, позиционирующего себя как профессионала.»
__________
Пользуясь терминологией Фёдора Васильевича Ткачёва, можно сказать, что Вы спроецировали проблему в нуль.
Если говорить о теории устойчивости, то линейное приближение описывается линеаризованными дифференциальными уравнениями (отсюда и название). Да, разумеется, решением линейных дифуров первого порядка является экспонента - ничего удивительного (школьный курс математики). Вот только при чём тут изменение массы тела со временем? Не думаю, что у Вас имеются нелинейные уравнения описывающие излучение гравитонов, а так же описывающие массу - как функцию времени, и Вы именно их линеаризуете. На самом деле на этом пути имеется масса замалчиваемых неприятностей. Ну, хотя бы такая тривиальная, как измеренный верхний предел на массу гравитона, которая с каждым годом всё уменьшается. В 1974 году была сделана оценка m < 10^{-62} г. (Physical Review D. (1974) V.9. P.1119-1121). В 2017 - меньше чем 10^{-66} г. (Письма в ЭЧАЯ (2017) т.13, №1(199) стр.66. Повторю - десять в степени минус шестьдесят шесть (граммов). Как говаривал Фёдор Васильевич Ткачёв - «все цензурные эпитеты заканчиваются примерно на девятом знаке», а здесь - шестьдесят шестой! Выносить массу крупной ЧД такими порциями - это всё равно, что вычерпывать океан напёрстками (на самом деле всё ещё хуже).
В Вашем «доказательстве» делается несколько неявных допущений:
1) Предполагается что масса изменяется вследствие излучения/поглощения грав.волн (не уточняя, что гравитация всё ещё не проквантована и никто не знает как её вообще проквантовать, чтобы «излучить» массу).
2) Полагается, что неизвестные квантовые уравнения гравитации можно линеаризовать (вспоминаем чему равна константа связи).
3) «С потолка» проводится не доказанная (а потому априори неверная) аналогия между квантовой теорией гравитации (которой, напомню, нет) и теорией устойчивости из МСС.
4) Постулируется, что Вселенная всегда находится именно на линейной стадии (см. рис. 2 в Вашей статье).
5) И т.д.
Ну в общем беда. Тем более беда, что исходные предположения друг другу противоречат (например - либо мы излучение массы квантуем, либо линеаризуем её изменение).
Н.Н. Горькавый:
«Что же касается гравитации - есть конкретные физические случаи, когда гравитационная масса практически не меняется из-за слабости гравитационного излучения; есть случаи, когда масса уменьшается и когда растет - и все эти случаи имеют совершенно конкретное отражение в реальности.»
__________
Я буду очень признателен, если Вы любезно укажете на эти «конкретные отражения в реальности». Иначе у меня возникает ощущение, что мы с Вами живём в разных реальностях. В моём понимании слова «отражение в реальности» означают наблюдаемый экспериментальный факт. А в Вашем?
Предыдущая часть здесь.
Текст Н.Н.Горькавого - красным, мои ответы - чёрным.
Прежде всего хотелось бы подчеркнуть, что главная тема обсуждения (антигравитация из статьи Н.Н.Горькавого) незаметно спроецировалась в нуль. Вместо этого разговор пошёл о моей статье закрывающей тёмную материю и немного об Энштейне. Меня такой поворот устраивает. Более того, очень интересно понять что и КАК думают профессионалы о моей статье. Давайте посмотрим.
Мой ответ на его комментарий №1.
«Полагаю, что в вашей статье (и рассуждениях) допущена одна фундаментальная ошибка. Или две. 1. Я много работал с газами, с кинетическими и гидродинамическими уравнениями. Газ, поддерживаемый давлением или редкими соударениями, должен двигаться МЕДЛЕННЕЕ кеплера, а не быстрее. Если вы придумали формулу, по которой газ двигается быстрее, то вероятнее всего вы придумали ее неправильно.»
_______________
Тот факт, что Вы много работали с газами, делает нашу беседу ещё более ценной и интересной. Давайте начнём с Вашего утверждения что я «придумал формулу». В Физике так не работают. Формулы не придумывают, а выводят. Желательно из первых принципов (чтобы минимизировать количество исходных аксиом). Если бы Вы прочитали мою статью, Вы бы увидели, что Гидродинамика для расчётов динамики галактических дисков не применима (см. Х том Ландау и Лифшица, а так же пояснения в моей статье). Таким образом Ваши ожидания основанные на знакомстве с ГД - здесь не работают, не применимы. На этом месте споткнулись все, не только Вы. Давайте разбираться. Оценки сделанные в первой части моей работы (посмотрите всё-таки мою статью) показывают, что кинетика газа важна и ею пренебрегать нельзя. Это означает, что общепринятые модели основанные только на Ньютоновой механике (и требующие аксиоматического введения ТМ) - не верны совсем (от слова чебурек). Такая модель не полна, она не работает и именно поэтому к ней приходится приделывать костыли в виде ТМ.
Что делаем дальше? Поскольку ГД и Ньютон не годятся, то надо выводить уравнения (учитывающие кинетику газа) из чего-то более фундаментального чем ГД. Что это? Это кинетическое уравнение. Вот именно из него я и вывел корректные уравнения движения для разреженного газа, которые можно и нужно применять для расчёта динамики газа в галактических дисках (детальный вывод см. в статье). Последним шагом было построение полной модели (= неполная Ньютонова модель + уравнения учитывающие кинетику газа). Полная модель в отличие от неполной - прекрасно описывает кривые вращения и не нуждается в «костылях» типа тёмной материи. Она корректно работает просто потому, что учтены все существенные аспекты, все значимые взаимодействия, которыми раньше по незнанию пренебрегали. Таким образом с Вашими словами утверждающими что я «хайли лайкли» ошибся - крайне трудно согласиться. Доказательств моей ошибки Вы не представили.
«2. Предположим фантастическое - разреженный газ на периферии галактики движется быстрее кеплера без ТМ. Но это тоже никак не решает проблему темной материи, потому что, по наблюдениям Рубин и других, на краю галактики массивные ЗВЕЗДЫ движутся быстрее кеплера - что и требует введения ТМ. И то, что звезды образуются из "быстрого" газа (строго говоря, они образуются из массивных газовых облаков, но пренебрежем), никак не решает проблему - ведь звезды не подчиняются вашей новой формуле для разреженного газа. Следовательно, возникнув с избытком скорости, они немедленно ее потратят на увеличение большой полуоси и снова должны двигаться по кеплеру, только на чуть большем расстоянии. А они двигаются быстрее чем нужно - и любой разреженный газ им в этом никак не поможет.»
_______________
Прежде чем ответить отмечу, что в галактиках НЕ существует Кеплерова движения. Странно что Вы этого не понимаете. По определению - Кеплерово движение - это движение вокруг точечной массы. В галактиках масса распределена. Поэтому при любом раскладе движение будет НЕ Кеплеровым. Теперь по делу.
Во-первых тут даже не надо «предполагать фантастическое». Достаточно взглянуть на движение газа в нашей Галактике на расстояниях 500 - 1000 кпс и Вы узрите Ваше «фантастическое предположение» воочию, из наблюдений. Никакой ТМ (ни ортодоксальной ни сделанной из ЧД) такой движ не объяснить. Рулит только кинетика газа.
Во-вторых, по наблюдениям Рубин. Надо не только наблюдать, но и понимать что именно видишь. С каждой галактикой, с каждым наблюдаемым фактом надо работать персонально, не заметая грязь под ковёр. Ярким примером служит недавняя статья по нашей галактике.
См. также реакцию уважаемой публики.
На периферии галактик скорость газа и звёзд в среднем совпадают? Да, в среднем совпадают. Ошибки измерения скоростей с расстоянием растут? Да, растут. Эти наблюдаемые факты указывают на верность полной модели и подтверждают, что звёзды образуются из газа и движутся по эллиптическим орбитам.
В третьих, Вы выдёргиваете из обсуждения только те факты которые Вам удобны, замалчивая неудобные. Почитайте статью. Там во введении разобраны все факты свидетельствующие против ТМ и указывающие на важность учёта кинетики газа.
Нельзя пытаться моделировать систему используя только половину уравнений. Нельзя, как Мюнхгаузен, ехать на половине лошади. Расчёт должен делаться с использованием полной модели (а не половины, в которой учтена только Ньютонова механика).
Вы пишете: «они немедленно ее потратят на увеличение большой полуоси и снова должны двигаться по кеплеру, только на чуть большем расстоянии.»
1) согласно законам небесной механики, они её потратят не «немедленно».
2) они как двигались по эллиптической орбите, так и будут двигаться. Никуда они с эллиптической орбиты не сойдут. Да, поднимутся на вершину эллипса, потом снова вернутся и т.д. Не надо путать читателей. Увеличение разброса (ошибок) в измерениях кривых вращения с увеличением расстояния от центра - не дадут соврать. Нехорошо так демонстративно незамечать имеющиеся данные наблюдений удалённых звёзд.
3) строго говоря, в галактиках ничто не движется по Кеплеру даже если рассматривать модельную галактику в Ньютоновом приближении и с ТМ.
4) 20 - 30 килопарсек это не «чуть». Это, на секундочку, раз в пять больше, чем толщина диска галактик. Например, простой расчёт для галактики NGC7331 показывает, что любая звезда, рожденная на расстояниях менее 40 кпк, будет гравитационно связана с родительской галактикой, поскольку вторая космическая скорость V_2, необходимая для ухода звезды из галактики, превышает существующую скорость вращения газа = 238 км/с. (Напомню здесь, что для NGC7331 кривая вращения измерена только для расстояний меньших чем 32 кпс.).
5) вероятность рождения звезды тем больше, чем выше плотность газа, т.е. вероятность рождения уменьшается экспоненциально с увеличением расстояния от центра (плотность газа экспоненциально падает). Таким образом, можно сделать вывод, что галактика практически не теряет барионную составляющую со временем в виде убежавших звёзд, и не возникает особых проблем с объяснением движений звезд, рожденных из вращающегося газа внешней части диска.
Более того,
6) Как я уже говорил, строго говоря, рассматриваемая проблема движения звёзд не Кеплерова, поскольку мы имеем дело не с точечной массой, находящейся в центре галактики, а с функцией распределения плотности барионной массы галактики, зависящей от расстояния от центра. По этой причине в случае движущегося по эллиптической орбите пробного тела (гипотетической звезды) масса галактики изменяется (увеличивается) по мере удаления звезды от центра, что ещё больше замедляет скорость убегания недавно родившейся звезды из центра галактики, отклоняя её от неоправданно ожидаемой Кеплеровой орбиты. Более того, для правильного расчета кинематики звезды необходимо учитывать следующие важные обстоятельства, которые также частично компенсируют центробежную силу и, следовательно, уменьшают радиальные скорости недавно родившихся звезд:
7) Необходимо учитывать гравитационную силу от галактического рукава, ближайшего к рассматриваемой звезде (вспоминаем серию работ Stacy McGaugh по наблюдениям связи между распределением светимой массы и формы кривых вращения). Она может быть очень значительной из-за её зависимости от обратного квадрата расстояния (пропорциональна 1/R^2) и близости этого рукава.
8) Также необходимо учитывать аккрецию газа на галактику (приход газа под радиус, на котором звезда находится в данный момент) за время T ≈ 10^9 лет, когда звезда движется (напомню, что якобиан при интеграле пропорционален R^2, поэтому даже относительно небольшое увеличения массы на больших расстояниях даёт ощутимый вклад). Этот третий пункт, разумеется, меньше чем первый, но и его следует учитывать.
Для их корректного рассмотрения необходимо знать точное распределение массы не только по радиусу, но и по углу, а также скорость потери (высвечивания) энергии газом. Это может быть учтено при расчетах численной модели для конкретной галактики, однако в рукописи не ставилась задача построения столь исчерпывающей численной модели, поэтому я не рассматривал указанные выше эффекты. Я только отметил значение этих эффектов, а также тот факт, что их включение сделало бы гипотетическую тестовую звезду еще более связанной с материнской галактикой, уменьшив ее радиальную скорость (т.е. игнорирование этих важных эффектов играет против моей модели, увеличивая центробежную силу действующую на молодые звезды, рожденные во внешней части диска). Таким образом, в статье предполагается наихудший для меня сценарий, когда «помогающими мне» эффектами (1), (2) и (3) мы пренебрегаем.
Мораль - надо смотреть на каждую конкретную галактику и расчитывать её модель исходя из её личного распределения массы. Нельзя всех птиц считать курами (речь о гало ТМ) и насильно кормить колибри комбикормом с целью увеличения её веса до положенных курам 2-х килограмм. Не надо силой запихивать ТМ во все галактики, как это делает Вера Рубин. Это антинаучно.
А. Липовка:
"Однако проблема состоит в том, что в нынешней наблюдаемой Вселенной для ортодоксальной ТМ просто нет места (Nature Astronomy volume 7, pages 736-747 (2023))."
Н.Н. Горькавый:
«Это не так. Я комментировал эту статью в апреле, она прекрасно работает на модель ТМ из черных дыр:»
_______________
Вы не вполне внимательно прочитали моё утверждение. Я сказал следующее: «Для ортодоксальной ТМ просто нет места» из наблюдений. Ваш пост по этой статье я читал, и Вы там пишете ровно то же самое, что говорю я, т.е согласны с данным утверждением. Думаю в данном вопросе у нас с Вами нет разногласий.
****************************************************************
Мой ответ на его комментарий №2.
А. Липовка:
”К тому же сам Энштейн в итоге отказался от ОТО"
Н.Н. Горькавый:
« Это категорически неверно. ... Так что я учитываю все работы Эйнштейна на обсуждаемую тему.»
__________
Давайте посмотрим внимательно. ОТО это теория гравитации, построенная в (псевдо-) Римане. Что это означает? Что в самом начале было сделано ещё одно дополнительное предположение (аксиома), что геометрия исключительно Риманова. Сделано это было из соображений простоты (с такой геометрией проще работать). Никаких ограничений требующих рассмотрения именно Римановой геометрии нет и небыло. Далее, что сделал Энштейн в 1945 году? Он отказался от симетричности символов Кристоффеля. Т.е. он отказался от Римановой геометрии. Это формально (и не формально) означает что он отказался от ОТО в том понимании, которое вкладывается в понятие ОТО от её рождения до сегодняшнего дня. Да, в самом деле он цитировал свои работы по ОТО. Ну а как иначе, если СТО - это некое приближение (предельный случай) к ОТО. Ну а ОТО - это некое приближение для более широкой теории, основанной на более общей геометрии. Такое цитирование и использование «предельных» моделей - это нормальная практика в физике. Так, например, в квантовой механике часто используют т.н. «квази-классику».
Таким образом следующее утверждение будет истинным: Если Вы работаете исключительно в Римане, с симметричными связностями (а это так), то Вы не учитываете все работы Энштейна на данную тему, поскольку большая (И, на мой взгляд, главная) часть его работ сделана в рамках геометрий с несимметричными связностями, которые Римановыми не являются.
****************************************************
Мой ответ на его комментарий №3.
А.А. Липовка:
"Нет доказательств того, что инертная и грав. массы различаются. Если быть последовательным и следовать идеям Энштейна, то окажется, что они тождественны".
Н.Н. Горькавый:
«Это не так.»
__________
Т.е. Вы утверждаете что грав. и инертная массы различаются
Не могу с Вами согласиться. Равенство масс экспериментально проверено с очень высокой точностью. Эксперимент 2007 года даёт их совпадение с точностью до 10^{−13} (Phys. Rev. Lett. 100, 041101 (2008)). https://arxiv.org/abs/0712.0607
Если Вам знакомы противоположные результаты - приведите ссылку пожалуйста.
Н.Н. Горькавый:
«Полагаю, что вы, как и многие, не различаете активную и пассивную гравитационную массу.»
__________
Ну да, а ещё я не различаю фа-бемоль мажор от ми мажора.
***********************************
Мой ответ на его комментарий №4.
Н.Н. Горькавый:
«Я могу составить такое облако из черных дыр, что при его коллапсе энергия, уходящая на гравитационное излучение будет описываться практически ЛЮБОЙ разумной физической функцией.»
_____________
Охотно верю. Можете. Вопрос состоит в том - Какое отношение всё это имеет к реальности при условии, что земляне ничего не знают ни про механизм излучения (гравитация не проквантована) ни про природу массы?
Н.Н. Горькавый:
«То есть эта функция не определена, пока мы не задались конкретной физической системой и не промоделировали ее. И в этих условиях, все разумные физики поступают просто - задаются какой-то функцией, зависящей от параметра, чтобы посмотреть, как будет вести себя система при такой функции.»
__________
Я про это же самое и рассказываю. Действительно все. Ну почти все.
Н.Н. Горькавый:
«При этом понятно, что линейную стадию развития неустойчивости всегда МОЖНО описать экспонентой, хотя нелинейную уже нельзя. Я не понимаю, как эти научные азы прошли мимо вас, позиционирующего себя как профессионала.»
__________
Пользуясь терминологией Фёдора Васильевича Ткачёва, можно сказать, что Вы спроецировали проблему в нуль.
Если говорить о теории устойчивости, то линейное приближение описывается линеаризованными дифференциальными уравнениями (отсюда и название). Да, разумеется, решением линейных дифуров первого порядка является экспонента - ничего удивительного (школьный курс математики). Вот только при чём тут изменение массы тела со временем? Не думаю, что у Вас имеются нелинейные уравнения описывающие излучение гравитонов, а так же описывающие массу - как функцию времени, и Вы именно их линеаризуете. На самом деле на этом пути имеется масса замалчиваемых неприятностей. Ну, хотя бы такая тривиальная, как измеренный верхний предел на массу гравитона, которая с каждым годом всё уменьшается. В 1974 году была сделана оценка m < 10^{-62} г. (Physical Review D. (1974) V.9. P.1119-1121). В 2017 - меньше чем 10^{-66} г. (Письма в ЭЧАЯ (2017) т.13, №1(199) стр.66. Повторю - десять в степени минус шестьдесят шесть (граммов). Как говаривал Фёдор Васильевич Ткачёв - «все цензурные эпитеты заканчиваются примерно на девятом знаке», а здесь - шестьдесят шестой! Выносить массу крупной ЧД такими порциями - это всё равно, что вычерпывать океан напёрстками (на самом деле всё ещё хуже).
В Вашем «доказательстве» делается несколько неявных допущений:
1) Предполагается что масса изменяется вследствие излучения/поглощения грав.волн (не уточняя, что гравитация всё ещё не проквантована и никто не знает как её вообще проквантовать, чтобы «излучить» массу).
2) Полагается, что неизвестные квантовые уравнения гравитации можно линеаризовать (вспоминаем чему равна константа связи).
3) «С потолка» проводится не доказанная (а потому априори неверная) аналогия между квантовой теорией гравитации (которой, напомню, нет) и теорией устойчивости из МСС.
4) Постулируется, что Вселенная всегда находится именно на линейной стадии (см. рис. 2 в Вашей статье).
5) И т.д.
Ну в общем беда. Тем более беда, что исходные предположения друг другу противоречат (например - либо мы излучение массы квантуем, либо линеаризуем её изменение).
Н.Н. Горькавый:
«Что же касается гравитации - есть конкретные физические случаи, когда гравитационная масса практически не меняется из-за слабости гравитационного излучения; есть случаи, когда масса уменьшается и когда растет - и все эти случаи имеют совершенно конкретное отражение в реальности.»
__________
Я буду очень признателен, если Вы любезно укажете на эти «конкретные отражения в реальности». Иначе у меня возникает ощущение, что мы с Вами живём в разных реальностях. В моём понимании слова «отражение в реальности» означают наблюдаемый экспериментальный факт. А в Вашем?