И случай, Бог изобретатель.. Что в этих гениальных словах Пушкина? Очевидное - невероятное..
О сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.
А.С. Пушкин
Очевидное - невероятное.
Последовательность случайных событий (1989)
Расчитать можно не всё и не всегда, даже физикам..
Например, невозможно предсказать движение кометы в течение длительного времени..
Тем не менее, в результате эволюции планеты слогечной системы заняли наиболее устойчивые положения (это так называемые островки устойчивости)..
Случай приводит к хаотическому поведению системы.. Тем не менее, система может быть неустойчива относительно очень малых флюктуаций и немного изменить своё положение (принять более устойчивую орбиту), а неустойчивость в большом приводит уже к нестоящему хаосу..
Есть ещё маятник Капицы, у которого колеблется точка подвеса (если оченб быстро, но у него есть в движении островки устойчивости, а если колебание точки подвеса меняется, то в движении маятника появляется периодичеость и регулярность)..
А в теории азартных игр давно существовала проблема создания тасовальной машины (датчик случайных чисел). Сейчас эта задача решается с помощью маятника, на движение которого налагаются периодические возмущения. Это происхолдит на основе детерминированных уравнений, но движение маятника недетерминировано..
Многим инженерам приходится иметь дело со случайными процессами и при моделировании иметь генератор случайных чисел - насущная необходимость.
Многие думают, что всё можно расчитать на машине, на которую переносится могущество всей современной науки. Здесь имеет место определённая фетишизациявозможностей вычислительной машины. Она может совершать математические операции в определённой последовательности, которая будет заранее задана человеком. Она делает чёрную работу, но концептуальная постановка задачи, оценка результата определяется человеком.
Мутации генов, например, носят случайный вероятностный характер. Поэтому неудивительно, ч то Лысенко, подавляющий генетику, говорил, что наука - враг случайности..
Тем не менее, хаос можеит создать устойчивость. В системе, в которой движение происходит очень неустойчиво, очень очень неустойчиво в малом и очень нерегулярно, трудно такую систему изменить в целом. Она ведёт себя как термодинамическая система и её макроскопические свойства практически не меняюися. Поэтому воздействи не малую часть такой системы ничего не может изменить в целом. Поэтому соизмеряя малые масштабы и большие масштабы Можно достигать большой устойчивости несмотря на хаос.. Эта задача довольно близка к задаче движения планет. Области устойчивости - это очень маленткие островки, а в основном всё занято морем хаоса, за которыми находится область, где господствует случайное, но при этом ограниченное движение, хотя, например в случае заряженной частицы может быть неограниченное ускорение (космические лучи с гигантскими энергиями, которые сталкиваются с межзвёздными облаками, чьи магнитные поля сообщают частицам очередной толчок, в результате чего они ускоряются до гигантских энергий)..
Для произвольных (нетипичных, нелинейных) систем характерно сосуществование хаоса и порядка. Порядок представлен стахостическими аттракторами. Это значит, что движение по случайной траектории притягивается к упорядоченному множеству. В погремушке шарики движутся по случайным траекториям, но движение её закономерно и ограничено потому что движение шариков ограничено внутри определённого объёма. Подобный, но ещё более сложный пример: траектория маятника (частицы) в случайно подобранном поле и эта структура движения достаточно устойчива (откуда есть пошёл символ звезды?..)
Внутри островков устойчивости траектории частиц являются замкнутыми орбитами, их движение подчиняется довольно строгому порядку и этот порядок может меняться в зависимости от того какие мы выбираем условия. В зависимости от воздействия поля изменяется структура (картинка) движения, вид центрального островка устойчивости, вид более мелких островков на перефирии (между ними может бытть зона хаоса).. Однако, общим свойством таких структур является присутствие случайного движения, регулярного движения и их сосуществования, что совершило переворот в понимании законов природы.
Таким образом, всё многообразие движение частицы представляет собой перемежающиеся зоны хаоса и зоны устойчивости.
Структуры, образующиеся в результате случайной динамики, могут иметь очень причудливую симметрию в виде множества ячеек, а не просто полос. Такая симметрия пятого порядка была недавно обнаружена в кристаллах и этот пример, что такие сложные стауктуры могут появиться и в жидкости, они могут быть образованы случайными движениями..
Совокупеость устойчивых систем может быть неустойчивой.. Независимые системы могут быть связаны незримыми нитями..
Извилистая траектория, которая при более детальном рассмотрении проявляет незамечаеиые ранее закономерности, является примером фрактала.
Подобные закономерности могут распространяться и на поведение общественных систем.
Лев Толстой описывает немецкого генерала, который с занудной дотошностью расписывает ход предстоящего сражения, но всё происходит совсем не так.. Смельчак может мобилизовать на успешную борьбу с превосходящим по силе и численности противником, а трус может подействовать так, что целый рубеж обороны будет потерян. Нет детерминизма даже в таких ситуациях, которые, казалось бы, могут быть расписаны.
Тоже самое можно сказать о разрабатываемых профессионалами компьютерных моделях.
Для анализа крупных явлений общественной, экономической или военной сферы мы по существу применяем понятия системного анализа. Это новая облась науки, которая широко использует образы, методы, числовое моделирование, идущее от нелинейной механики, где понятие об устойчивости, динамическом поведении систем, аттракторе, хаосе и фрактале, имеет весьма точный смысл.
Мы оперируем этими понятиями на интуитивной основе. Тем не менее, эти понятия должны входить в образ мышления современных общественных и политических деятелей, учёных общественных наук в такой же степени как когда-то представления из механики (масса, сила, ускорение) вошли в язык общества.
Вслед за прогнозами погоды аудитория начинает привыкать к вероятностному языку поскольку он адекватен задаче (возможен дождь, вероятнорсть дождя 60 процентов). Однако, таудно применять внероятностный подход относительно еденичного события..
Повороты научной мыли могут быть столь же непредсказуемы, как и сюрпризы погоды..
Идёт спор между сторонниками планового ведения хозяйства и так называемой стихией рынка, который, имея фрактальные структуры, также строго управляется и управление обществом в этом случае идёт через управление работой рынка..
На языке случайного поведения можно сказать, что система, описывающая народное хозяйство, врядли может быть переведена на язык строго детерминированной вычислительной машины, сколь бы мощна ни была эта машина. Этого принципиально не может быть потому что столько факторов, которые просто невозможно учесть.. Попытка регламентирования производства каждого последнего винтика с точностью до единицы просто бессмысленна. В масштабах народного хозяйства страны она даже вредна,парализуя все внутренние степени свободы.
В то же время рыночная динамика, с самого начала признвавя роль фактора случайности, может играть на этом факторе.ОТделные взаимодействия межлду поставшиком, потребителем.., сливаясь в огромный ручеёк, постепенно создают обратные связи, влияющие на всё народное хозяйство и стабилизирующее его.
Экономическая наука ещё далека от того, чтобы вскрыть закономерности случайного набора взаимодействий в конце концов приводящей к устойчивой, растущей экономике. Даже западные экономисты не научились управлять этим сложным случайным процессом. Их теория не учитывает возможность хаотического поведения (чёрный понедельник на бирже)..
Хаос является как фактором расширения вощзможностей для поведения динамической системы, её двльнейшей эволюции. Случайность порождает внутренние и очень важные закономерности, которые можно обнаружить на более высоком уровне понимания..
Вся наука о хаотическом поведении практически возникла совсем недавно..
А тем временем понятия из одной области науки переходят в другую. Эти образы, понятия и представления должны становиться частью нашего современного мышления.
Помню, у отца (он занимался расчётом орбит для спутников связи) на полке книги "Теория управления космическим аппаратом" и "Проблемы случайного поиска" (его любимая)..
А теперь к порядку из хаоса.. Можно запрограммировать?..
Подробнее:
Субъектность и структуры : https://amygdally.livejournal.com/140652.html
Чудесатая имплицитность: https://amygdally.livejournal.com/15671.html
"Хозяйка Медной горы": https://amygdally.livejournal.com/401559.html
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.
А.С. Пушкин
Очевидное - невероятное.
Последовательность случайных событий (1989)
Расчитать можно не всё и не всегда, даже физикам..
Например, невозможно предсказать движение кометы в течение длительного времени..
Тем не менее, в результате эволюции планеты слогечной системы заняли наиболее устойчивые положения (это так называемые островки устойчивости)..
Случай приводит к хаотическому поведению системы.. Тем не менее, система может быть неустойчива относительно очень малых флюктуаций и немного изменить своё положение (принять более устойчивую орбиту), а неустойчивость в большом приводит уже к нестоящему хаосу..
Есть ещё маятник Капицы, у которого колеблется точка подвеса (если оченб быстро, но у него есть в движении островки устойчивости, а если колебание точки подвеса меняется, то в движении маятника появляется периодичеость и регулярность)..
А в теории азартных игр давно существовала проблема создания тасовальной машины (датчик случайных чисел). Сейчас эта задача решается с помощью маятника, на движение которого налагаются периодические возмущения. Это происхолдит на основе детерминированных уравнений, но движение маятника недетерминировано..
Многим инженерам приходится иметь дело со случайными процессами и при моделировании иметь генератор случайных чисел - насущная необходимость.
Многие думают, что всё можно расчитать на машине, на которую переносится могущество всей современной науки. Здесь имеет место определённая фетишизациявозможностей вычислительной машины. Она может совершать математические операции в определённой последовательности, которая будет заранее задана человеком. Она делает чёрную работу, но концептуальная постановка задачи, оценка результата определяется человеком.
Мутации генов, например, носят случайный вероятностный характер. Поэтому неудивительно, ч то Лысенко, подавляющий генетику, говорил, что наука - враг случайности..
Тем не менее, хаос можеит создать устойчивость. В системе, в которой движение происходит очень неустойчиво, очень очень неустойчиво в малом и очень нерегулярно, трудно такую систему изменить в целом. Она ведёт себя как термодинамическая система и её макроскопические свойства практически не меняюися. Поэтому воздействи не малую часть такой системы ничего не может изменить в целом. Поэтому соизмеряя малые масштабы и большие масштабы Можно достигать большой устойчивости несмотря на хаос.. Эта задача довольно близка к задаче движения планет. Области устойчивости - это очень маленткие островки, а в основном всё занято морем хаоса, за которыми находится область, где господствует случайное, но при этом ограниченное движение, хотя, например в случае заряженной частицы может быть неограниченное ускорение (космические лучи с гигантскими энергиями, которые сталкиваются с межзвёздными облаками, чьи магнитные поля сообщают частицам очередной толчок, в результате чего они ускоряются до гигантских энергий)..
Для произвольных (нетипичных, нелинейных) систем характерно сосуществование хаоса и порядка. Порядок представлен стахостическими аттракторами. Это значит, что движение по случайной траектории притягивается к упорядоченному множеству. В погремушке шарики движутся по случайным траекториям, но движение её закономерно и ограничено потому что движение шариков ограничено внутри определённого объёма. Подобный, но ещё более сложный пример: траектория маятника (частицы) в случайно подобранном поле и эта структура движения достаточно устойчива (откуда есть пошёл символ звезды?..)
Внутри островков устойчивости траектории частиц являются замкнутыми орбитами, их движение подчиняется довольно строгому порядку и этот порядок может меняться в зависимости от того какие мы выбираем условия. В зависимости от воздействия поля изменяется структура (картинка) движения, вид центрального островка устойчивости, вид более мелких островков на перефирии (между ними может бытть зона хаоса).. Однако, общим свойством таких структур является присутствие случайного движения, регулярного движения и их сосуществования, что совершило переворот в понимании законов природы.
Таким образом, всё многообразие движение частицы представляет собой перемежающиеся зоны хаоса и зоны устойчивости.
Структуры, образующиеся в результате случайной динамики, могут иметь очень причудливую симметрию в виде множества ячеек, а не просто полос. Такая симметрия пятого порядка была недавно обнаружена в кристаллах и этот пример, что такие сложные стауктуры могут появиться и в жидкости, они могут быть образованы случайными движениями..
Совокупеость устойчивых систем может быть неустойчивой.. Независимые системы могут быть связаны незримыми нитями..
Извилистая траектория, которая при более детальном рассмотрении проявляет незамечаеиые ранее закономерности, является примером фрактала.
Подобные закономерности могут распространяться и на поведение общественных систем.
Лев Толстой описывает немецкого генерала, который с занудной дотошностью расписывает ход предстоящего сражения, но всё происходит совсем не так.. Смельчак может мобилизовать на успешную борьбу с превосходящим по силе и численности противником, а трус может подействовать так, что целый рубеж обороны будет потерян. Нет детерминизма даже в таких ситуациях, которые, казалось бы, могут быть расписаны.
Тоже самое можно сказать о разрабатываемых профессионалами компьютерных моделях.
Для анализа крупных явлений общественной, экономической или военной сферы мы по существу применяем понятия системного анализа. Это новая облась науки, которая широко использует образы, методы, числовое моделирование, идущее от нелинейной механики, где понятие об устойчивости, динамическом поведении систем, аттракторе, хаосе и фрактале, имеет весьма точный смысл.
Мы оперируем этими понятиями на интуитивной основе. Тем не менее, эти понятия должны входить в образ мышления современных общественных и политических деятелей, учёных общественных наук в такой же степени как когда-то представления из механики (масса, сила, ускорение) вошли в язык общества.
Вслед за прогнозами погоды аудитория начинает привыкать к вероятностному языку поскольку он адекватен задаче (возможен дождь, вероятнорсть дождя 60 процентов). Однако, таудно применять внероятностный подход относительно еденичного события..
Повороты научной мыли могут быть столь же непредсказуемы, как и сюрпризы погоды..
Идёт спор между сторонниками планового ведения хозяйства и так называемой стихией рынка, который, имея фрактальные структуры, также строго управляется и управление обществом в этом случае идёт через управление работой рынка..
На языке случайного поведения можно сказать, что система, описывающая народное хозяйство, врядли может быть переведена на язык строго детерминированной вычислительной машины, сколь бы мощна ни была эта машина. Этого принципиально не может быть потому что столько факторов, которые просто невозможно учесть.. Попытка регламентирования производства каждого последнего винтика с точностью до единицы просто бессмысленна. В масштабах народного хозяйства страны она даже вредна,парализуя все внутренние степени свободы.
В то же время рыночная динамика, с самого начала признвавя роль фактора случайности, может играть на этом факторе.ОТделные взаимодействия межлду поставшиком, потребителем.., сливаясь в огромный ручеёк, постепенно создают обратные связи, влияющие на всё народное хозяйство и стабилизирующее его.
Экономическая наука ещё далека от того, чтобы вскрыть закономерности случайного набора взаимодействий в конце концов приводящей к устойчивой, растущей экономике. Даже западные экономисты не научились управлять этим сложным случайным процессом. Их теория не учитывает возможность хаотического поведения (чёрный понедельник на бирже)..
Хаос является как фактором расширения вощзможностей для поведения динамической системы, её двльнейшей эволюции. Случайность порождает внутренние и очень важные закономерности, которые можно обнаружить на более высоком уровне понимания..
Вся наука о хаотическом поведении практически возникла совсем недавно..
А тем временем понятия из одной области науки переходят в другую. Эти образы, понятия и представления должны становиться частью нашего современного мышления.
Click to viewПомню, у отца (он занимался расчётом орбит для спутников связи) на полке книги "Теория управления космическим аппаратом" и "Проблемы случайного поиска" (его любимая)..
А теперь к порядку из хаоса.. Можно запрограммировать?..
Подробнее:
Субъектность и структуры : https://amygdally.livejournal.com/140652.html
Чудесатая имплицитность: https://amygdally.livejournal.com/15671.html
"Хозяйка Медной горы": https://amygdally.livejournal.com/401559.html