Comments | alefalef: легкая задача

alefalef

легкая задача

Mar 23, 2010 15:46

( Read more... )

geometry, math

Leave a comment

Back to all threads

adi64 March 24 2010, 06:52:58 UTC

вроде 30 градусов получилось. :)

alefalef March 24 2010, 07:34:59 UTC

solution please :)

adi64 March 24 2010, 09:04:59 UTC

Одно из решений:
угол EАD = 180 - (20+60) - (30+50) = 20.
я опустил прямой угол с точки D на АЕ, получил точку Q. угол AQD - прямой, значит QDA = 180 - 20 - 90 = 70.
продолжим прамые DQ и CE. Точка пересечения - D'.
Трееугольник AD'E - зеркальное отражение ADE.
Угол BEC найти тоже легко = 180 - 50 - (20+60) = 50.
АB и CD' (или CE) - пересекающиеся прямые.
Значит AED' = BEC = 50.
Треугольники AD'E и ADE напомню зеркальные...
А значит AED = AED' = 50.
Теперь рассмотрим треугольник EQD.
Угол DQE прямой. QED (AED) = 50.
Отсюда легко вычислить EDQ = 180 - 50 - 90 = 40.
Дальше так как углы BDC, EDB, QDE, ADQ смежные, вычисляем интересующий нас угол EDB = 180 - BDC - QDE - ADQ = 180 - 40 - 40 - 70 = 30.
Вот примерно вот так... :)

gago_berlin March 24 2010, 10:42:40 UTC

>Трееугольник AD'E - зеркальное отражение ADE.

pochemu?

alefalef March 24 2010, 11:56:24 UTC

почему это?

adi64 March 24 2010, 13:09:58 UTC

да... вроде что то не так. счас освобожусь посмотрю.

Back to all threads