Оказывается, Летний Сад -- это остров (с)
Внезапно осознал факт из школьной, наверное, программы. Не существует базисов e_1,...,e_n и e'_1,...,e'_n, чтобы координаты любого вектора в них отличались на d_1,...d_n, где d_1,...,d_n -- скаляры. То бишь сдвиг нельзя осуществить выбором нового базиса, сдвиг -- это именно что преобразование координат. Раньше просто не задумывался как-то над этим -- есть преобразование перехода и все, а засчет чего оно сделано -- не так уж и важно, а тут вот что-то стукнуло)