Использование теории категорий похоже на последнюю попытку сохранить форму развалившейся конструкции: раз-раз метелкой, в совок и, наконец, мусорное ведро
( Read more... )
Что касается алгебраизации и сопутствующих вопросов --- у Ю. И. Манина есть прекрасная статья "Истина, строгость и здравый смысл".
Многие философы пытались демифологизировать образ математики как интеллектуальной в первую очередь деятельности. Например, уже в то время, когда существовала современная институциализированная математика, Шопенгауэр писал: "Вычисления определяют количество и величину и поэтому необходимы на практике. Можно даже сказать: где начинается вычисление, там кончается понимание".
С. Хильдебрандт, приводя эту цитату, отмечает: "Задетый читатель может лишь изумиться этому суждению и умозаключить, что Шопенгауэр даже не заглядывал в работы Эйлера, Лагранжа и Гаусса".
Тем не менее, Шопенгауэр прав, если понимать его буквально. И дело тут не только в том, что вычисление на время прерывает процесс размышлений: в конечном счете, всякое вычисление оправдано тем, что оно заменяет мыслительный акт (или какой-то из его этапов) на по существу механический процесс --- с тем, чтобы обрести опору для следующего мыслительного акта, на гораздо более высоком уровне.
Спасибо (перечитал)! Вычисление=алгебраизация как экстериоризация=омертвления мышления - очень похоже! Вообще Манин, наверное, лучше всех пишет на такие темы. В этой книге "Размышления об арифметической физике" - просто шедевр!
Многие философы пытались демифологизировать образ математики как интеллектуальной в первую очередь деятельности. Например, уже в то время, когда существовала современная институциализированная математика, Шопенгауэр писал: "Вычисления определяют количество и величину и поэтому необходимы на практике. Можно даже сказать: где начинается вычисление, там кончается понимание".
С. Хильдебрандт, приводя эту цитату, отмечает: "Задетый читатель может лишь изумиться этому суждению и умозаключить, что Шопенгауэр даже не заглядывал в работы Эйлера, Лагранжа и Гаусса".
Тем не менее, Шопенгауэр прав, если понимать его буквально. И дело тут не только в том, что вычисление на время прерывает процесс размышлений: в конечном счете, всякое вычисление оправдано тем, что оно заменяет мыслительный акт (или какой-то из его этапов) на по существу механический процесс --- с тем, чтобы обрести опору для следующего мыслительного акта, на гораздо более высоком уровне.
Reply
Вычисление=алгебраизация как экстериоризация=омертвления мышления - очень похоже!
Вообще Манин, наверное, лучше всех пишет на такие темы.
В этой книге "Размышления об арифметической физике" - просто шедевр!
Reply
Leave a comment