Живём лишь однажды

[anairos]

Попался мне на глаза великолепный материал -- статья "300 лет в искажённой реальности". Автор подробно, с примерами и графиками, показывает ключевую ошибку, которую мы совершаем при оценке вероятностей

Comments

[aikr]

С одной стороны, оно вроде бы убедительно написано.

С другой же - статьи, которые начинаются с претензий на фундаментальный переворот в науке (или хотя бы в отдельной её области), а заканчиваются ссылкой на всемирный заговор, мешающий оному перевороту... как-то оно нехорошо пахнет.

[anairos]

Мне начало тоже не понравилось :) Но потом автор перешёл к конкретике и сразу стало интересно :)

[john_jack]

Неграмотность обыкновенная там в конкретике. Я видел кучу статей про вечные и роторные двигатели, которые начинались и заканчивались точно так же.

[anairos]

Это вы, простите, авторов определения эргодичности в неграмотности обвиняете? Вся статья, по сути, объяснение явления НЕэргодичности на конкретном примере -- плюс некоторые выводы.

[john_jack]

Я в неграмотности обвиняю автора конкретной жёлтой статьи. Который объясняет явление на конкретном и неверном примере.
С вероятность в целом же всё в порядке. Надо лишь помнить, что в разных испытаниях вероятность будет разная. А тем более разными будут последствия, к вероятности вовсе не относящиеся. Кстати предложенный автор вопросы рисков тем более разбирает.

[anairos]

Так а в чём неверность-то примера? Вполне наглядный случай: оцениваем шансы на выигрыш при помощи усреднения множества параллельных попыток -- получаем одно. Оцениваем шансы, усредняя множество последовательных попыток -- получаем совсем другое. Неэргодичность как она есть.

[john_jack]

В том, что шанс выигрыша подменяется его величиной. Одно дело кидать монетку, другое приобретать или терять РАЗНУЮ часть ставки. Красивые картинки с ростом и падением курса волка не имеют никакого отношения к теории, внезапно, вероятности.

Реальный парадокс здесь один: +50% и -50% не равны. Сумма меняется от перестановки мест слагаемых.

[anairos]

Там речь идёт о математическом ожидании выигрышка вообще-то. А оно как раз и соединяет вероятность и величину.

А проценты и не должны быть равными. Оно так и задумано.

[john_jack]

Ну так величина выигрыша каждый раз зависит от предыдущего состояния системы. А оно для попыток после первых уже неизбежно другое.

Задумано не задумано, но обманчиво. Люди забывают что к процентам перед любыми операциями надо прибавлять единицу. 50% и 150% перепутать слегка труднее.

[livelight]

Особенно хорошо считать равнозначными +100% и -100% :)
Ибо в первом случае ты увеличиваешь свой капитал в 2 раза, а во втором - уменьшаешь его в бесконечность раз.

[john_jack]

+150% и -150%

[nezrim]

В точку. Сразу всё расставили по местам своим примером.

[aikr]

Неверность хотя бы в том, что начальный уровень слишком близко к нулю (по сравнению с величиной выигрыша и проигрыша), а ноль отсекает участников и исключает их из рассмотрения.

Если бы разрешалось «продолжать игру» при отрицательных числах (и/или задать стартовый капитал достаточно большим, чтобы за время игры никто не успел проиграться в ноль) - очень сильно подозреваю, что графики в обоих случаях оказались бы ВНЕЗАПНО совпадающими. Поскольку в первом случае они ползут вверх за счёт того, что отдельные участники очень много выигрывают, но никто не может сравнимо много проиграть.

Если преодолею лень - попробую сам запрограммировать такую ситуацию и расскажу, что получится.

UPD. Кстати же! Ещё одна ошибка. Автор заявляет принципиальную разницу между ситуациями «миллион человек бросили монету один раз» и «один человек бросил монету миллион раз». И во второй его модели действительно один человек делает миллион бросков (точнее, примерно полмиллиона, но не суть). А вот в первой модели миллион человек бросает монету... по разу? А вот