О гессиановой топологии.

[am]

Случайно нашлась книжка Арнольда по этой теме ("для школьников"),
где он разрабатывает найденную им аналогию между гессиановой
топологией и геометрией астроид и особенностей ими порожденных
волновых фронтов итп.:
В.И.Арнольд "Астроидальная геометрия гипоциклоид и гессианова
топология гиперболических многочленов" МЦНМО, Москва 2001
(Лекции на Летней Школе "Современная Математика" в Дубне 17-26 июля 2001)
Оказалась сложнее других его тонких книг "для школьников".
Судя по годам публикаций, они только начали это направление
(ссылки из той же книги):


V.I.Arnold "Remarks on parabolic curves on surfaces and on the
higher-dimensional Moebius-Sturm theory" Func. Analysis and Its
Appl. Vol.31 #4. 1997. 227-239

V.I.Arnold "On the number of flatenning points on space curves"
Ya. G. Sinai seminar on Dynamical Systems. -- Providence, RI, 1996.
-- p.11-12. - (AMS Trans. Ser.2. Vol.171)

V.I.Arnold "Polymathematics: is mathematics a single science or a
set of arts?" Mathematics: Frontiers and Perspectives // V.I.Arnold,
M.Atiah, P.Lax, B.Mazur, eds. -- IUM, AMS, 2000. - p.403-410

V.I.Arnold "Topological problems in wave propagation theory and
topological economy principle in algebraic geometry" // The Arnoldfest.
-- Providens, RI: AMS, 1999. -- (Fields Istitute Comm. Vol. 24) -- p.39-54

V.I.Arnold "Symplectic geometry and topology" J.Math.Phys. Vol. 11, №6.
2000. p.3307-3343

V.I.Arnold "On the problem of realization of a given Gaussian curvature
function" Topol. Methods Nonlin. Anal., Vol.11, №2. 1998. p.199-206

Д.А.Панов "Параболические кривые и градиентные отображения",
Труды Матем. ин-та им. В.А.Стеклова РАН. т.221. 1998. с.271-288

В.И.Арнольд "Геометрия сферических кривых и алгебра кватернионов"
Успехи мат. наук. т.50. №1. 1995. с.3-68

( к этому)