О так называемых законах Ньютона
В этой заметке рассмотрены первый, второй и третий "законы", а также "закон всемирного тяготения". Цель заметки - обратить внимание заинтересованных на внутреннюю несогласованность, даже взаимоисключающий характер основных положений этого ньютонова "кодекса", а для третьего закона - на его положение в корпусе физических знаний. Вопрос о согласии с Священным Писанием христиан будет затронут лишь вскользь в самом конце. Внутренняя противоречивость прослеживается даже независимо от учений и мнений православных, что позволяет обратить на эти моменты внимание также и людей, далеких от христианства.
Немалая часть идей данного компилированного рассказа почерпнута из бесед с коллегами по научному цеху, за что им моя благодарность.
Здесь не будет затронута некоторая двусмысленность применения термина "сила" - всё же, это слово традиционно использовалось в прошлые эпохи в приложении к созданиям одушевлённым (напр. сила человека, сильный конь), - но часто в качестве синонима буду употреблять слово "усилие", которое кажется более уместным в этом контексте.
"Первый закон", он же "закон инерции", формулируется в двух вариантах.
Формулировка ньютонова: "Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние."
Более современная формулировка: "существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения."
Авторский вариант утверждает, что всякое тело, помещённое в означенные условия, продолжает движение такое, как описано. Поскольку "закон есть закон", и действие его непреложно и неумолимо, то для длящихся вечность указанных условий следует ожидать от такого тела движения вечного (рассматриваем здесь случай движущихся). Понятно, что вечно движущееся тело должно покрывать и расстояние соответствующее: то есть бесконечное. Но это проверить невозможно, ввиду недоступности человеку вечности и бесконечности в их полноценном понимании - раз уж речь идёт о таковом.
Принято говорить, что, когда речь идёт о формулировании законов природы. то они являются результатом наблюдений и раздумий над оными. Но главное наблюдение, позволяющее отнести этот тезис к вечным и неизменным законам, сделано никогда не было и не будет, по причине невозможности.
Таким образом, следует понимать здесь, что речь идёт об абстракции и о принципиально недоступных человеческому опыту вещах. Понятно, что это возражение скорее спекулятивного свойства, поэтому довольно слабое.
Далее, если речь в первом законе идёт о телах, то есть плотных объектах, то они, по ньютонову учению, непременно должны притягиваться друг к другу. К ним всегда неизбежно приложено вынуждающее усилие, и его величину можно рассчитать, если известны требуемые для расчёта по формуле величины. То есть и отсюда следует, что в ньютоновой формулировке закона инерции речь идёт о вымышленных объектах, само существование которых в реальности запрещается законом тяготения того же автора: они должны быть, с одной стороны, массивными, а с другой - напрочь лишенными свойства участвовать во всеобщем тяготении окружающих тел, близких и далёких (впрочем, справедливости ради надо отметить, что в теории Эйнштейна рассматривался вопрос, а одно ли и то же: масса инертная и масса тяготеющая, и ответ был постулирован положительный).
Далее, в осовремененной формулировке речь идёт о так называемых системах отсчёта. В преподавании их подразделяют на воображаемые и физические, воплощённые в металле, как говорят. О воображаемых нет большого смысла дискутировать по очевидной причине (каждый волен вообразить себе что угодно с приглянувшимися свойствами, и что здесь обсуждать?), а вот физические системы, в которых проводятся измерения, неизбежно состоят из массивных, тяжелых объектов, устройств, приборов. Ввиду массивности эта "материальная точка" и объекты, составляющие эту систему, подвержены действию тяготения и являются источником тяготения для других тел, притягивают эти другие тела к себе (напомню, здесь мы рассуждаем, не выходя за пределы ньютоновой парадигмы) Так что об отсутствии действия на эту "точку" каких бы то ни было сил говорить не приходится, даже если предположить, что в мире вообще ничего больше нет, кроме "материальной точки" и "физической системы отсчёта".
В этой формулировке сделана оговорка, вводящая, как бы для подстраховки, некие "силы взаимно уравновешенные". Не стоит поддаваться иллюзии, что взаимное уравновешение сил тяготения для движущегося (причём вечно ) объекта это задача из разряда "решить - раз плюнуть". Вопрос о самой возможности взаимного уравновешивании сил притяжения по Ньютону (уравновешивания хотя бы в модельном расчёте) не так прост, чтобы на него можно было дать лёгкий положительный ответ. Во всяком случае, условия, в которых такое гипотетически возможно, это не правило, а скорее экзотическое, умозрительное, очень хитрым образом сконструированное исключение из правил, случай невиданный. Понятно, что для тяготеющего тела, неограниченно движущегося в переменчивом (из-за своего движения) окружении других тяготеющих тел и поэтому испытывающего переменные силы, следует целенаправленно организовать действие упомянутых уравновешивающих сил, соответственно тоже переменных, источники каковых сил должны быть заранее предусмотрены. - и причём предусмотрены не на короткий отрезок эмпирического опыта, а лучше на всю мыслимую и немыслимую вечность - уж поскольку речь о "законе", действующем неограниченно, вечно и бесконечно.
Скажем, для такой "материальной точки", движущейся в физической, телесной системе координат, требуется предположить либо бесконечную (и бесконечно тяжелую) линейку для измерения положения (о наблюдателе-человеке, тоже тяжелом, даже не упоминаю), либо, если линейка конечна и в своё время остаётся где-то "позади" относительно этой нашей "точки" на её, допустим, прямолинейном пути, и продолжает удаляться, то для компенсации её тяготения следует (в простейшем случае, впрочем ньютонов случай простейший) запустить именно с целью уравновешивания действующих усилий некоторый тяготеющий объект, который будет с диаметрально противоположной (относительно линейки) стороны от нашей "точки", то есть "впереди". И этот компенсирующий объект должен будет, игнорируя действие на него замедляющей силы, опережать "точку", вечно и неумолимо поддерживая удвоенную скорость - только для того, чтобы притягивать её ровно с такой же силой, как отставшая линейка, образующая систему координат, но точно в противоположную сторону. Понятно, что "закон" будет действенным отнюдь не для всемирных условий, а для такой вычурно надуманной реальности, в которой нет ничего, кроме "точки", линейки и источника уравновешивающей силы, движение которого поддерживается вечно, и поддерживается какой-то нематериальной, немассивной причиной, проявляющей только и исключительно в этом поддержании движения тела, назначенного уравновешивать.
Другой возможный случай такой уравновешенности описывается в условиях известной задачи о материальной точке, помещённой внутрь сферы. Здесь имеется тяготение со стороны массивной сферы, и оно должно в расчёте получиться уравновешенным (если прибегать к Ньютоновым же приёмам расчёта) - но только до тех пор, пока наша "материальная точка", двигаясь, не вышла за её пределы. Поскольку это должно непременно произойти (точка-то движется, а сфера это сфера, которую можно пощупать и убедиться в сферичности, то есть отнюдь не бесконечного размера, и даже не "физически бесконечного"), то уравновешение гравитации заканчивается в момент пересечения. Тут опять приходится вычеркнуть из рассмотрения другие тела, кроме этой сферы, и думать забыть о продолжения этого опыта после выхода "точки" за границы сферы. Понятно, что эта "бесконечность" условная и куцая. Пользование такой категорией ещё как-то может быть приемлемо при исследовании частных случаев в заведомо ограниченных условиях, но при установлении "законов" универсальных и вечных" понятия "непреложность, вечность, всеобщность, бесконечность" и т.п. должны подразумеваться без этих скидок.
В мире же, наполненном одушевлёнными и неодушевлёнными телами, которые и знать не знают, что им следует составлять какие-то взаимоуравновешивающие комбинации только для того, чтобы некая "материальная точка", с одной стороны, притягиваясь бы к ним, но а с другой в итоге как бы никогда не чувствовала этого притяжения по причине взаимного уравновешения, почему-то оказавшегося вечным, действие такого неизбежного и неумолимого постулата об инерции (это ж "закон"!) совершенно исключено, ибо требует фантастических, нереализуемых допущений.
То есть, дополнение "законом" тяготения этого ньютонова кодекса из трёх номерных законов должно непременно вести за собой отмену действие первого. Или, возможно, наоборот. Они взаимоисключают друг друга.
Теперь несколько слов о самом "законе всемирного тяготения".
В нашей обыденной земной жизни невиданно, чтобы ложка притягивалась к тарелке или ножу, чтобы яблоко сколько-нибудь заметно притягивалось другим яблоком, чтобы бревно и топор притягивались друг к другу, и т.д. Если плотное тело и обнаруживает стремление к чему-то притянуться, то всегда только к земле. Наблюдение яблока, падающего на землю, а отнюдь не на яблоко с соседней ветки, может навести на мысль, что все плотные тела притягиваются к земле - только и исключительно к земле. Но отнюдь не каждое из них - к каждому. Итак, опираясь на опыт, доступный в жизни на земле, то есть опыт общедоступный и непосредственный, нельзя прийти к предположению о притяжении всего к всему. Принятие такого постулата на основании опыта только земного (обыденного и общедоступного) оказывается одного разряда с пламенными уверениями, что "вообще-то крокодилы летают - только очень низко".
Но, как знаем, помимо такого земного опыта, в целом негативного, имеется довольно обширный массив "научных знаний" о небесных светилах и их движении.
Довольно забавно, что непосредственно (то есть невооруженным глазом) наблюдаемый облик неба с перемещающимися по нему светилами подсказывает, положа руку на сердце, что звёзды, луна, солнце выглядят находящимися на одинаковом расстоянии от земного наблюдателя, как будто на одной небесной поверхности. Весьма малоподвижная картина неба может подсказать скорее, что небосвод совершает медленный суточный оборот, как будто удерживая на себе совокупность звёзд, которые при этом никуда особенно и не двигаются, не стремятся и не увлекаются никуда какими-то силами. Более внимательное наблюдение выявляет конечно какие-то весьма любопытные особенности движения светил небосвода: например четыре из из них, называемые планидами (позже планетами), движутся не вместе с остальными, но даже в противоположную сторону, притом несколько вразнобой. (Желающих спорить, что планет не четыре, а больше, отсылаю к более раннему тексту "Можно ли улучшить зрение человека?") Но, в общем, непосредственный опыт, доступный каждому при рассматривании звёздного неба невооруженным глазом, отнюдь не может оказаться поводом для догадки, что планиды и остальные звёзды, также солнце и луна, как-то притягиваются друг к другу. Напротив, человеку, принявшемуся наблюдать за небом, сначала бросится в глаза, что они, скорее, с поразительным постоянством сохраняют взаимное расположение друг относительно друга, и только некоторые из них, включая разумеется и большие светила, совершают свой особенный путь. На доступном наблюдению небе нет, и сроду не было ничего подобного падению яблока на землю или падения яблока на яблоко. Ни солнце, ни луна, ни звёзды с планетами не падают друг на друга, и тем самым не дают ни малейшего повода заподозрить, что притягиваются друг к другу. Более того, такое наблюдение не даёт повода к догадке, что светила небесные обладают массой, тяжестью. Они только неспешно перемещаются по небосводу и светятся. Чтобы появились основания для разговоров об их массе, нужно, чтобы кто-то их взвесил, или хотя бы попытался взвесить.
Получается, что, по Ньютону и его последователям, светила небосклона притягивались, притягивались, да так и не притянулись ни на иоту. Естественный вывод из этого наблюдения должен гласить скорее "они нисколечко не притягиваются", впрочем авторы этой теории исхитрились и сконструировали её так, что "притягиваются, но как бы и не притягиваются при этом". Они, дескать, "удерживаются притяжением" на своих путях в пустоте и без опор, хотя предшествующий опыт также не даёт оснований для спекуляций о таком удерживании. В наших земных условиях притяжение к земле проявляется совсем не в виде такого "удерживания".
Тем более, непосредственное наблюдение не даёт ни малейших поводов к предположению, что многие из небесных светил, которые видятся как светящиеся точки, обладают размерами просто гигантскими по сравнению с заведомо немалой землёй, совершают свой ход в пустом пространстве, при этом земля это всего лишь одна из планет. Непосредственный опыт находится в вопиющем противоречии с этим допущением.
Считается, что одним из поводов для принятия сообществом ученых этого постулата является соображение, что феномен лунных и солнечных затмений может быть объяснён лишь в рамках этой картины, где земли, солнце, луна это небесные тела (то есть громадные тяжелые шары). Вот это самое голословное "лишь" с какого-то времени служило окончательным доводом для очень многих, чтобы принять данную картину на слово. Между тем, в соседней дисциплине "математика", если делается заявление о единственности решения задачи (это "лишь" как раз именно декларация о единственности такого объяснения), то его принято доказывать, чем и посвящён знакомый даже студентам раздел современной математики (мат.ан.), занятый доказыванием теорем о существовании и единственности. В математике так, а в астрономии по-другому: в утверждение, что упомянутое объяснение является единственным для феномена затмений, предлагается теперь принимать на веру без исследования.
Далее, известный Галилей первым использовал так называемый телескоп (линзовую систему) для того, чтобы наблюдать светила небесные. Его телескоп хотя и не был самым первым из построенных когда-либо, но его конструкция, как будто, была авторской. Галилей, как говорится, ухватил идею на лету и разработал свою версию. И направил её "глаз" в зенит, и сделал свои открытия, подтверждающие древние догадки о природе планет и звёзд.
Не лишне отметить здесь следующие обстоятельства. До первой постановки вопроса об оптических аберрациях оставалось едва ли не столетие, до формирования более или менее последовательного учения на этот счёт - и того больше. Приходится сделать допущение, что Галилею едва ли не с первого или второго раза удалось, не приходя в сознание, построить устройство, лишенное аберраций полностью или почти безаберрационное. А если это допущение из разряда сказочных, то Галилей наблюдал ни что иное, как аберрации своих устройств, принял их за уточнённые образы небесных объектов и, главное, убедил в истинности своих выводов окружающих (о его специфических методах обработки общественного мнения можно найти сведения).
Разумеется, у Галилея очень скоро появились сонмы последователей, вооруженных оптическими трубами таких же достоинств, от них посыпались подтверждения. Какова цена этого открытого Галилеем пласта знаний об окружающем мире? Галилей и его последователи видели что-то не то, отнюдь не неискаженный фрагмент окружающей природы. Когда это выяснилось (а это выяснилось, и об этом пишут открыто), то, по-хорошему, следовало бы тут же в интересах научной щепетильности произвести соответствующее разоблачение и объявить, что, вообще-то, Галилей не мог сделать своего открытия в принципе, что это не открытие, а ошибка.
Безотносительно к ситуации с Галилеем, из ошибочно интерпретированных ошибочных эмпирических данных можно прийти к верным выводом разве что случайно. А ошибка и случай, пусть удачно скомбинированные и не сразу выявленные, дают слишком мало оснований, чтоб считать этот результат открытием, а данного исследователя - первооткрывателем. Хотя бы эта случайная, в сущности безосновательная догадка и нашла впоследствии подтверждения, и была заново "переоткрыта" методологически более правильным способом.
Неудивительно, что раньше или позже представление о небесных телах - тяжеленных шарах в пустом пространстве оказалось модным, а вскоре и общепринятым, даже господствующим в кругах, числящих себя образованными. И произошло это, как видим, тогда, когда главных эмпирических оснований для того ещё не было, точнее они были иллюзорны (вопрос, а насколько же они неиллюзорны сейчас, отдельный).
Соответственно, если говорить о картине мира, как её видел Ньютон с коллегами и предшественниками, то в ней ко времени появления Ньютона на научной арене были эмпирически выявлены, увидены подходящие объекты, вполне сравнимые с землёй по размерам и массе и, следовательно, способные столь же мощно тяготеть. (Хотя спекулятивные догадки о небесных телах - громадных шарах гораздо старше). Поэтому естественно было обратить взор от земли, где тяготение всего ко всему просто невозможно заметить, к этому ансамблю громадных тел небесных. Ньютон и сделал довольно естественное (в рамках своей картины) предположение, что объекты, сопоставимые с землёй, способны служить и служат источником тяготения, сопоставимого с земным, а мера этого тяготения даётся известной его формулой.
Как видим, за рамками критического рассмотрения у Ньютона оказался вопрос о честности и адекватности картины, в которой он оперировал. (Хотя, возможно, ход его становления и отличался в каких-то деталях от изложенной здесь схемы). Так блуждания мысли сидящих во тьме нашли своё подтверждение в экспериментальной неаккуратности, а затем были возведены в ранг закона природы.
Двадцатый век начинался, среди прочего, с громких обещаний головокружительных успехов, ожидаемых от применения научного знания, в основания которого сделал столь огромный вклад Ньютон. В частности, увлечённая этим соблазном образованная элита не просто ждала этих успехов, но и многое сделала в попытках их воплощения. В частности, вопрос об исследовании этих космических тел и космоса, в котором они обращались, встал в самую ближайшую повестку дня, и хозяйственное освоение новых близких и далёких "планет" считалось делом почти решённым. И такая иллюзия держалась едва ли не целое столетие, и держится кое-где до сих пор.
Никаких планет освоить не удалось, и даже энтузиасты этого дела считают необходимым умерить свой пыл и держаться более трезвых позиций. Единственный вроде бы "успех" американских лунных пилотируемых экспедиций оброс настолько скандальной репутацией, что лучше не касаться лишний раз этого вопроса. Этот успех не повторён никем, так что итогом этой деятельности является тот результат, что никому из людей не удалось достоверно испытать на себе, своим собственным телом тяготение другого объекта, кроме земли.
Итак вопрос об эмпирическом подтверждении тяготения этих других тел остался открытым, тезис об их тяготении не нашел своего подтверждения, считающегося сколько-нибудь удовлетворительным по правилам этой ньютоново-галилеевой науки.
Впрочем, бывали попытки и в земных условиях наблюдать притяжение друг к другу неких довольно больших шаров, изготовленных специально для этой цели (речь об известном "опыте Кавендиша"). При внешней простоте и незамысловатости идеи опыта, проводимого по Кавендишу, измеряемые в нём отклонения настолько трудноуловимы, что утверждать, что это не экспериментальная грязь, может наверное только человек, очень сильно очарованный Ньютоном, Кавендишем и Ко. Во всяком случае, это опыт, организация которого на первый взгляд не представляет больших трудностей, не требующий каких-то особо уникальных приборов и приспособлений, почти никогда не предлагается студентам в лабораторных практикумах: с виду довольно незамысловатый, даже простенький (если верить учебным анимационным фильмам), он требует таких усилий по устранению посторонних, как бы случайных воздействий со стороны лабораторного окружения, такой тщательной чистки этой экспериментальной грязи, на которые способны разве что самые опытные, изощрённые и терпеливые экспериментаторы.
Итак, ньютоново тяготение, вместе с с формулой тяготения, а также с дальнейшим развитием этой теории (А. Эйнштейн) неизбежно остаётся наедине со своим разбитым корытом: в земных условиях никакого заметного глазу притяжения всего ко всему нет, всеобщности и в помине нет, тяготение же небесных объектов находит подтверждение только в мнении Ньютона, но не в опыте.
Второй закон Ньютона, как известно, устанавливает меру связи между усилием, прикладываемым к плотному тему, и ускорением, им приобретаемым. С точки зрения соответствующим образом наученного человека, нет ничего криминального в той процедуре, с помощью которой определяется и вычисляется скорость и изменение скорости, то есть ускорение (или замедление). Тем не менее, вычислительная процедура требует взятия, как говорят вслед за Ньютоном, производных по времени, соотнесения приращений соответствующих величин с промежутком времени, в течение которого произошло это приращение (понятно, при устремлении к этого промежутка к очень малой величине). В этой процедуре неявно предполагается, постулируется, что время течёт всегда равномерно, не сжимаясь и не растягиваясь, и одинаково для всего и всех. Это очень серьёзный постулат и требует очень серьёзных доводов в пользу его принятия. Дело в том, что для времени, текущего помимо наблюдателя-человека (в безлюдной вселенной например), непонятно как устанавливать соответствие мер времени со временем, когда наблюдатель появился. В любой картине мира, включая безбожную, человек появился далеко не сразу,. получается, что и меру для текущего времени следует устанавливать так, чтобы она соотносилась с наблюдателем, исследователем, человеком. Но там, где появляется человек, немедленно появляется субъективность. Субъективна, например, изначально известная мера времени, называемая "секунда", это промежуток от одного удара сердца до следующего; сердце, бывает, бьётся по-разному даже у одного человека. - Хотя есть и другая версия появления интервала "секунда", как результата деления часа и минуты, каковые меры скорее астрономические исходно. (Краткое рассмотрение этого аспекта, правда, выходящее за рамки ньютоновой картины, приведено ранее во фрагменте "О феноменологии времени".)
Понятно, что дифференцирование по равномерно текущему времени способно дать осмысленный результат, подходящий для работы с формулой этого второго "закона", но как только время оказывается неравномерным (в любом смысле) или, тем паче, подверженным какому-то произволу (помним о субъективности), то эта осмысленность улетучивается: для значений ускорения (также и скорости) можно получить какую угодно величину. А вслед за этим немедленно улетучивается смысл формулы второго закона.
Третий закон (о действии и противодействии), как и первые два, и закон тяготения, имеет архаичную формулировку, но, что касается степени устарелости, пожалуй, сильно превзошёл их. Даже если не подвергать его критическому рассмотрению по существу, то конфигурация тел, которая в нём рассматривается и в авторской формулировке, и в осовремененной (постоянный механический контакт) малозначительна для современных научных задач и интересов, а типовые учебные задачи на применение этого "закона" это скорее задачи на здравый смысл. Современная наука давно ушла от подразумеваемого в этом "законе" постулата "любая сила, действующая на тело, имеет источник происхождения в виде другого тела". При решении неизмеримо более актуальных задач, например о взаимодействии частиц или тел и полей взаимодействий попытка применения этого "закона" приводит к явно ошибочным и бессмысленным результатам, так что едва ли не самым важным в преподавании студентам этого "закона" становится вопрос, как потом, на более высоких ступенях, отменить неполезное влияние, оказываемое самим фактом знания этого "закона". Ввиду узости и малой актуальности класса задач, где он находит более или менее успешное применение, причислять его к законам универсальным и всеобщим выглядит неоправданным. Так сделал Ньютон, так продолжали считать из благоговением перед его авторитетом. Но если другие его "законы" настолько не свободны от противоречий и недостатков, и существенных притом, что впору ставить вопрос об их развенчании, разжаловании и понижении статуса, то это же, ввиду данных соображений, надо проделать и с третьим.
При желании, этими законами Ньютона вполне можно пользоваться, и получать более или менее поддающиеся осмыслению результаты даже и с предсказательной силой, но, поскольку они имеют характер ограничительный или даже запретительный, то естественно ожидать, что в какой-то момент они станут прокрустовым ложем для познания. Я думаю, что стали таковыми уже, впрочем это относится не только к Ньютонову наследию. Уже довольно давно и довольно многими отмечается, что творческий, преобразовательский потенциал этой науки близок к исчерпанию или исчерпан, и соответственно гаснет энтузиазм и тают надежды на силу этого знания.
Что касается возможности вписать свод т.наз. современных физических знаний и представлений и, в частности, этот Ньютонов кодекс в библейскую чудесную картину мира, то тут приходится заключить, что это едва ли осуществимо. Ангелы бесплотные, действующие в сотворённом мире, вполне способны, если будет на то воля Имеющего над ними власть, перемещать что угодно куда угодно с какими угодно скоростями и ускорениями, и не нуждаются для того ни в плотных опорах, ни в плотных агентах, передающих усилие. Ньютоновы же постулаты либо запрещают такое, либо предполагают наличие у тварных вещей каких-то несуразных свойств. Если всемогущество Господа Вседержителя отнюдь не ограничено явно несовершенными выдумками Ньютона, то, получается, усилия последнего на научном поприще были потрачены зря. Здесь уместно вспомнить Аристотеля, мыслителя, уважаемого и в Церкви, и среди язычников: "...даже небольшое [начальное] отклонение от истины умножается в рассуждениях, отошедших [от нее] в дальнейшем, тысячекратно" ("О небе, гл.5).
Немалая часть идей данного компилированного рассказа почерпнута из бесед с коллегами по научному цеху, за что им моя благодарность.
Здесь не будет затронута некоторая двусмысленность применения термина "сила" - всё же, это слово традиционно использовалось в прошлые эпохи в приложении к созданиям одушевлённым (напр. сила человека, сильный конь), - но часто в качестве синонима буду употреблять слово "усилие", которое кажется более уместным в этом контексте.
"Первый закон", он же "закон инерции", формулируется в двух вариантах.
Формулировка ньютонова: "Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние."
Более современная формулировка: "существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения."
Авторский вариант утверждает, что всякое тело, помещённое в означенные условия, продолжает движение такое, как описано. Поскольку "закон есть закон", и действие его непреложно и неумолимо, то для длящихся вечность указанных условий следует ожидать от такого тела движения вечного (рассматриваем здесь случай движущихся). Понятно, что вечно движущееся тело должно покрывать и расстояние соответствующее: то есть бесконечное. Но это проверить невозможно, ввиду недоступности человеку вечности и бесконечности в их полноценном понимании - раз уж речь идёт о таковом.
Принято говорить, что, когда речь идёт о формулировании законов природы. то они являются результатом наблюдений и раздумий над оными. Но главное наблюдение, позволяющее отнести этот тезис к вечным и неизменным законам, сделано никогда не было и не будет, по причине невозможности.
Таким образом, следует понимать здесь, что речь идёт об абстракции и о принципиально недоступных человеческому опыту вещах. Понятно, что это возражение скорее спекулятивного свойства, поэтому довольно слабое.
Далее, если речь в первом законе идёт о телах, то есть плотных объектах, то они, по ньютонову учению, непременно должны притягиваться друг к другу. К ним всегда неизбежно приложено вынуждающее усилие, и его величину можно рассчитать, если известны требуемые для расчёта по формуле величины. То есть и отсюда следует, что в ньютоновой формулировке закона инерции речь идёт о вымышленных объектах, само существование которых в реальности запрещается законом тяготения того же автора: они должны быть, с одной стороны, массивными, а с другой - напрочь лишенными свойства участвовать во всеобщем тяготении окружающих тел, близких и далёких (впрочем, справедливости ради надо отметить, что в теории Эйнштейна рассматривался вопрос, а одно ли и то же: масса инертная и масса тяготеющая, и ответ был постулирован положительный).
Далее, в осовремененной формулировке речь идёт о так называемых системах отсчёта. В преподавании их подразделяют на воображаемые и физические, воплощённые в металле, как говорят. О воображаемых нет большого смысла дискутировать по очевидной причине (каждый волен вообразить себе что угодно с приглянувшимися свойствами, и что здесь обсуждать?), а вот физические системы, в которых проводятся измерения, неизбежно состоят из массивных, тяжелых объектов, устройств, приборов. Ввиду массивности эта "материальная точка" и объекты, составляющие эту систему, подвержены действию тяготения и являются источником тяготения для других тел, притягивают эти другие тела к себе (напомню, здесь мы рассуждаем, не выходя за пределы ньютоновой парадигмы) Так что об отсутствии действия на эту "точку" каких бы то ни было сил говорить не приходится, даже если предположить, что в мире вообще ничего больше нет, кроме "материальной точки" и "физической системы отсчёта".
В этой формулировке сделана оговорка, вводящая, как бы для подстраховки, некие "силы взаимно уравновешенные". Не стоит поддаваться иллюзии, что взаимное уравновешение сил тяготения для движущегося (причём вечно ) объекта это задача из разряда "решить - раз плюнуть". Вопрос о самой возможности взаимного уравновешивании сил притяжения по Ньютону (уравновешивания хотя бы в модельном расчёте) не так прост, чтобы на него можно было дать лёгкий положительный ответ. Во всяком случае, условия, в которых такое гипотетически возможно, это не правило, а скорее экзотическое, умозрительное, очень хитрым образом сконструированное исключение из правил, случай невиданный. Понятно, что для тяготеющего тела, неограниченно движущегося в переменчивом (из-за своего движения) окружении других тяготеющих тел и поэтому испытывающего переменные силы, следует целенаправленно организовать действие упомянутых уравновешивающих сил, соответственно тоже переменных, источники каковых сил должны быть заранее предусмотрены. - и причём предусмотрены не на короткий отрезок эмпирического опыта, а лучше на всю мыслимую и немыслимую вечность - уж поскольку речь о "законе", действующем неограниченно, вечно и бесконечно.
Скажем, для такой "материальной точки", движущейся в физической, телесной системе координат, требуется предположить либо бесконечную (и бесконечно тяжелую) линейку для измерения положения (о наблюдателе-человеке, тоже тяжелом, даже не упоминаю), либо, если линейка конечна и в своё время остаётся где-то "позади" относительно этой нашей "точки" на её, допустим, прямолинейном пути, и продолжает удаляться, то для компенсации её тяготения следует (в простейшем случае, впрочем ньютонов случай простейший) запустить именно с целью уравновешивания действующих усилий некоторый тяготеющий объект, который будет с диаметрально противоположной (относительно линейки) стороны от нашей "точки", то есть "впереди". И этот компенсирующий объект должен будет, игнорируя действие на него замедляющей силы, опережать "точку", вечно и неумолимо поддерживая удвоенную скорость - только для того, чтобы притягивать её ровно с такой же силой, как отставшая линейка, образующая систему координат, но точно в противоположную сторону. Понятно, что "закон" будет действенным отнюдь не для всемирных условий, а для такой вычурно надуманной реальности, в которой нет ничего, кроме "точки", линейки и источника уравновешивающей силы, движение которого поддерживается вечно, и поддерживается какой-то нематериальной, немассивной причиной, проявляющей только и исключительно в этом поддержании движения тела, назначенного уравновешивать.
Другой возможный случай такой уравновешенности описывается в условиях известной задачи о материальной точке, помещённой внутрь сферы. Здесь имеется тяготение со стороны массивной сферы, и оно должно в расчёте получиться уравновешенным (если прибегать к Ньютоновым же приёмам расчёта) - но только до тех пор, пока наша "материальная точка", двигаясь, не вышла за её пределы. Поскольку это должно непременно произойти (точка-то движется, а сфера это сфера, которую можно пощупать и убедиться в сферичности, то есть отнюдь не бесконечного размера, и даже не "физически бесконечного"), то уравновешение гравитации заканчивается в момент пересечения. Тут опять приходится вычеркнуть из рассмотрения другие тела, кроме этой сферы, и думать забыть о продолжения этого опыта после выхода "точки" за границы сферы. Понятно, что эта "бесконечность" условная и куцая. Пользование такой категорией ещё как-то может быть приемлемо при исследовании частных случаев в заведомо ограниченных условиях, но при установлении "законов" универсальных и вечных" понятия "непреложность, вечность, всеобщность, бесконечность" и т.п. должны подразумеваться без этих скидок.
В мире же, наполненном одушевлёнными и неодушевлёнными телами, которые и знать не знают, что им следует составлять какие-то взаимоуравновешивающие комбинации только для того, чтобы некая "материальная точка", с одной стороны, притягиваясь бы к ним, но а с другой в итоге как бы никогда не чувствовала этого притяжения по причине взаимного уравновешения, почему-то оказавшегося вечным, действие такого неизбежного и неумолимого постулата об инерции (это ж "закон"!) совершенно исключено, ибо требует фантастических, нереализуемых допущений.
То есть, дополнение "законом" тяготения этого ньютонова кодекса из трёх номерных законов должно непременно вести за собой отмену действие первого. Или, возможно, наоборот. Они взаимоисключают друг друга.
Теперь несколько слов о самом "законе всемирного тяготения".
В нашей обыденной земной жизни невиданно, чтобы ложка притягивалась к тарелке или ножу, чтобы яблоко сколько-нибудь заметно притягивалось другим яблоком, чтобы бревно и топор притягивались друг к другу, и т.д. Если плотное тело и обнаруживает стремление к чему-то притянуться, то всегда только к земле. Наблюдение яблока, падающего на землю, а отнюдь не на яблоко с соседней ветки, может навести на мысль, что все плотные тела притягиваются к земле - только и исключительно к земле. Но отнюдь не каждое из них - к каждому. Итак, опираясь на опыт, доступный в жизни на земле, то есть опыт общедоступный и непосредственный, нельзя прийти к предположению о притяжении всего к всему. Принятие такого постулата на основании опыта только земного (обыденного и общедоступного) оказывается одного разряда с пламенными уверениями, что "вообще-то крокодилы летают - только очень низко".
Но, как знаем, помимо такого земного опыта, в целом негативного, имеется довольно обширный массив "научных знаний" о небесных светилах и их движении.
Довольно забавно, что непосредственно (то есть невооруженным глазом) наблюдаемый облик неба с перемещающимися по нему светилами подсказывает, положа руку на сердце, что звёзды, луна, солнце выглядят находящимися на одинаковом расстоянии от земного наблюдателя, как будто на одной небесной поверхности. Весьма малоподвижная картина неба может подсказать скорее, что небосвод совершает медленный суточный оборот, как будто удерживая на себе совокупность звёзд, которые при этом никуда особенно и не двигаются, не стремятся и не увлекаются никуда какими-то силами. Более внимательное наблюдение выявляет конечно какие-то весьма любопытные особенности движения светил небосвода: например четыре из из них, называемые планидами (позже планетами), движутся не вместе с остальными, но даже в противоположную сторону, притом несколько вразнобой. (Желающих спорить, что планет не четыре, а больше, отсылаю к более раннему тексту "Можно ли улучшить зрение человека?") Но, в общем, непосредственный опыт, доступный каждому при рассматривании звёздного неба невооруженным глазом, отнюдь не может оказаться поводом для догадки, что планиды и остальные звёзды, также солнце и луна, как-то притягиваются друг к другу. Напротив, человеку, принявшемуся наблюдать за небом, сначала бросится в глаза, что они, скорее, с поразительным постоянством сохраняют взаимное расположение друг относительно друга, и только некоторые из них, включая разумеется и большие светила, совершают свой особенный путь. На доступном наблюдению небе нет, и сроду не было ничего подобного падению яблока на землю или падения яблока на яблоко. Ни солнце, ни луна, ни звёзды с планетами не падают друг на друга, и тем самым не дают ни малейшего повода заподозрить, что притягиваются друг к другу. Более того, такое наблюдение не даёт повода к догадке, что светила небесные обладают массой, тяжестью. Они только неспешно перемещаются по небосводу и светятся. Чтобы появились основания для разговоров об их массе, нужно, чтобы кто-то их взвесил, или хотя бы попытался взвесить.
Получается, что, по Ньютону и его последователям, светила небосклона притягивались, притягивались, да так и не притянулись ни на иоту. Естественный вывод из этого наблюдения должен гласить скорее "они нисколечко не притягиваются", впрочем авторы этой теории исхитрились и сконструировали её так, что "притягиваются, но как бы и не притягиваются при этом". Они, дескать, "удерживаются притяжением" на своих путях в пустоте и без опор, хотя предшествующий опыт также не даёт оснований для спекуляций о таком удерживании. В наших земных условиях притяжение к земле проявляется совсем не в виде такого "удерживания".
Тем более, непосредственное наблюдение не даёт ни малейших поводов к предположению, что многие из небесных светил, которые видятся как светящиеся точки, обладают размерами просто гигантскими по сравнению с заведомо немалой землёй, совершают свой ход в пустом пространстве, при этом земля это всего лишь одна из планет. Непосредственный опыт находится в вопиющем противоречии с этим допущением.
Считается, что одним из поводов для принятия сообществом ученых этого постулата является соображение, что феномен лунных и солнечных затмений может быть объяснён лишь в рамках этой картины, где земли, солнце, луна это небесные тела (то есть громадные тяжелые шары). Вот это самое голословное "лишь" с какого-то времени служило окончательным доводом для очень многих, чтобы принять данную картину на слово. Между тем, в соседней дисциплине "математика", если делается заявление о единственности решения задачи (это "лишь" как раз именно декларация о единственности такого объяснения), то его принято доказывать, чем и посвящён знакомый даже студентам раздел современной математики (мат.ан.), занятый доказыванием теорем о существовании и единственности. В математике так, а в астрономии по-другому: в утверждение, что упомянутое объяснение является единственным для феномена затмений, предлагается теперь принимать на веру без исследования.
Далее, известный Галилей первым использовал так называемый телескоп (линзовую систему) для того, чтобы наблюдать светила небесные. Его телескоп хотя и не был самым первым из построенных когда-либо, но его конструкция, как будто, была авторской. Галилей, как говорится, ухватил идею на лету и разработал свою версию. И направил её "глаз" в зенит, и сделал свои открытия, подтверждающие древние догадки о природе планет и звёзд.
Не лишне отметить здесь следующие обстоятельства. До первой постановки вопроса об оптических аберрациях оставалось едва ли не столетие, до формирования более или менее последовательного учения на этот счёт - и того больше. Приходится сделать допущение, что Галилею едва ли не с первого или второго раза удалось, не приходя в сознание, построить устройство, лишенное аберраций полностью или почти безаберрационное. А если это допущение из разряда сказочных, то Галилей наблюдал ни что иное, как аберрации своих устройств, принял их за уточнённые образы небесных объектов и, главное, убедил в истинности своих выводов окружающих (о его специфических методах обработки общественного мнения можно найти сведения).
Разумеется, у Галилея очень скоро появились сонмы последователей, вооруженных оптическими трубами таких же достоинств, от них посыпались подтверждения. Какова цена этого открытого Галилеем пласта знаний об окружающем мире? Галилей и его последователи видели что-то не то, отнюдь не неискаженный фрагмент окружающей природы. Когда это выяснилось (а это выяснилось, и об этом пишут открыто), то, по-хорошему, следовало бы тут же в интересах научной щепетильности произвести соответствующее разоблачение и объявить, что, вообще-то, Галилей не мог сделать своего открытия в принципе, что это не открытие, а ошибка.
Безотносительно к ситуации с Галилеем, из ошибочно интерпретированных ошибочных эмпирических данных можно прийти к верным выводом разве что случайно. А ошибка и случай, пусть удачно скомбинированные и не сразу выявленные, дают слишком мало оснований, чтоб считать этот результат открытием, а данного исследователя - первооткрывателем. Хотя бы эта случайная, в сущности безосновательная догадка и нашла впоследствии подтверждения, и была заново "переоткрыта" методологически более правильным способом.
Неудивительно, что раньше или позже представление о небесных телах - тяжеленных шарах в пустом пространстве оказалось модным, а вскоре и общепринятым, даже господствующим в кругах, числящих себя образованными. И произошло это, как видим, тогда, когда главных эмпирических оснований для того ещё не было, точнее они были иллюзорны (вопрос, а насколько же они неиллюзорны сейчас, отдельный).
Соответственно, если говорить о картине мира, как её видел Ньютон с коллегами и предшественниками, то в ней ко времени появления Ньютона на научной арене были эмпирически выявлены, увидены подходящие объекты, вполне сравнимые с землёй по размерам и массе и, следовательно, способные столь же мощно тяготеть. (Хотя спекулятивные догадки о небесных телах - громадных шарах гораздо старше). Поэтому естественно было обратить взор от земли, где тяготение всего ко всему просто невозможно заметить, к этому ансамблю громадных тел небесных. Ньютон и сделал довольно естественное (в рамках своей картины) предположение, что объекты, сопоставимые с землёй, способны служить и служат источником тяготения, сопоставимого с земным, а мера этого тяготения даётся известной его формулой.
Как видим, за рамками критического рассмотрения у Ньютона оказался вопрос о честности и адекватности картины, в которой он оперировал. (Хотя, возможно, ход его становления и отличался в каких-то деталях от изложенной здесь схемы). Так блуждания мысли сидящих во тьме нашли своё подтверждение в экспериментальной неаккуратности, а затем были возведены в ранг закона природы.
Двадцатый век начинался, среди прочего, с громких обещаний головокружительных успехов, ожидаемых от применения научного знания, в основания которого сделал столь огромный вклад Ньютон. В частности, увлечённая этим соблазном образованная элита не просто ждала этих успехов, но и многое сделала в попытках их воплощения. В частности, вопрос об исследовании этих космических тел и космоса, в котором они обращались, встал в самую ближайшую повестку дня, и хозяйственное освоение новых близких и далёких "планет" считалось делом почти решённым. И такая иллюзия держалась едва ли не целое столетие, и держится кое-где до сих пор.
Никаких планет освоить не удалось, и даже энтузиасты этого дела считают необходимым умерить свой пыл и держаться более трезвых позиций. Единственный вроде бы "успех" американских лунных пилотируемых экспедиций оброс настолько скандальной репутацией, что лучше не касаться лишний раз этого вопроса. Этот успех не повторён никем, так что итогом этой деятельности является тот результат, что никому из людей не удалось достоверно испытать на себе, своим собственным телом тяготение другого объекта, кроме земли.
Итак вопрос об эмпирическом подтверждении тяготения этих других тел остался открытым, тезис об их тяготении не нашел своего подтверждения, считающегося сколько-нибудь удовлетворительным по правилам этой ньютоново-галилеевой науки.
Впрочем, бывали попытки и в земных условиях наблюдать притяжение друг к другу неких довольно больших шаров, изготовленных специально для этой цели (речь об известном "опыте Кавендиша"). При внешней простоте и незамысловатости идеи опыта, проводимого по Кавендишу, измеряемые в нём отклонения настолько трудноуловимы, что утверждать, что это не экспериментальная грязь, может наверное только человек, очень сильно очарованный Ньютоном, Кавендишем и Ко. Во всяком случае, это опыт, организация которого на первый взгляд не представляет больших трудностей, не требующий каких-то особо уникальных приборов и приспособлений, почти никогда не предлагается студентам в лабораторных практикумах: с виду довольно незамысловатый, даже простенький (если верить учебным анимационным фильмам), он требует таких усилий по устранению посторонних, как бы случайных воздействий со стороны лабораторного окружения, такой тщательной чистки этой экспериментальной грязи, на которые способны разве что самые опытные, изощрённые и терпеливые экспериментаторы.
Итак, ньютоново тяготение, вместе с с формулой тяготения, а также с дальнейшим развитием этой теории (А. Эйнштейн) неизбежно остаётся наедине со своим разбитым корытом: в земных условиях никакого заметного глазу притяжения всего ко всему нет, всеобщности и в помине нет, тяготение же небесных объектов находит подтверждение только в мнении Ньютона, но не в опыте.
Второй закон Ньютона, как известно, устанавливает меру связи между усилием, прикладываемым к плотному тему, и ускорением, им приобретаемым. С точки зрения соответствующим образом наученного человека, нет ничего криминального в той процедуре, с помощью которой определяется и вычисляется скорость и изменение скорости, то есть ускорение (или замедление). Тем не менее, вычислительная процедура требует взятия, как говорят вслед за Ньютоном, производных по времени, соотнесения приращений соответствующих величин с промежутком времени, в течение которого произошло это приращение (понятно, при устремлении к этого промежутка к очень малой величине). В этой процедуре неявно предполагается, постулируется, что время течёт всегда равномерно, не сжимаясь и не растягиваясь, и одинаково для всего и всех. Это очень серьёзный постулат и требует очень серьёзных доводов в пользу его принятия. Дело в том, что для времени, текущего помимо наблюдателя-человека (в безлюдной вселенной например), непонятно как устанавливать соответствие мер времени со временем, когда наблюдатель появился. В любой картине мира, включая безбожную, человек появился далеко не сразу,. получается, что и меру для текущего времени следует устанавливать так, чтобы она соотносилась с наблюдателем, исследователем, человеком. Но там, где появляется человек, немедленно появляется субъективность. Субъективна, например, изначально известная мера времени, называемая "секунда", это промежуток от одного удара сердца до следующего; сердце, бывает, бьётся по-разному даже у одного человека. - Хотя есть и другая версия появления интервала "секунда", как результата деления часа и минуты, каковые меры скорее астрономические исходно. (Краткое рассмотрение этого аспекта, правда, выходящее за рамки ньютоновой картины, приведено ранее во фрагменте "О феноменологии времени".)
Понятно, что дифференцирование по равномерно текущему времени способно дать осмысленный результат, подходящий для работы с формулой этого второго "закона", но как только время оказывается неравномерным (в любом смысле) или, тем паче, подверженным какому-то произволу (помним о субъективности), то эта осмысленность улетучивается: для значений ускорения (также и скорости) можно получить какую угодно величину. А вслед за этим немедленно улетучивается смысл формулы второго закона.
Третий закон (о действии и противодействии), как и первые два, и закон тяготения, имеет архаичную формулировку, но, что касается степени устарелости, пожалуй, сильно превзошёл их. Даже если не подвергать его критическому рассмотрению по существу, то конфигурация тел, которая в нём рассматривается и в авторской формулировке, и в осовремененной (постоянный механический контакт) малозначительна для современных научных задач и интересов, а типовые учебные задачи на применение этого "закона" это скорее задачи на здравый смысл. Современная наука давно ушла от подразумеваемого в этом "законе" постулата "любая сила, действующая на тело, имеет источник происхождения в виде другого тела". При решении неизмеримо более актуальных задач, например о взаимодействии частиц или тел и полей взаимодействий попытка применения этого "закона" приводит к явно ошибочным и бессмысленным результатам, так что едва ли не самым важным в преподавании студентам этого "закона" становится вопрос, как потом, на более высоких ступенях, отменить неполезное влияние, оказываемое самим фактом знания этого "закона". Ввиду узости и малой актуальности класса задач, где он находит более или менее успешное применение, причислять его к законам универсальным и всеобщим выглядит неоправданным. Так сделал Ньютон, так продолжали считать из благоговением перед его авторитетом. Но если другие его "законы" настолько не свободны от противоречий и недостатков, и существенных притом, что впору ставить вопрос об их развенчании, разжаловании и понижении статуса, то это же, ввиду данных соображений, надо проделать и с третьим.
При желании, этими законами Ньютона вполне можно пользоваться, и получать более или менее поддающиеся осмыслению результаты даже и с предсказательной силой, но, поскольку они имеют характер ограничительный или даже запретительный, то естественно ожидать, что в какой-то момент они станут прокрустовым ложем для познания. Я думаю, что стали таковыми уже, впрочем это относится не только к Ньютонову наследию. Уже довольно давно и довольно многими отмечается, что творческий, преобразовательский потенциал этой науки близок к исчерпанию или исчерпан, и соответственно гаснет энтузиазм и тают надежды на силу этого знания.
Что касается возможности вписать свод т.наз. современных физических знаний и представлений и, в частности, этот Ньютонов кодекс в библейскую чудесную картину мира, то тут приходится заключить, что это едва ли осуществимо. Ангелы бесплотные, действующие в сотворённом мире, вполне способны, если будет на то воля Имеющего над ними власть, перемещать что угодно куда угодно с какими угодно скоростями и ускорениями, и не нуждаются для того ни в плотных опорах, ни в плотных агентах, передающих усилие. Ньютоновы же постулаты либо запрещают такое, либо предполагают наличие у тварных вещей каких-то несуразных свойств. Если всемогущество Господа Вседержителя отнюдь не ограничено явно несовершенными выдумками Ньютона, то, получается, усилия последнего на научном поприще были потрачены зря. Здесь уместно вспомнить Аристотеля, мыслителя, уважаемого и в Церкви, и среди язычников: "...даже небольшое [начальное] отклонение от истины умножается в рассуждениях, отошедших [от нее] в дальнейшем, тысячекратно" ("О небе, гл.5).