АНТИ-апория Зенона: "движения нет, есть только ТЕЛЕПОРТАЦИЯ!"
Анти-апория Зенона о движении стрелы в пространстве:
«Если стрела движется по точкам, а точка - это нулевое расстояние, тогда для преодоление любой точки нужно нулевое количество времени (также как и для преодоления любой суммы точек - сумма нулей даёт ноль) - значит любое сколь угодно большое расстояние будет преодолено мгновенно. А значит ( Read more... )
А деление пополам - здесь нет математической абстракции в этом делении? Какой толщины "раздел" и "граница" половинок?
Все апории Зенона строятся на указании что человек мыслит двумя категориями - конкретным континуумом и абстрактной точкой/линией/плоскостью. Само бесконечное деление возможно только благодаря абстрактности человеческого понятия "границы", равенства ее "нулю" - в противном случае, т.е. в случае если бы граница не была абстрактной и равной нулю, любой конечный объект при его делении в итоге бы превратился в стопку из границ подобно стопке из газет.
Вопрос размещения бесконечного числа "границ" на кусочке континуума - это же та самая задача о размещении ангелов на острие иглы, просто в другом формате. Берется абстрактное понятие "границы" и ставится вопрос - сколько границ мы сможем разместить на данном конкретном кончике иглы?
Насчёт "мига" - большой вопрос какой длительности один "миг". Он имеет длительность, но "бесконечно малую"? А это как?
Reply
Зенон -- он именно о расхождении возможности представления и вычисления.
"Само бесконечное деление возможно только благодаря абстрактности человеческого понятия "границы"" -- у Зенона нет про границы. Но по сути проблема та же, что и со временем: вчера было, будущее будет, а когда есть настоящее? У него НЕТ длительности. С границей -- то же самое, но не со временем, а с пространством. Точно также про Ахилла с черепахой можно рассуждать от расстояния и от времени, пофиг.
Reply
со временем: вчера было, будущее будет, а когда есть настоящее? У него НЕТ длительности. С границей -- то же самое
-------------
"Настоящее"- это та же граница между прошлым и будущим на временной прямой.
То, что не имеет длительности, как раз и является нулем.
Reply
Reply
Вычисление - это действие, а не объект: сложение, вычитание, деление, умножение, возведение в квадрат и т.п. Ноль - не вычисление. Ноль - это указание на количество, размер, величину.
Когда человек говорит - 1-метровая палка, то указывается и представляется палка определенного размера. "Метр" - это вообще изначально конкретная легко представимая палка (эталон), лежащая в палате чаш и весов, также как и секунда, и килограмм и многие другие. Поэтому когда говорится 0,5 метровая палка, то представляется конкретная палка. Также как 0,1 метровая палка, или 100 метровая и т.д. Тоже самое касается 10 килограмм или 10 секунд.
По-мойму здесь у вас путаница между абстрактными цифрами, не привязанными ни к чему с их набором правил вычисления, с одной стороны, и конкретным размерным указанием, привязанном к объекту - 1-метровая палка, 2 метровый автомобиль, 100 метровая башня. Поэтому когда говорится 0-метровая палка, то представляется конкретная палка - т.е. пустота. Сказали бы 1 сантиметровая палка, легко представили бы палку длинной 1 см. Всё в таком случае представимо.
Reply
"когда говорится 0-метровая палка, то представляется конкретная палка - т.е. пустота"
НЕТ.
Во-1, не бывает 0-метровых палок.
Во-2, будет представляться именно пустота, а не ноль. Ещё точнее -- незаполненное, пустое пространство, но тем не менее -- с границами.
Reply
----------
Бывает
Во-2, будет представляться именно пустота, а не ноль. Ещё точнее -- незаполненное, пустое пространство, но тем не менее -- с границами.
-----------
Да любой объект представляется в пространстве. А уменьшающийся объект будет представляться как занимающий всё меньше и меньше пространства. Соответственно объект, который перестал занимать хоть какой-то объем (нулевой объем), оставит после себя свободное пустое пространство без границ (в обозримой области). Не вижу в этом чего-то нелогичного или противоречивого, наоборот, всё очень логично. Потому что и ноль, и бесконечность подразумевают отсутствие границ, а все проблемы "размера" в изображении возникают из-за стремления указать что-то, не имеющего границ, с помощью этих же самых границ.
Важно - в случае нуля речь будет идти о пустом безграничном пространстве, не имеющем нигде свойств того объекта, который мы обратили в ноль; в случае бесконечности наоборот - всё пространство будет иметь свойства того объекта, который мы обратили в бесконечность. В случае же конечного объекта речь идет о делении пространства на две области - на имеющую свойства объекта и не имеющую свойств объекта. Это к вопросу о том, что "пустое пространство пустому рознь" - мы не мыслим "ничем" - мы мыслим "чем-то другим взамен".
Проблема не в том, чтобы представить отсутствие занятия объема и отсутствие границ - это как раз представимо как пустое неразграниченное пространство с другими свойствами - а в том, чтобы: 1) представить себе процесс постепенного движения от наличия объема (границ) к их отсутствию, и 2) указать отсутствие границ через их наличие (т.е. очертить границами ноль, который этих границ не имеет...) - понимаете всю ироничность второй задачи? Это тоже самое что показать отсутствие чёрной кляксы на белом листе с помощью этих самых чёрных клякс... Как это - показать отсутствие чего-то через наличие этого самого? Нет, мы делаем по-другому - мы представляем отсутствие чего-то как наличие чего-то другого, мы не мыслим "ничем". Насчёт же первой задачи - мы легко представим себе отсутствие границ (и отсутствие свойств объекта) в пространстве, но вот сам процесс постепенного перехода от наличия границ к безграничности мы не можем представить - мы делаем это рывком и никак иначе - есть границы и нет границ, всё. Плавного перехода нет.
Ноль невозможно _представить_.
-------------
Тут можно сказать даже больше - для человека невозможно представить и трёхмерный объект как он есть - все объекты он представляет именно как плоские 2D и видит также. Если человек будет смотреть в торец куба прямо перпендикулярно, и при этом не знать что это куб (можно сказать ему что это пирамида или клин...), он никогда не увидит ни боковых граней, ни задних граней, как это было бы, если бы у человека было трёхмерное зрение, или хотя бы частично трёхмерное.
И ноль, и бесконечность, и трехмерные объекты человек представляет себе по-другому - через динамику, движение. Тот же человек, который смотрит в торец куба и думает что это пирамида, тут же поймёт что это куб, если куб начать вращать - при этом зрение человека не стало трёхмерным, но именно благодаря динамике человек теперь понимает что это трёхмерный объект. Тоже самое относится к бесконечности - для человека невозможно представить бесконечность как есть - человек представляет её через динамику - как последовательное увеличение всё больше и больше, больше и больше, а потом как заполненность всей области (поля зрения). Тоже самое относится и к нулю - он представляет его через динамику - как последовательное уменьшение - всё меньше и меньше, меньше и меньше, и в итоге резко переходит к пустому пространству (точнее пространству, имеющему свойства отличные от свойств объекта в любой своей области).
Возвращаясь в вопросу невозможности представить - это не так, мы представляем ноль как пространство, имеющее везде свойства, отличные от свойств объекта, который мы считаем нулевым - например, ноль чёрного цвета мы можем представить как пространство, полностью занятое белым цветом.
Reply
Вот эта обозримость и будет границей. Мы можем представить пространство с очень далёкой границей, "бесконечно далёкой" в смысле "не добраться" (потенциальная бесконечность), но не можем предствавить ВООБЩЕ без границ (актуальная бесконечность).
При этом объект "нулевого объёма" перестаёт быть тем-самым-объектом, вырождаясь в математическую точку (математический, а не физический объект) -- представление потеряно, именно что "не имеющем нигде свойств того объекта, который мы обратили в ноль".
"мы представляем ноль как пространство"
Сорри, но бред. Ноль -- это цифра, её невозможно представить per se. Для наглядности: представь единицу. НЕ изображение, НЕ "один объект", а единицу per se.
Reply
Во-1, не бывает 0-метровых палок.
-----------
Бывает - ноль это отсутствие свойств палки в пространстве, а отсутствие свойств палки в пространстве бывает. Здесь главное не запутаться - ноль это отсутствие, а не наличие, поэтому если что-то отсутствует - это и есть ноль. Попытка же интерпретировать ноль как "наличие чего-то" приводит к логическому парадоксу - как может быть "наличие отсутствия"? Это же "горячий холод" или "мокрая сухость".
Reply
Reply
------------
Зенон в своей апории ставил задачу выразить движение через неподвижность, - а как насчёт обратной задачи - выразить неподвижность через определенное количество движения?
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment