Древнекитайская задачка о выборах
1800 лет назад император Пуй Хутен, опасаясь переворота, решил провести честные выборы правителя. Зная, что 3 из 10 граждан поддерживают промышленника Хо Доля, Пуй поместил его в тюрьму и издал указ, что все голоса Хо Доля переходят к императору. За самого Пуя хочет проголосовать каждый десятый житель.
За аристократа Плё Хёля готовы проголосовать 15 из 100, эти люди нормально относятся к опальному воеводе Миль Лёну, недолюбливают политиков Зю Шихуанди и Жи Ли; опасаются радикальных перемен. 8 из 10 любят Миль Лёна больше, чем Пуя; по 6 из 10 предпочтут Пуя Зю и Жи Ли.
Последователи Миль Лёна (лишь каждые 8 из 100 граждан) не видят большой разницы между Пуем и Плё (4 из 10 выбрали бы Пуя, а 6 из 10 - Плё), симпатизируют Зю и Жи Ли (9 из 10 выбрали бы Зю вместо Пуя, 8 из 10 - Жи Ли вместо Пуя).
Сторонники Зю Шихуанди (их столько же, сколько у Плё Хёля) ненавидят Пуя и выберут любого другого, но только не императора.
Последователи Жи Ли (десятая часть населения) недолюбливают императора. 8 из 10 предпочли бы Пую Миль Лёна, по 7 из 10 - Плё или Зю.
Каждые 12 из 100 граждан толком ещё не определились, кому симпатизируют. Но уже ясно, что каждый третий из них отдаст голос Пую при любом раскладе, две трети - точно против него.
Вопрос
За кого из оппозиции голосовать этим гражданам в первом туре выборов, чтобы не допустить Пуй Хутена к власти?
Решение
Ясно, что даже Пуй Хутен в первом туре не сможет победить, так как за него проголосует только 10 + 30 + 4 = 44% граждан. Нужно выбрать кандидата, который бы смог обыграть Пуя во втором туре.
Составим таблицу предпочтений:
Кандидаты \ ПредпочтенияПуй / ПлёПуй / МильПуй / ЗюПуй / ЖиПуй Хутен, 40%Доля среди сторонников, %100 / 0100 / 0100 / 0100 / 0Доля среди всех, %40 / 040 / 040 / 040 / 0Плё Хёль, 15%Доля среди сторонников, %0 / 10020 / 8060 / 4060 / 40Доля среди всех, %0 / 153 / 129 / 69 / 6Миль Лён, 8%Доля среди сторонников, %40 / 600 / 10010 / 9020 / 80Доля среди всех, %3,2 / 4,80 / 80,8 / 7,21,6 / 6,4Зю Шихуанди, 15%Доля среди сторонников, %0 / 1000 / 1000 / 1000 / 100Доля среди всех, %0 / 150 / 150 / 150 / 15Жи Ли, 10%Доля среди сторонников, %30 / 7020 / 8030 / 700 / 100Доля среди всех, %3 / 72 / 83 / 70 / 10Сомневающиеся, 12%Доля среди сторонников, %33 / 6633 / 6633 / 6633 / 66Доля среди всех, %4 / 84 / 84 / 84 / 8Итого50,2 / 49,849 / 5156,8 / 43,254,6 / 45,4
Эта таблица показывает, как проголосует население во втором туре.
В итоге шанс победить Пуя имеет только Миль Лён, у которого меньше всего сторонников (только 8%). Он может попасть во второй тур только в том случае, если сомневающиеся из числа противников Пуя практически целиком проголосуют за него, то есть в первом туре будут такие результаты: Пуй - 44%, Миль Лён - 16%, Зю Шихуанди и Плё Хёль - по 15%, Жи Ли - 10%. Лишь в этом случае во втором туре Пуй не сможет прийти к власти: Миль Лён с небольшим перевесом (51% против 49%) одолеет императора.
Ответ
Нужно голосовать за Миль Лёна
А за кого бы проголосовали вы?