В кексы кладут небольшое количество разрыхлителя, потому что подниматься он должен за счет взбитого в крем масла с сахаром (потом еще яйца). Масло в этом случае удерживает воздух, а сахар в этом помогает. Т.е. когда важно, чтобы готовый продукт был воздушным и легким, то масло лучше брать мягкое.
В песочном тесте есть разные технологии. Либо мягкое масло взбивается и такой крем добавляется к муке, либо горячий способ, когда масло растапливается.
В маффины скажем добавляют растопленное масло, потому что от него нужны:
1. жидкость.
2. свойственное жирам способствование сохранению и усилению ароматов (ну помимо того, что любые жиры позволяют готовому продукту долго не черстветь).
А еще такое тесто нельзя сильно вымешивать, поэтому когда все жидкое - легко смешать быстро.