эргодическая теория
система, в которой фазовые средние совпадают с временными, называется эргодической
.. в 1931 Дж. Биркгоф доказал, что система является эргодической в том и только в том случае, если ее фазовое пространство нельзя разбить на сумму двух инвариантных (т. е. состоящих из целых траекторий) множеств, каждое из которых имеет положительный объем
дополнение:
возможные состояния системы удобно представлять себе как точки 6N-мерного пространства
к вопросу о заполнении анкет российского консульства
upd.
мне всё чудесным образом объяснили
эргодично!
если парк представить как точки 6N-мерного пространства, то
Suppose you are concerned with determining what the most visited parks in a city are. One idea is to take a momentary snapshot: to see how many people are this moment in park A, how many are in park B and so on. Another idea is to look at one individual (or few of them) and to follow him for a certain period of time, e.g. a year. Then, you observe how often the individual is going to park A, how often he is going to park B and so on.
Thus, you obtain two different results: one statistical analysis over the entire ensemble of people at a certain moment in time, and one statistical analysis for one person over a certain period of time. The first one may not be representative for a longer period of time, while the second one may not be representative for all the people.
The idea is that an ensemble is ergodic if the two types of statistics give the same result. Many ensembles, like the human populations, are not ergodic.
.. в 1931 Дж. Биркгоф доказал, что система является эргодической в том и только в том случае, если ее фазовое пространство нельзя разбить на сумму двух инвариантных (т. е. состоящих из целых траекторий) множеств, каждое из которых имеет положительный объем
дополнение:
возможные состояния системы удобно представлять себе как точки 6N-мерного пространства
к вопросу о заполнении анкет российского консульства
upd.
мне всё чудесным образом объяснили
эргодично!
если парк представить как точки 6N-мерного пространства, то
Suppose you are concerned with determining what the most visited parks in a city are. One idea is to take a momentary snapshot: to see how many people are this moment in park A, how many are in park B and so on. Another idea is to look at one individual (or few of them) and to follow him for a certain period of time, e.g. a year. Then, you observe how often the individual is going to park A, how often he is going to park B and so on.
Thus, you obtain two different results: one statistical analysis over the entire ensemble of people at a certain moment in time, and one statistical analysis for one person over a certain period of time. The first one may not be representative for a longer period of time, while the second one may not be representative for all the people.
The idea is that an ensemble is ergodic if the two types of statistics give the same result. Many ensembles, like the human populations, are not ergodic.