Про задачу трех тел
В некотором смысле, данный пост является логическим продолжением этой записи двухлетней давности. Начну издалека. Есть в классической механике достаточно типовая задача о гравитационном взаимодействии двух тел для которой можно получить решение в общем виде (т.е. вид формулы при любых начальных условиях остается неизменным). Это означает, что как бы не менялись массы тел и растояния между ними, орбита все равно будет эллептической. Однако же, как только в нашей системе появляется еще одно тело, то решить задачу в общем виде уже не представляется возможным - при различных начальных условиях (даже при изменении в 0.1%) результаты будут получаться совершенно неожиданными, а орбиты начинают преобретать довольно экзотические формы.
рис.1
Траектории двух тел разной массы
рис.2
Приблизительные траектории трёх одинаковых тел, находившихся в вершинах неравнобедренного треугольника и обладавших нулевыми начальными скоростями
Когда-то доказательство этого факта (строго говоря, невозможности разложить систему уравнений движения на независимые уравнения, которые можно интегрировать) привело Анри Пуанкаре к идее создания Теории Хаоса.
Если вкратце, то эта теория гласит, что математические системы подчиняются некоторым строгим законам и ее состояние может быть расчитано для любого определенного момента времени. Т.е. фактически, хаотические состояние является упорядоченным. Другое дело, что задать все начальные условия часто не представляется возможным.
Одним из примеров мысленных экспериментов на эту тему является Демон Лапласа - некое фантастическое существо, которое зная время, положение и скорость каждой частицы во вселенной, может определить ее эволюцию, как в прошлом, так и в будущем. Другое дело, что мы в принципе не знаем состояния всех частиц в самый начальный промежуток времени, поэтому не можем в точности предсказать эволюцию. Довольно интересную статью, на тему детерминированности и фейсбука, можно прочитать вот тут
Я, конечно, понимаю недопустимость переноса физических и математических моделей на социологические (на этом обожглись философы и социологи еще во времена бума идей Ньютона), но, все же, в этом что-то есть.
Для меня формула случайного события выглядит так:
Случайное событие = состояние системы + детермическая закономерность + отношение к событию
То есть, если я вдруг выиграл в лотерею, то случайность события для меня будет выглядить следующим образом:
1) Я всю жизнь играл (не играл в лоттерею) - это предрасположенность к событию меня и моей системы
2) Как билет попал ко мне в руки (весь путь от печати до лорька, где я его купил) - детермическая закономерность
3) "Повезло" или "Я всю жизнь играл, и так и должно было рано или поздно случится" - мое отношение к событию
- Является ли при таком раскладе событие определенным? - Да является. Мы живем в фактически детерменированной системе и в данный момент времени только оно и могло случится при заданных условиях
- Является ли при таком раскладе событие случайным? - Да, является, так как мы не знаем точных начальных условий для всех слагаемых , по-этому со стопроцентоной точностью мы не могли его предсказать.
Таким образом получается, что мы сводим все к полемике a la "стакан наполовину полон - стакан наполовину пуст", т.е. критерий случайности определяется только третьим слагаемым - отношением к произошедшему событию
рис.1
Траектории двух тел разной массы
рис.2
Приблизительные траектории трёх одинаковых тел, находившихся в вершинах неравнобедренного треугольника и обладавших нулевыми начальными скоростями
Когда-то доказательство этого факта (строго говоря, невозможности разложить систему уравнений движения на независимые уравнения, которые можно интегрировать) привело Анри Пуанкаре к идее создания Теории Хаоса.
Если вкратце, то эта теория гласит, что математические системы подчиняются некоторым строгим законам и ее состояние может быть расчитано для любого определенного момента времени. Т.е. фактически, хаотические состояние является упорядоченным. Другое дело, что задать все начальные условия часто не представляется возможным.
Одним из примеров мысленных экспериментов на эту тему является Демон Лапласа - некое фантастическое существо, которое зная время, положение и скорость каждой частицы во вселенной, может определить ее эволюцию, как в прошлом, так и в будущем. Другое дело, что мы в принципе не знаем состояния всех частиц в самый начальный промежуток времени, поэтому не можем в точности предсказать эволюцию. Довольно интересную статью, на тему детерминированности и фейсбука, можно прочитать вот тут
Я, конечно, понимаю недопустимость переноса физических и математических моделей на социологические (на этом обожглись философы и социологи еще во времена бума идей Ньютона), но, все же, в этом что-то есть.
Для меня формула случайного события выглядит так:
Случайное событие = состояние системы + детермическая закономерность + отношение к событию
То есть, если я вдруг выиграл в лотерею, то случайность события для меня будет выглядить следующим образом:
1) Я всю жизнь играл (не играл в лоттерею) - это предрасположенность к событию меня и моей системы
2) Как билет попал ко мне в руки (весь путь от печати до лорька, где я его купил) - детермическая закономерность
3) "Повезло" или "Я всю жизнь играл, и так и должно было рано или поздно случится" - мое отношение к событию
- Является ли при таком раскладе событие определенным? - Да является. Мы живем в фактически детерменированной системе и в данный момент времени только оно и могло случится при заданных условиях
- Является ли при таком раскладе событие случайным? - Да, является, так как мы не знаем точных начальных условий для всех слагаемых , по-этому со стопроцентоной точностью мы не могли его предсказать.
Таким образом получается, что мы сводим все к полемике a la "стакан наполовину полон - стакан наполовину пуст", т.е. критерий случайности определяется только третьим слагаемым - отношением к произошедшему событию