Математика выборов с точки зрения простого избирателя
Вопрос: какое поведение избирателя, с математической точки зрения, является наиболее рациональным?
К примеру, вот есть три кандидата A, B и C, и для некого избирателя порядок приемлемости кандидатов A > B > C. (Если надо, можно попытаться описать предпочтения в численном виде.)
С другой стороны, он оценивает для себя вероятности, что их выберут, как P(A), P(B), P(C). (Если вероятностей мало для решения, можно добавить какие угодно дополнительные параметры.)
Понятно, что если он оценивает P(A) = P(B) = P(C) = 1/3, то будет голосовать за A. Если, однако, он считает, что P(A) = 0, P(B) = P(C) = 1/2, то, вероятно, лучше голосовать за B (или нет? Или всё равно за A?). Если же он считает, что P(A) = P(С) = 0, P(B) = 1, то голосовать, наверное, вообще нет смысла? Или есть?
Вопрос: как ему голосовать, чтобы получить (в каком-либо смысле, что бы это ни значило) наиболее устраивающий его результат? Вероятно, должна быть некая функция F(x, {Params}), где x - кандидат, а {Params} - некий набор параметров (например, описанные выше вероятности и предпочтения, а также общее количество голосующих и т.д.), и следует выбрать того, для которого она даёт максимум при заданных {Params}.
Разумеется, когда мы решаем принимать участие в голосовании, то соглашаемся это делать несмотря на то, что наш вклад в общий результат - порядка одной многомиллионной. Поэтому нас не должно смущать, если функция F(x, {Params}) в подавляющем большинстве наборов {Params} будет при различных x давать значения, отличающиеся на такие же мизерные величины.
Короче говоря, понятно, что тут ЕСТЬ предмет для математического рассмотрения. Одноко строгая формулировка может быть не столь уж тривиальной задачей (и, как обычно, половиной решения). Возможно, существуют разные формулировки, дающие разные ответы.
Существует ли какая-то математика по этому поводу?
This entry was originally posted at http://alexeybobkov.dreamwidth.org/124717.html.
К примеру, вот есть три кандидата A, B и C, и для некого избирателя порядок приемлемости кандидатов A > B > C. (Если надо, можно попытаться описать предпочтения в численном виде.)
С другой стороны, он оценивает для себя вероятности, что их выберут, как P(A), P(B), P(C). (Если вероятностей мало для решения, можно добавить какие угодно дополнительные параметры.)
Понятно, что если он оценивает P(A) = P(B) = P(C) = 1/3, то будет голосовать за A. Если, однако, он считает, что P(A) = 0, P(B) = P(C) = 1/2, то, вероятно, лучше голосовать за B (или нет? Или всё равно за A?). Если же он считает, что P(A) = P(С) = 0, P(B) = 1, то голосовать, наверное, вообще нет смысла? Или есть?
Вопрос: как ему голосовать, чтобы получить (в каком-либо смысле, что бы это ни значило) наиболее устраивающий его результат? Вероятно, должна быть некая функция F(x, {Params}), где x - кандидат, а {Params} - некий набор параметров (например, описанные выше вероятности и предпочтения, а также общее количество голосующих и т.д.), и следует выбрать того, для которого она даёт максимум при заданных {Params}.
Разумеется, когда мы решаем принимать участие в голосовании, то соглашаемся это делать несмотря на то, что наш вклад в общий результат - порядка одной многомиллионной. Поэтому нас не должно смущать, если функция F(x, {Params}) в подавляющем большинстве наборов {Params} будет при различных x давать значения, отличающиеся на такие же мизерные величины.
Короче говоря, понятно, что тут ЕСТЬ предмет для математического рассмотрения. Одноко строгая формулировка может быть не столь уж тривиальной задачей (и, как обычно, половиной решения). Возможно, существуют разные формулировки, дающие разные ответы.
Существует ли какая-то математика по этому поводу?
This entry was originally posted at http://alexeybobkov.dreamwidth.org/124717.html.