Сильная теорема Гёделя о неполноте гласит: «Логическая полнота любой системы аксиом не может быть доказана в рамках этой системы. Для ее доказательства или опровержения требуются дополнительные аксиомы (усиление системы)».
Постулат Математической Метатеории Мировоззрений - МММ о принципе (объект в ОБЪЕКТЕ) - (о в О)
Мир состоит из объектов, каждый из которых полностью содержится в некотором объекте, который с ним не совпадает, за исключением конкретных случаев, когда прямо доказывается обратное, неизбежно ограничивая область определения для рассуждений.
Принцип (о в О) или запишем его еще короче - (о_О), есть соединение аксиомы выбора, введение частичной упорядоченности на множество объектов Мира и основного свойства его топологической структуры.
Строение здания математики целостно и непротиворечиво. Самое сложное построение объекта или логического вывода всегда состоит из самого простого - из простых конструкций. Принцип (о_О) органически присущ математике.
С точки зрения принципа (о_О) сильная теорема Геделя говорит о том, что здание математики целостно и связно. Но чтобы увидеть эту связь, необходимо видеть одновременно два связанных объекта. Когда мы второго объекта не видим - (о ), то Мы не видим и связи - ( _ ). Но неизбежно должна быть и связь и объект - (о_О) . Если второго объекта нет - ( О), то нам ничего не остается, как воспользоваться сильной теоремой Гёделя и поискать наш объект - ( О), чтобы обнаружить целостность и связность - (о_О). И так - до бесконечности. И что же в пределе? Множества всех множеств не существует, иначе бы оно содержало само себя в качестве собственного элемента. Получается, что Математика больше нашего Мира - (м_М), в том смысле, что потенциально содержит больше конструкций, чем реальный единственный Мир. Но, с другой стороны, нет ничего, что было бы вне Мира))
Сильная теорема Гёделя о неполноте гласит: «Логическая полнота любой системы аксиом не может быть доказана в рамках этой системы. Для ее доказательства или опровержения требуются дополнительные аксиомы (усиление системы)».
Постулат Математической Метатеории Мировоззрений - МММ о принципе (объект в ОБЪЕКТЕ) - (о в О)
Мир состоит из объектов, каждый из которых полностью содержится в некотором объекте, который с ним не совпадает, за исключением конкретных случаев, когда прямо доказывается обратное, неизбежно ограничивая область определения для рассуждений.
Принцип (о в О) или запишем его еще короче - (о_О), есть соединение аксиомы выбора, введение частичной упорядоченности на множество объектов Мира и основного свойства его топологической структуры.
Строение здания математики целостно и непротиворечиво. Самое сложное построение объекта или логического вывода всегда состоит из самого простого - из простых конструкций. Принцип (о_О) органически присущ математике.
С точки зрения принципа (о_О) сильная теорема Геделя говорит о том, что здание математики целостно и связно. Но чтобы увидеть эту связь, необходимо видеть одновременно два связанных объекта. Когда мы второго объекта не видим - (о ), то Мы не видим и связи - ( _ ). Но неизбежно должна быть и связь и объект - (о_О) . Если второго объекта нет - ( О), то нам ничего не остается, как воспользоваться сильной теоремой Гёделя и поискать наш объект - ( О), чтобы обнаружить целостность и связность - (о_О). И так - до бесконечности. И что же в пределе? Множества всех множеств не существует, иначе бы оно содержало само себя в качестве собственного элемента. Получается, что Математика больше нашего Мира - (м_М), в том смысле, что потенциально содержит больше конструкций, чем реальный единственный Мир. Но, с другой стороны, нет ничего, что было бы вне Мира))
Reply
Leave a comment