Comments | alekbort: В какой строчке ошибка?

alekbort

В какой строчке ошибка?

Feb 25, 2011 06:17

Математикам:

( Read more... )

ошибка, задача

Leave a comment

Back to all threads

dimarikpro February 25 2011, 03:38:40 UTC

в строке 9а=9
9х0.99999 = 8.9999991
8.99999 не равно 9 так же, как 9,999999 не равно 1

tolmark February 25 2011, 03:59:03 UTC

+100!
самый внятный ответ

aikr February 25 2011, 04:07:29 UTC

Ваши рассуждения правильны для конечных дробей, но здесь идёт речь о бесконечной. А бесконечная периодическая дробь 0,(9) таки равна единице.

dimarikpro February 25 2011, 04:46:44 UTC

Все верно, просто человек просил ошибку....

Но мне больше нравится считать что все-равно чуть-чуть не будет хватать до единицы.

ЭТО КАК В МАГАЗИНАХ ЦЕНА 99.99руб для нас все-равно 100руб

xiso February 25 2011, 05:32:31 UTC

таки не равна, только с округлением.

xiso February 25 2011, 05:41:42 UTC

т.е. конечно понятно почему для удобства такое число приводят в так называемое действительное, но в оригинале всё-таки не равно.

Эти ведичины неотличимы,то есть равны lion_casserole February 25 2011, 05:44:12 UTC

.
Невозможно указать такое, сколь угодно малое [конечное положительное] вещественное число, которое было бы меньше модуля разности 1.0 и 0.9(9).

А то, что показал топик-стартер - это одно из доказательств того, что 1.0 = 0.9(9)

Re: Эти ведичины неотличимы,то есть равны xiso February 25 2011, 06:02:26 UTC

да я в курсе, просто "вещественные числа" придумали люди, тут лишь дело принципа. с другой стороны конечно сомневаюсь что бывает в природе пример числа 0.9(9) во плоти, не изучал этот вопрос во всяком случае.

Re: Эти ведичины неотличимы,то есть равны lion_casserole February 25 2011, 07:17:55 UTC

.
Можно, конечно, говорить об отличиях "чистой" и "прикладной математики", но это не слишком интересно.

Если кто-то станет говорить, что 1.0 <> 0.9(9), то спорщику можно предложить вычислить разность этих двух величин, это должно успокоить его очень надолго.

В прикладной или вычислительной математике, разумеется, будет какое-то ограничение (по разрядности) и соответствющая потеря точности вычислений. Нужно иметь в виду, что впри операциях с вещественными числами одна и та же величина может быть представлена разными способами и в то время как "чистый" математик не увидит разницы между 1.0 и 0.9(9), прикладному математику в компьютерной программе придется специально позаботиться о том, чтобы сравнение величин 1.0 и 0.9(9) давало корректный результат.

Но в приведнном примере ошибки нет, дискуссия по этому тезису для математика не имеет смысла.

aikr February 25 2011, 10:55:27 UTC

Равна в точности. Ниже я привёл ссылку, там целый ряд доказательств.

Back to all threads