Calculating mortality rate: math lesson
Все говорят про коронавирус Covid-19. Я, в приципе, тоже. Например сейчас -- про смертность и как ее расчитывать.
Тут сразу признаюсь, что я не биолог, не эпидемолог, и вообще очень далека от всех этих тем. Собственно, я сейчас только об одном: почему неправильно брать количество зараженных на данный момент и делить это на количество умерших, чтоб получить общий процент (вероятность) смертности в случаях болезни, которая распространяется экспоненциально.
Оставим на какое-то время то, что пока неизвестно, сколько на самом деле человек заражено. Скорее всего действительно данные занижены, из-за чего с одной стороны смертность может быть завышена, а с другой, и точных данных о скорости распространения у нас нет. Суть в том, что для того, чтоб подсчитать процент смертности, нам надо брать данные о смертности на день Т, а данные о зараженных -- на день Т - X, где X -- средняя скорость наступления смерти после заражения.
Давайте возьмем придуманный пример (придуманный
rlcarr ):
Представьте себе, что у нас вирус, который распространяется со скоростью 100% в день (то есть количество новых зараженных удваивается каждый день -- но заражают люди только в первый день болезни), с 10% смертностью, и данными о том, что смертность если наступает, то на 4й день после заражения. (очень надеюсь, что эти данные совсем не про Covid-19!).
Если в 1й день у нас 100 зараженных, то:
День 1: 100 зараженных, 0 смертей в этот день, 100 случаев вируса, 0 умерших
День 2: 200 новых зараженных, 0 смертей в этот день, 300 случаев вируса, 0 умерших
День 3: 400 новых зараженных, 0 смертей в этот день, 700 случаев вируса, 0 умерших
День 4: 800 новых зараженных, 10 смертей (10% тех, кто в первый день заразились), 1500 случаев вируса, 10 умерших
День 5: 1600 новых зараженных, 20 смертей (10% тех, кто заразился в день 2), 3100 случаев вируса, 30 умерших
День 6: 3200 новых зараженных, 40 смертей (10% тех, кто заразился в день 3), 6300 случаев вируса, 70 умерших
И т.д.
Если мы просто начинаем делить, то в первые 3 дня все выглядит, как будто смертность у нас 0%. В 4й день деление нам дает 0.67% смертность. На 5й день -- 0.97%. В 6й день -- 1.1%.
А при этом мы знаем, что смертность -- 10%.
This entry was originally posted at https://angerona.dreamwidth.org/1607583.html (
comments).
Please comment there using OpenID.
Тут сразу признаюсь, что я не биолог, не эпидемолог, и вообще очень далека от всех этих тем. Собственно, я сейчас только об одном: почему неправильно брать количество зараженных на данный момент и делить это на количество умерших, чтоб получить общий процент (вероятность) смертности в случаях болезни, которая распространяется экспоненциально.
Оставим на какое-то время то, что пока неизвестно, сколько на самом деле человек заражено. Скорее всего действительно данные занижены, из-за чего с одной стороны смертность может быть завышена, а с другой, и точных данных о скорости распространения у нас нет. Суть в том, что для того, чтоб подсчитать процент смертности, нам надо брать данные о смертности на день Т, а данные о зараженных -- на день Т - X, где X -- средняя скорость наступления смерти после заражения.
Давайте возьмем придуманный пример (придуманный
rlcarr ):
Представьте себе, что у нас вирус, который распространяется со скоростью 100% в день (то есть количество новых зараженных удваивается каждый день -- но заражают люди только в первый день болезни), с 10% смертностью, и данными о том, что смертность если наступает, то на 4й день после заражения. (очень надеюсь, что эти данные совсем не про Covid-19!).
Если в 1й день у нас 100 зараженных, то:
День 1: 100 зараженных, 0 смертей в этот день, 100 случаев вируса, 0 умерших
День 2: 200 новых зараженных, 0 смертей в этот день, 300 случаев вируса, 0 умерших
День 3: 400 новых зараженных, 0 смертей в этот день, 700 случаев вируса, 0 умерших
День 4: 800 новых зараженных, 10 смертей (10% тех, кто в первый день заразились), 1500 случаев вируса, 10 умерших
День 5: 1600 новых зараженных, 20 смертей (10% тех, кто заразился в день 2), 3100 случаев вируса, 30 умерших
День 6: 3200 новых зараженных, 40 смертей (10% тех, кто заразился в день 3), 6300 случаев вируса, 70 умерших
И т.д.
Если мы просто начинаем делить, то в первые 3 дня все выглядит, как будто смертность у нас 0%. В 4й день деление нам дает 0.67% смертность. На 5й день -- 0.97%. В 6й день -- 1.1%.
А при этом мы знаем, что смертность -- 10%.
This entry was originally posted at https://angerona.dreamwidth.org/1607583.html (
comments).
Please comment there using OpenID.