Кто знает, почему электроны не падают на ядро?

[andresol]

Квантовая химия была для меня самым сложным экзаменом в университете. Из разряда «выучил и забыл», но я и выучил её так себе. Итого из курсов физики и общей химии я твёрдо запомнил, что: 1) атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого вращаются (или что они делают?) отрицательно заряженные электроны; 2) по закону Кулона

Comments

[zeit22]

Луна же не падает на Землю, хотя и притягивается.

[andresol]

Луна незаряжена, поэтому должна не излучать электромагнитную энергию в отличие от заряженного электрона-планеты.

Я не силён в общей теории относительности, чтобы объяснить, почему Луна не падает по самым современным представлениям. Классическое объяснение, что гравитация GmM/R2 уравновешивается фиктивной (?) центробежной силой mv2/R, меня тоже ставило в тупик, но если недельку посидеть, то разберусь, в чём дело.

[2born]

Ну, ОТО тут излишня:))) Излучение грав.волн при ее движении по орбите настолько слабое, что о нем можно забыть.

[andresol]

Но в ОТО гравитация - это не сила, а искажение пространства? Мне вспоминается некий ролик на ютубе, где изображалось, как Земля пространство в воронку продавливает, а Луна по стенкам этой воронки по кругу катается. Скорее всего, неправильная аналогия, но с «непадением» Луны тоже много заблуждений. Надо объяснять, что Луна постоянно падает на Землю, но так как Земля круглая, летящая с первой космической скоростью Луна не может поверхность Земли догнать? Или через центробежную силу, уравновешивающую гравитацию?

[2born]

Я бы сказал, что гравитация в ОТО интерпретируется как искривления пространства. Но это не значит, что "не сила". И уж, во всяком случае, привлекать подобные соображения к задаче движения Луны нет смысла. С метафорой воронки все тоже не очень хорошо: на этих картинках сетка двумерная, проваленная, и есть ЕЩЕ КАКАЯ_ТО СИЛА ТЯЖЕСТИ, которая заставляет тело скатываться в яму на сетке

[andresol]

Спасибо, что нашли время для подробных комментариев.

Меня смущает объяснение со словом «промахивается», будто Луной кто-то в Землю запускает, а Земля от Луны уворачивается. На утро с Луной я составил в своей голове следующую (нестрогую) картину: Луна движется со скоростью v перпендикулярно силе тяжести F = GmM/R2, других сил на неё не действует. По второму закону Ньютона Луна получает ускорение a = GM/R2, которое за время dt не изменяет величину v, но чуть изменяет направление этого вектора скорости. Но за то же время dt Луна успевает пролететь vdt, и так как Земля шар, сила тяжести для новой позиции Луны продолжит быть перпендикулярна скорости Луны v, несмотря на небольшое изменение направления её полёта. Луна постоянно ускоряется, но всё ускорение уходит на изменение направления вектора скорости, а не его величины. Фиктивные силы не нужны.

Мой брат говорит, что это естественное объяснение, которое все со школы знают, но мне надо каждый раз всё продумать и проговорить, чтобы успокоиться, что я понимаю, почему Луна на Землю не

[2born]

Все абсолютно правильно, и да, учат в школе, но да, надо проговаривать. Я точно знаю потому, что у меня в школе с этим были проблемы, и полная путаница с этими центробежными-центростремительными... (возможно потому, что я в силу начитанности уже слышал о центробежной силе, а остальные ничего не слышали, впрочем, они понимали еще меньше, чем я:))) А порядок в голове мне навел только первый курс универа. А еще позже, когда после универ я начал преподавать, я еще и научился четко это излагать и аккуратно разжёвывать:)))

[megadarkblack]

а почему сила тяжести меняет направление вектора начальной скорости на касательный?

[andresol]

Простой ответ: такая математика. Распишите все уравнения, и именно такая траектория получится. А математику на пальцах каждый по-своему понимает. Мне хватило объяснения, что сила тяготения перпендикулярна скорости Луны, значит, ускорение ma не меняет компоненту vx, но создаёт dvy. Направление вектора скорости меняется. Переходим к следующему шажку после dt. Направление осей тоже поменялось, так как Земля круглая. У нас снова скорость Луны v и направление этой скорости перпендикулярно силе тяжести, но Луна немного сместилась. Много-много dt и получим круг.

Нестрого, но чтобы вывести строго, надо читать статью (https://ru.wikipedia.org/wiki/Центральные_силы_и_их_поля#Движение_под_действием_центральной_силы) и отдельный пост готовить.

[megadarkblack]

"чего тут думать, считать надо!"

не я не "про расчёты", а "за понимание": если мы пнём некоего сфероконя в вакууме по кличке луна - то он же получит вектор скорости (ну, вот этот равномерный и прямолинейный покой с некоторой скоростью)..? а если мы добавим на него двигатель, который всегда будет наводиться на сфероконюшню в вакууме земля - разве появится вращение приводящее к непременному взаимному перпендикуляру между скоростью от пинка и сообщаемой двигателем (которая всё время поворачивается)? разве они не будут просто векторно складываться?
а если вместо двигателя взять тяготение со стороны земли, то результат будет похож на искривление прямой инерционного движения луны в замкнутую окружность - так, что сама-то луна по прежнему летит по прямой с неизменным вектором, только прямая при взгляде сбоку стала кривая?

[rempi]

>> а если мы добавим на него двигатель, который всегда будет наводиться на сфероконюшню в вакууме земля - разве появится вращение приводящее к непременному взаимному перпендикуляру между скоростью от пинка и сообщаемой двигателем (которая всё время поворачивается)?

Да, все именно так и будет, при условии что двигатель все время толкает Луну к центру вращения. Если сила действует все время под прямым углом к направлению движения, меняется только направление вектора скорости, его модуль остается постоянным.

[megadarkblack]

ну, "луна" летит мимо "земли" по инерции (их реальной гравитацией пренебрегаем) приближаясь, но мимо (ещё никто вокруг никого - объекты впервые встретились) - при некотором сближении имитируем появление силы тяжести - двигателем направленным на землю (при приближении пропорционально усиливается); по идее, в этот момент угол между векторами "инерции" и "гравитации" - острый; каким образом он станет постоянно прямым?

[rempi]

Ну вам нужно еще тягу для двигателя подобрать соответствующую орбите, т.е. чтобы она давала для "луны" ускорение равное v^2/r, где v - скорость "луны", а r - расстояние до "земли". И направление тяги непрерывно менять, направляя на Землю , тогда все будет как надо доворачиваться.

В общем случае, если тяга больше или меньше чем v^2/r, орбита будет эллиптической, и угол между направлением силы и скорости действительно будет отличаться от прямого в разных точках орбиты. Это все легко в общем виде показать, с формулами, либо численно проинтегрировать дифуры для траектории.

[kruglov]

> каким образом он станет постоянно прямым?

Он может не быть прямым, если орбита не точно круговая, а эллиптическая (а она и у Луны и у Земли, вообще говоря, не строго круговая). Т.е. будет что-то вроде маятниковых колебаний, наложенных поверх круговой орбиты.

[andresol]

Учту на будущее, что вращение Луны - ещё один вопрос, от которого люди впадают в ступор. У меня на подготовку большого поста уходит недели две, потому что за 5 минут не разберёшься, а за час не придумаешь, как своё понимание другим людям донести.

Но с Луной, скорее всего, не будет другого правильного объяснения, кроме математического. Все объяснения на пальцах или будут убедительными для людей, не знающих математику, но неправильными (верхний левый квадрат на первой диаграмме в посте), или пересказом той же математики словами, но без производных. Тем, кто понимает, что такое производная, быстрее понять с производными. А тем, кто не понимает, лучше выучить, что такое производное, а до тех пор просто верить, что физики знают, почему Луна не падает, но для понимания нужно продвинуться в математике. Я именно так отношусь и к выводам теории относительности, и к Стандартной модели, чью математическую правильность я проверить не в состоянии.

[panoramov]

Луна ещё и всё время одной стороной к Земле... Это тоже многих вводит в ступор. Получается, она "специально подворачивается?!" Объяснение через приливные силы не всех устраивает, даже примеры других систем (Плутон-Харон) не убеждают. )))))